Tloušťková struktura porostu

1. Tloušťková struktura porostu Dendrometrie - cvičení 1

2. Význam tloušťkové struktury • Typická pro jednotlivé vývojové fáze porostu • Pomocný ukazatel pro určení počátku obnovy porostu • Jedno z kritérií při výchově porostu • Základní ukazatel ve výběrném lese • Důležitá pro modelování budoucího vývoje • Využití při výpočtu strukturálních indexů porostu

3. Zadání Pro zadané výčetní tloušťky (v cm) vypočítejte statistické charakteristiky a slovně interpretujte základní statistické vlastnosti tohoto souboru tlouštěk. Dále soubor roztřiďte do zadaných tloušťkových stupňů. Pro takto vytvořený soubor popisující tloušťkovou strukturu porostu vypočítejte modelové četnosti normálního rozdělení. Měřené a modelové četnosti graficky porovnejte. Dále porovnejte hodnoty aritmetického průměru a směrodatné odchylky pro tříděná a netříděná data a v případě výraznějšího rozdílu mezi nimi se pokuste specifikovat možné příčiny této diference. Pomocí Kolmogorov-Smirnovova testu zhodnoťte shodu experimentálních četností tlouštěk s modelovými četnostmi a výsledky slovně interpretujte.

4. Začlenění do tloušťkových stupňů • 2 nebo 4 cm intervaly • Vytřídění pomocí histogramu v Excelu (histogram je v nástroji Analýza dat a je nutno nastavit hranice tříd) – obdržíme četnosti výskytu (ni) v jednotlivých tloušťkovým třídách • Příklad: tloušťkový stupeň 24 (24 je zde třídním reprezentantem označení x̄̄i ) má hranice 23,1 a 25 cm (pro 2 cm interval) nebo 22,1 a 26 cm (pro 4 cm interval) • Graf četností tloušťkových stupňů nám ukáže tvar rozdělení měřených tlouštěk

5. Výpočet základních charakteristik pro netříděný soubor • Pomocí popisné statistiky v nástroji Analýza dat • Důležité hodnoty: aritmetický průměr, medián, rozptyl a směrodatná odchylka, koeficient šikmosti, koeficient špičatosti • Pomocí těchto hodnot jsme schopni popsat tloušťkovou strukturu měřených hodnot

6. Výpočet základních charakteristik pro tříděný soubor • Výpočet aritmetického průměru (jedná se o vážený aritmetický průměr) • Výpočet rozptylu (S2) a směrodatné odchylky (S) (opět vážené hodnoty) • Výpočet směrodatné odchylky v třídních jednotkách (směrodatná odchylka/ šířka tloušťkového stupně)

7. Výpočet modelových četností tloušťkových stupňů • Využití modelu normálního rozdělení

8. Výpočet modelových četností tloušťkových stupňů • Četnosti je nutno vždy zaokrouhlit na celá čísla • Neplést směrodatnou odchylku tříděného souboru Sx a směrodatnou odchylku v třídních jednotkách Sx(i) • Neplést třídního reprezentanta x̄i s váženým aritmetickým průměrem x̄ • Graf modelových četností tloušťkových stupňů srovnáme s rozdělením četností měřených tloušťkových stupňů

9. Srovnání modelových a měřených četností tloušťkových stupňů

10. Srovnání modelových a měřených četností tloušťkových stupňů • Pomocí Kolmogorov – Smirnovova testu pro 1 výběr • Test na shodu 1 měřeného a 1 modelového rozdělení • Správně stanovit H0 a H1 • Již známe měřené i modelové četnosti • Musíme dopočítat kumulativní (součtové) měřené a modelové četnosti • Spočítat absolutní hodnotu rozdílu mezi měřenými a modelovými kumulativními četnostmi • Vybrat největší absolutní hodnotu rozdílu

11. Srovnání modelových a měřených četností tloušťkových stupňů • Dopočítat testové kritérium (TK) a kritickou hodnotu (KH) • TK = maximální absolutní hodnota rozdílu/celkový počet měření n • Výraz pod odmocninou se dá pro hladinu významnosti α = 0,05 nahradit hodnotou 1,36 • Porovnáním TK s KH rozhodneme o výsledku testu

12. Srovnání modelových a měřených četností tloušťkových stupňů TK KH  nezamítáme nulovou hypotézu TK  KH  zamítáme nulovou hypotézu

13. Srovnání modelových a měřených četností tloušťkových stupňů • Výsledná interpretace: Posoudit jestli normální rozdělení je vhodným modelem pro rozdělení tlouštěk v zadaném porostu. Pokud ano, dá se využít tento model pro modelování četností i na jiných porostech, které mají stejné parametry (střední tloušťku, variabilitu tlouštěk). Pokud ne, tak se musí otestovat jiný model – např. Weibullovo rozdělení, beta rozdělení, lognormální rozdělení apod.