ZADANIA I METODY

1. ZADANIA I METODY WYKONAŁY: Marlena Parda Joanna Szubińska Magdalena Rafałko

2. Czym jest zadanie? Zadanie to zorganizowany przebieg czynności myślowych, praktycznych i werbalnych wymagających krótszej lub dłuższej aktywności emocjonalnej i zależny od woli dziecka. Skierowanych na poznawanie świata rzeczywistego i ludzi, oraz na stosowanie nabytej wiedzy w praktyce. To przenoszenie uzyskanych kompetencji umysłowych i poznawczych do świata zewnętrznego celem poznania go.

3. Spotykamy się z zadaniami w: •matematyce •chemii •fizyce •informatyce

4. Zadania szkolne Na gruncie szkolnym termin „zadania szkolne” możemy rozumieć jako zadanie stawiane uczniowi przez nauczyciela, przede wszystkim w procesie lekcyjnym, w celach bezpośrednio poznawczych i kształcących, a pośrednio także wychowawczych.

5. Zadania szkolne cd. Występują w kilku postaciach • jako polecenie • jako pytanie • jako sytuacja zdaniowa, którą dopiero uczeń ma odczytać (sformułować jako polecenie lub pytanie) • jako sytuacja zadaniowa, którą uczeń ma stworzyć, aby osiągnąć zamierzony cel dydaktyczny

6. Zadania działania praktyczne • Zadania produkcyjne Decydent formułuje zadanie, które uważa za konieczny warunek zaspokojenia pewnej potrzeby społecznej. - określa sposoby rozwiązania zadania -nie jest tym który rozwiązuje zadania -wyznacza konkretna osobę do wykonania czynności

7. Zadania działania praktyczne cd. • Wykonawca -realizuje wyznaczone zadanie -jego praca zostanie oceniona przez decydenta -zakłada wykonalność zadania -odczuwa potrzebę wykonania zadania

8. Zadanie twórcze Zadania twórcze, obejmują takie wytwory działalności, jakich osoby dotąd nie znały, lub takie modyfikacje znanych ludziom wytworów, z jakimi się dotąd nie spotkały. Zadania te wpływają na rozwój motywacji u osób oraz dają im możliwość głębszego przeżycia określonych wartości.

9. Zadania twórcze cd. Przykłady: -poszukiwanie nowej formy wypowiedzi muzycznej przez kompozytora -wniosek robotnika ulepszającego technologię wytwarzania -dokonanie analizy przesłanek sprawnego działania przez prakseologa -zmniejszenie nakładów energetycznych na produkcję dóbr będące skutkiem działania inżyniera -dążenie nauczyciela do rozwoju predyspozycji twórczych ucznia

10. Wartościowania Wartości to przedmioty i przekonania, determinujące względnie podobne przeżycia psychiczne i działania jednostek. Wartością może być dowolny przedmiot, idea lub instytucja któremu jednostka przypisuje ważną rolę w życiu, a dążenie do jego osiągnięcia traktowane jest jako konieczność ze względu na zaspokajanie potrzeb jednostki. Zewnętrznym przejawem wartości jest obserwowalne zachowanie.

11. Składniki zadania Głównymi składnikami zadania są: • niewiadoma – szukana • dane – obiekty nam już znane, czyli dane • warunek – określa związek między niewiadomo i danymi

12. Rodzaje twierdzeń, wg komentatorów Euklidesa • I rodzaj nazywany z łac. „problema” – dotyczą ustalenia możliwości przeprowadzenia pewnej konstrukcji geometrycznej • II rodzaj nazywany z łac. „theorema” – dotyczą ustalenia pewnego faktu geometrycznego przez podanie jego dowodu

13. Rodzaje twierdzeń, wg Polya – prekursora nowoczesnej heurystyki • „znaleźć” – cele to skonstruowanie, wytworzenie, otrzymanie, zidentyfikowanie obiektu (niewiadomej) • „udowodnić” – cele to ustalenie prawdziwości lub fałszywości pewnego twierdzenia, czyli potwierdzenie go, albo obalenie

14. Główne składniki zadania można odnieść do podstawowych klas zadań • Zadania działania praktycznego – zadania podejmowane w celu wytwarzania rzeczy mających zaspokajać ludzkie potrzeby materialne • Zadania poznawcze - zadania podejmowane w celu wytworzenia teorii opisujących rzeczywistość lub norm postępowania, mówiących o tym, jakich trzeba, stanów rzeczy, aby za ich sprawą powstały inne, niezbędne lub pożądane stany rzeczy • Zadania przekazu – zadania podejmowane w celu wytworzenia sposobów porozumiewania się mających utrwalać istniejącą wspólnotę ludzi lub zapewniać tej wspólnocie ciągłość

