Mælingar og stýring ferla

1. Mælingar og stýring ferla Statistical Process Control (SPC) Páll Jensson Verkfræðideild Háskóla Íslands

2. Yfirlit • 1. Um mælingar, markmið SPC • 2. Skilgreiningar og atriði úr gæðastjórnun • 3. Undirstöðuatriði úr tölfræði • 4. “Færni” ferla (Capability) • 5. Stýririt, X-R rit (Control Charts) • 6. Önnur stýririt, p rit, np rit, c rit, u rit • 7. Vöruskoðun (Acceptance Sampling)

3. Mælingar, hvers vegna • Mælingar segja meira en skoðanir • Gæta sín á skynvillum og bábiljum • Hlutlægar mælingar betri en huglægar • Huglægar mælingar betri en engar • Nákvæmar mælingar betri en ónákvæmar • Ónákvæmar mælingar betri en engar

4. Mælingar, hvað á að mæla • Verkfæri á borð við bókhald • Mælingar gefa viðvaranir • Allir mikilvægi þættir mældir • Frammistaða gagnvart viðskiptavinum • Dæmi: Afgr.tími, mistök, ánægja,... • Afköst, nýting, kostnaður, ...

5. Gæði • Hve vel fellur afurðin (varan, þjónustan) og eiginleikar hennar að væntingum viðskiptavina • Afköst, virkni, “hæfi”, áreiðanleiki, ending, fagurfræði

6. Markmið tölfræðilegrar stýringar ferla 1 • Minnka breytileika í vörugæðum, ná betri stjórn á ferlunum. • Uppgötva galla eða breytingar í vinnsluferlum strax á staðnum, á öllum stigum vinnsluferlisins og ætti það að skila sér í bættum árangri á aftari stigum.

7. Markmið tölfræðilegrar stýringar ferla 2 • Veita starfsmönnum, með rauntíma svörun á myndrænu formi, stöðugt og afar sýnilegt aðhald, en sjá þeim jafnframt fyrir þeim upplýsingum sem þeir þurfa til að geta skilað jöfnum og miklum gæðum. • Undirstrika áþreifanlega áhuga stjórnenda á gæðamálum, sem liður í að byggja upp betri gæðavitund (- kúltúr).

8. Markmið tölfræðilegrar stýringar ferla 3 • Meiri rekjanleiki og sannanlegri gæðatrygging (niðurstöður stýririta geymdar með öðrum gæðagögnum). • Skapa betri grundvöll fyrir öflugri umbótavinnu en ella væri völ á.

9. Umbótaferli • Við hliðina á framleiðsluferlum fyrirtækja er (vonandi) að finna annað ferli, þ.e. umbótaferli. Það ferli þarf gögn sem inntak. Í hvert sinn sem stýririt í framleiðsluferlinu sýnir mælingu utan marka, þá ber ekki að líta á það sem vandamál, heldur sem ábendingu og tækifæri til að greina orsakir galla eða breytileika og koma á umbótum

10. Gæðakostnaður • Kostn. v/ fyrirbyggjandi aðgerða • Þjálfun, skipulagn., hönnun, þróun • Kostn. v/ skoðunar • Skoðanir, prófanir, eftirlit • Kostn. v/ galla

11. Kostnaður vegna galla • Innri kostnaður • Endurvinnsla • Vinnslustöðvanir • Úrkast, nýting • Ytri kostnaður • Skilað, leiðréttingar • Afslættir, ábyrgð • Töpuð viðsk. vild/ sala

12. Saga SPC • Walter Shewhart, Bell Lab 1924, 1931 • Síðari heimsstyrjöld, kröfur hersins • Military Standard 105 • W. Edwards Deming, lærisveinn Shewharts • Japanska gæðabyltingin 1950 - • Almenn notkun erlendis s.l. 40 ár • Ísland: Notkun mjög lítil ennþá.

13. Tölfræðileg gæðastjórnun • Stýring vinnsluferla, SPC • Vöruskoðun, lotur samþ./hafnað • Móttökuskoðun hráefna • Lokaskoðun afurða

14. Helstu verkfæri SPC • Stýririt, til að stýra ferli • Gagnasöfnun • Skoðunarblöð, stöplarit/tíðnirit, önnur rit • Greining gagna • Fiskibeinarit (Ishikawa) • Pareto rit • Fylgnirit, dreifnirit

15. Notkun verkfæranna, umbótaferli • 1. Framkalla vandamál • 2. Safna gögnum (skoðunarblöð) • 3. Greina gögnin (t.d. Pareto rit) • 4. Finna rætur vandans (fiskibeinarit) • 5. Þróa lausn (gæðahópur) • 6. Stýra ferlinu (stýririt) -> 1

