1 / 11

Окръжност, описана около триъгълник.

Окръжност, описана около триъгълник. Представена от Валентин Радушев , 8а клас. Теорема. Около всеки триъгълник може да се опише единствена окръжност с център пресечната точка на симетралите на триъгълника. Определение №1.

tyler-reilly
Download Presentation

Окръжност, описана около триъгълник.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Окръжност, описана около триъгълник. Представена от Валентин Радушев, 8а клас.

  2. Теорема • Около всеки триъгълник може да се опише единствена окръжност с център пресечната точка на симетралите на триъгълника.

  3. Определение №1 • Всяка точка от симетралата AB е център на окръжност, която минава през точките A и B.

  4. Определение №2 • Ако окръжност минава през върховете на триъгълник (фиг.2), тя се нарича описана около триъгълника .

  5. № 1. Начертана е окръжност k. Постройте с линийка и пергел центъра на окръжноста. № 2. Намерете радиуса на описаната около правоъгълен триъгълник окръжност, ако хипотенузата му е c. Задачи

  6. Задачи • № 3. В окръжност с радиус 12 cm е вписан триъгълникABC(фиг.4). Ако ъгълACB = 30, то дължината на страната AB е: • a) 24 cm • b) 12 cm • c) 6 cm • d) 4 cm

  7. Задачи • № 4. Постройте описаната около даден триъгълник окръжност, ако той е: a). остроъгълен b). правоъгълен c). тъпоъгълен

  8. Задачи • № 5. Даден е триъгълник ABC. Ъглополовящите на външния и вътрешния ъгъл при върхаCпресичат описаната около триъгълника окръжност в точки Pи Q. Докажете, че PQ е диаметър.

  9. Задачи • № 6. Може ли радиусът на окръжността, описана около триъгълник, на който най - голямата страна е 1 cm, да е по голям от 10 m ? • № 7. Може ли радиусът на окръжността, описана около триъгълник с периметър 3 cm, да е равен на 0,5?

  10. Задачи • № 8.Задача с повишена трудност! • В окръжностk с център Oе вписан триъгълник ABC с ъгъл ACB=60. Докажете, че окръжността k’, описана около триъгълникAOB, е еднаква с k.

  11. Задачи за Домашна работа • Стр. 193/10 • Стр. 193/11

More Related