15. Zadanie działania praktycznego Przykład: • Z pomocą ustalonych środków i w ustalonym czasie wykonać jak największą ilość dóbr tak, aby ich jakość była nie gorsza od wzorca • Niewiadoma – sposób produkcji dobra materialnego • Dane – środki, które można zużytkować w trakcie produkcji: materiały, surowce, narzędzia, maszyny • Warunek złożony – oczekiwanie, że działanie wytwórcze będzie trwać tyle i tyle miesięcy - żądanie, aby jakość wytworu była nie gorsza od wzorca - oczekiwanie wytworzenia jak największej ilości dobra

16. Rodzaje warunków • Warunki ograniczające rozwiązanie • Kryterium oceny rozwiązania

17. Schemat zadania działania praktycznego • Niewiadoma – pewien przedmiot: obiekt lub proces • Dane – pewne przedmioty: środki i sposoby działania • Warunki: spełniają funkcje kryteriów oceny procesu rozwiązywania lub rozwiązania problemu

18. Zadania poznawcze • Przedmiotem są teorie opisujące rzeczywistość, albo normy postępowania, określające, jakich trzeba stanów rzeczy, aby za ich sprawą powstały inne, niezbędne lub pożądane stany rzeczy • Niewiadoma – teoria, układ twierdzeń • Dane – fakty doświadczalne opisujące pewne fragmenty rzeczywistości lub pewne aspekty lub powszechnie uznawane prawa mające zastosowanie w danym przypadku • Warunki ograniczające – różnorakie okoliczności towarzyszące rozwiązywaniu zadania • Warunek spełniający funkcję kryterium oceny – wymóg zgodności z ogólnie uznanymi sposobami uzasadniania twierdzeń formułowany w obrębie teorii. Teoria prawdziwa lub odrzucona.

19. Zadania przekazu • Zadanie podejmowane, np. przez twórcę, np. pisarza, którego celem jest działanie na rzecz innych za pośrednictwem syntezy doświadczeń społecznych ludzi, ukazywanie prawdy o człowieku i jego działanie, formułowanie ocen, stawianie pytań, wskazywanie wartości, które warto osiągnąć • Dane – syntezy dokonane przez innych , wyniki własnych przeżyć i przemyśleń, informacje o faktach i zdarzeniach, doktryna społeczno – polityczna • Warunki ograniczające – różne okoliczności towarzyszące rozwiązywaniu zadania, np. warunki pracy lub wielkość środków, które badacz może zużytkować • Warunek spełniający funkcję kryterium oceny – wymóg zgodności z ogólnie uznanymi sposobami uzasadnienia twierdzeń formułowanych w obrębie teorii

20. Dekompozycja zadania na główne części • Niewiadoma – obiekt, proces, działanie lub wzorzec działania ( ewentualne opisy) • Dane – środki, sposoby działania • Warunki ograniczające proces rozwiązywania lub rozwiązania • Wartościowania – służące ocenie procesu rozwiązywania lub rozwiązania

21. Sposoby osiągania niewiadomej – czyli w jaki sposób dojść teraz od danych do niewiadomej I Należy skonstruować pewną figurę geometryczną mając takie dane i warunek, że: - można sprowadzić zadanie do zadania na konstrukcję pewnego punktu, np. na danym odcinku zbudować trójkąt równoboczny, używając przy tym jedynie cyrkla i linijki - warunek zadania można podzielić na dwa warunki i składowe , z których każdy wyznacza pewne miejsce geometryczne : okrąg lub przypadek graniczny okręgu - prosta

22. Sposoby osiągania niewiadomej – czyli w jaki sposób dojść teraz od danych do niewiadomej – c. d II Zastępowanie zadania początkowego układem trzech zadań składowych polegających odpowiednio na: - planowaniu sposobu rozwiązywania - weryfikacji i modyfikowania sposobu rozwiązywania - jego wielokrotnej realizacji Np. Za pomocą ustalonych środków i sposobów oraz w ustalonym wykonać jak największą ilość dóbr tak, aby ich jakość była nie gorsza od wzorca.

23. Charakterystyczne cechy praktycznego sposobu działania • ŚWIADOME ZASTOSOWANIE PRZEZ ROZWIĄZUJĄCEGO - świadomość rodzaju przedsiębranych działań i wyboru najwłaściwszych w danych okolicznościach środków • SYSTEMATYCZNOŚĆ POSTĘPOWANIA - analiza zadania; co jest dane, co należy znaleźć, w jakich warunkach przyjdzie działać, jak będzie oceniane rozwiązanie

24. Metoda Metoda – z gr. „badanie” „Metoda, czyli system postępowania, jest to sposób wykonania założonego, polegający na określonym doborze i układzie jego działań składowych, a przy tym uplanowiony i nadający się do wielokrotnego stosowania.” T. Kotarbiński „Traktat o dobrej robocie”

25. Metoda rozwiązywania zadań sposobem systematycznym i uświadomionym • Wykonać coś - oznacza zrobić coś , by stało się tak, jak uprzednio zaplanowano • Plan – to opis działań zamierzonych lub działań możliwych w przyszłości • Czynem złożonym – nazywa się taki zbiór czynów, ze między jego elementami zachodzi stosunek kooperacji pozytywnej lub negatywnej. Dwa czyny są w stosunku kooperacji zawsze i tylko wtedy, gdy jeden z nich powoduje, umożliwia, ułatwia, udaremnia lub utrudnia dokonanie drugiego, albo gdy oba tak się mają względem jakiegoś trzeciego czynu.

26. Konstruowanie metody • Konstruowanie metody, czyli wyposażenie przedmiotu w cechę, której początkowo nie posiadał. • Cecha, w która przedmiot ma być wyposażony, to cecha „jest systemem postępowania”, dająca się zdekomponować na cechy szczegółowe: - zawiera określone działania składowe - działania składowe tworzą określony układ - układ przedstawiony w postaci planu - nadaje się do wielokrotnego stosowania Aby przedmiot wyposażyć w pewną cechę należy go posiadać. Sposobami rozwiązywania zadań, a do tego z kolei konieczne jest doświadczenie w ich rozwiązywaniu i rozumienie istoty zastosowanych sposobów rozwiązywania.

27. Konstruowanie metody - cechy metody • Przydatność do wielokrotnego stosowania – zastosowanie metody tyle razy, ile staniemy przed odpowiadającym jej zadaniem Podejmując konstruowanie metody trzeba jasno i wyraźnie określić cechy zadań, do których będzie miała zastosowanie.

28. Konstruowanie metody - cechy metody • Rodzaj działań składowych - zdarzenia permutacyjne – zmiany pewnego stanu rzeczy - zdarzeniaperseweracyjne – zachowanie pewnego stanu rzeczy - zdarzenia konstrukcyjne – wyposażenie przedmiotu (obiektu lub procesu) występującego w zdaniu w pewną cechę - zdarzenia destrukcyjne – pozbawienie przedmiotu pewnej cechy - zdarzenie zachowawcze – przywracanie przedmiotowi cechy, którą początkowo posiadał - zdarzenia zapobiegawcze – pozbawienie przedmiotu cechy, której początkowo nie miał

29. Konstruowanie metody Określenie i scharakteryzowanie rodzajów działań składowych podejmowanych w trakcie rozwiązywania problemu.

30. Konstruowanie metody Konstruując metodę trzeba zorganizować wyróżnione wcześniej działania składowe w układ, wskazać miejsce każdego działania i scharakteryzować jego stosunki z pozostałymi elementami tego układu.

31. Konstruowanie metody Zamykając proces konstruowania metody trzeba we właściwy sposób dokonać jej opisu.

32. Metoda „ prób i błędów” • Wyróżnia się trzy rodzaje prób: - diagnostyczną – której celem jest sprawdzenie możliwości działania - ćwiczebną – zmierzającą do nabycia siły lub sprawności - konatywną – polegającą na usiłowaniu wykonania wprost danej czynności Stosując te metodę przy konstruowaniu metody, sprawdzimy najpierw czy jest szansa na wypełnienie tego zadania. Uznawszy, że tak, spróbujemy je rozwiązać. Jeśli zamiar się nie powiedzie, ponownie ocenimy sytuacje, będziemy starać się dostrzec źródła błędów i usunąć je. Niepowodzenie skłoni nas do ponownej analizy i będziemy postępować tak, aż do uzyskania sukcesu albo do dojścia do wniosku, że konieczna jest rezygnacja z zamiaru rozwiązania zadania.

33. Zbiory dyrektyw i reguł wartościowania • Formułując dyrektywy i sposoby wartościowania działań składowych w pewnym stopniu charakteryzujemy sposób wykonania czynu złożonego, nie wypowiadając się jednak w sprawie rodzaju i układu czynów składowych. Ten rodzaj opisu będzie szczególnie przydatny wówczas gdy konstruujemy ogólne normy postępowania obowiązujące każdego rozwiązującego w każdym stadium rozwiązywania problemu.

34. Zbiory dyrektyw i reguł wartościowania • Charakterystyka metody zawiera następujące składniki • Opis procedury metody – jest to wyszczególnienie i charakterystyka etapów procesu rozwiązywania oraz charakterystyka układu i współzależności tych etapów • Wykaz działań, których podjęcie sprzyja sprawnemu pokonaniu określonego etapu procesu rozwiązywania; nakłaniamy rozwiązującego do podjęcia tych działań formułując pytania lub sugestie mające zwrócić jego uwagę na składniki zadania (np. jaki jest warunek??) i na pożądany sposób postępowania (np. „część sugeruje całość);

35. Zbiory dyrektyw i reguł wartościowania • Wykaz dyrektyw obowiązujących w trakcie całego procesu rozwiązywania: dyrektywy te albo określają pożądane podstawy rozwiązującego (np. „postępuje wytrwale, lecz i różnorodnie”), albo formułują reguły wartościowania (np. „całość ma pierwszeństwo przed częściami)

36. Algorytmy • Znaczenia, które przydawano pojęciu algorytmu: • W pierwszej edycji Encyklopedii Powszechnej Orgelbranda: „algorytm, tym wyrazem oznaczamy zbiór wszystkich znaków używanych w jakimkolwiek rachunku […]. Niektórzy autorzy, a mianowicie hiszpańscy , praktyczną część algebry oznaczali wyrazem algorytmu. Pod tym nazwiskiem rozumiano rachunki, wykonywane za pomocą czterech działań zasadniczych tj.: dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia”.

37. Algorytmy • W późniejszej edycji Encyklopedii Powszechnej Olgerbanda znajdujemy następujący tekst: „Algorytm, tym wyrazem oznaczamy zbiór wszystkich znaków używanych w jakimkolwiek rachunku. Tak mamy algorytm rachunku rózniczkowego, a. proporcji. Wyraz ten pochodzi od nazwiska matematyka arabskiego Alkaresmi, którego dzieło w przekładzie łacińskim miało tytuł Algoritmi (tj. Alkaresmi) de numero indorum”

38. Algorytmy • W encyklopedii Gutenberga czytamy: „Algorytm oznacza działania matematyczne ; pochodzi od arabskiego imienia Alchwarzimi. Znany jest a. Euklidesa dla oznaczenia dwu liczb całkowitych”. • W I Tomie Wielkiej Encyklopedii Powszechnej PWN • Podano: „Algorytm (arab.), przepis postępowania, instrukcja mechanicznego (bezmyślnego) rozwiązywania danego typowego zadania matematycznego na podstawie szczegółowego planu kolejnych czynności arytmetycznych, np. a. wyciągania pierwiastka kwadratowego […] wyraz a. […] w wiekach średnich oznaczał regułę wykonywania czterech działań arytmetycznych w dziesiętnym systemie numeracji (algoryzm). Ostateczną definicję a. dodano dopiero w XX w.”

39. Algorytmy • Pojęcie algorytmu określamy następująco: Algorytm to taka metoda rozwiązywania wyróżnionej klasy zadań, że jej charakterystyka zawiera: • Jednoznaczny opis procedury metody, to jest wyszczególnienie i charakterystykę etapów procesu rozwiązywania oraz jednoznaczną charakterystykę układu współzależności etapów; • Szczegółowy wykaz czynności gwarantujących efektywność metody, to jest zapewniających możliwość pokonania określonego etapu procesu rozwiązywania zadania lub wykazania lub wykazania, że nie jest to osiągalne.

40. Algorytmy • Innymi słowy: algorytm jest to uniwersalna metoda efektywnego rozwiązywania pewnej klasy zadań charakteryzująca się jednoznacznością i szczegółowością opisu.

41. Przedmioty heurystyki Przedmiotem heurystyki jest ogół działań przedsiębranych przez człowieka twórczo rozwiązującego zadania praktyczne, zadania poznawcze lub zadania przekazu. Ten ogól działań będziemy pojmować jako rzemiosło rozwiązującego.

42. Cele heurystyki • Od innych badań odróżniają heurystykę specyficzne cele: • Wyróżnianie typowych czynności wykonywanych przy uprawianiu rzemiosła twórczego i ich analiza prowadząca do definicji sprawozdawczych • Opisywanie procedur twórczego rozwiązywania zadań • Konstruowanie i uzasadnianie norm działania twórczego.

43. Cele heurystyki Cele współczesnej heurystyki są zbieżne z zadaniami podejmowanymi przez jej prekursorów. Zbieżność ta wyraża się w tym, że: • Starając się okazać pomoc w dochodzeniu do twórczości heurystyka uczestniczy w realizacji zdania podjętego przed 25 stuleciami przez Sokratesa • Sprowadzając wyniki syntezy do opisu procedur twórczego rozwiązywania zadań oraz formułując dyrektywy postępowania rozwiązującego stosuje się do zaleceń Kartezjusza • Analizując i syntezując wiedzę o metodach rozwiązywania zadań kontynuuje przedsięwzięcie Bolzano

44. Porównanie metod algorytmicznej i heurystycznej

45. Dziękujemy za uwagę !!