16. Undirstöðuatriði úr tölfræði 1: • Hendingar, slembur, tíðnirit, meðalgildi • Breytileiki, orsakir breytileika: • 1: Hendingar eða • 2: Kerfisbundnar orsakir • Mælikvarðar á breytileika: • Spönn = hæsta gildi - lægsta gildi í safni • Staðalfrávik • Markgildissetning tölfræðinnar

17. Undirstöðuatriði úr tölfræði 2: • Líkindadreifingar: • Normal-dreifing: T.d. vigt eða lengd • Tvíkosta-dreifing: T.d. fjöldi gallaðra stykkja • Poisson-dreifing: T.d. fjöldi galla í sýni • Mörk: • +/- 1 staðalfrávik: 68,3% mælinga milli marka • +/- 2 staðalfrávik: 95,5% mælinga milli marka • +/- 3 staðalfrávik: 99,7% mælinga milli marka

18. “Færni” ferla • Sett vikmörk, kröfur (specifications) • Mörk ferlisins sjálfs, +/- 3 staðalfrávik • Miðlægt ferli: • Cp = (UTL - LTL)/(6*S) > 1,33 • Annars: • CpK=MIN((UTL-X)/(3*S);(X-LTL)/(3*S))

19. Stýririt • sýna myndrænt rauntíma mælingar á vinnsluferli • sýna einnig stýrimörk, oftast +/- 3 staðalfrávik • aðskilja kerfisbundnar orsakir frá hendingum • sýna oft einnig sett viðmið (specifications)

20. Hvað er mælt og hve mikið • Mælistærðir • Breytur (betra, meira upplýsingagildi) • Eiginleikar, hlutfall gallaðra eða fjöldi galla • Mælihópar (subgroups) • Markgildissetningin: Lágmark n=4 í hópi • Viljum sjá mun milli hópa, ekki innan • Stjórnmörk metin • A.m.k. 100 mælingar, t.d. 20 hópa með 5

21. Yfirlit yfir mest notuðu stýriritin: • X-R rit: Fyrir mæligildi t.d. vigt, lengd, ... • X mælir meðalgildi en R spönn (range), • oft mæld n=5 gildi (sýni) í hverri lotu. • p rit: Fyrir hlutfall gallaðra af n sýnum, • np rit ef sýnafjöldi er breytilegur • c rit: Fyrir fjölda galla í sýni, • u rit ef sýnið/einingin er breytileg

22. Uppsetning stýririta • Fyrir hvern mælihóp (n sýni) er reiknað • meðalgildi X og spönn R • Fyrir alla mælihópa er reiknað • heildarmeðalgildi Xmeðal • meðalspönn Rmeðal • Nota á gögn frá ferli sem er í jafnvægi

23. Töflur fyrir stýririt • Töflugildi eru háð n (fj. sýna í mælihópi) • A2 notað til að reikna stjórnmörk X rita • D3 og D4 notað fyrir stjórnmörk R rita • Ath. einnig töflur fyrir Normal-dreifingu: • Z = (gildi - Xmeðal)/Staðalfráviki • Normal-töflur => líkur á stærð undir Z

24. Staðalfrávik • S = Staðalfrávik ferlis (stakra mælinga) • S = A2 * Rmeðal * sqrt(n) / 3 • Sx = Staðalfrávik meðalgildis X • Sx = S / sqrt(n) eða Sx = A2 * Rmeðal / 3 • n = fjöldi mælinga • Rmeðal = meðalspönn • A2 sjá töflur fyrir stýririt • Ath. vel muninn á S og Sx

25. X-R rit, stjórnmörk • Stýririt fyrir meðalgildi X • ESM-X = Xmeðal + A2 * Rmeðal • NSM-X = Xmeðal - A2 * Rmeðal • Stýririt fyrir spönn R • ESM-R = D4 * Rmeðal • NSM-R = D3 * Rmeðal

26. Kerfisbundnar orsakir • Púnktur utan stjórnmarka • 2 púnktar í röð mjög nálægt mörkum • 7 púnktar í röð yfir (eða undir) meðalgildi • Stöðugur halli (upp eða niður) • Sífellt til skiptis undir/yfir meðalgildi

27. Hlutfall gallaðra, p rit • Sýni í lagi eða ekki, tekin eru n sýni • Tvíkosta (Binomial)-dreifing • Meðal gallahlutfall (gallatíðni) p • Staðalfrávik Sp = sqrt(p*(1-p)/n) • ESM-p = p + 3 * Sp • NSM-p = p - 3 * Sp

28. Fjöldi gallaðra, np rit • Kostur: Fjöldi þægilegri en hlutfall • Galli: Sýnastærð n verður að vera föst • Staðalfrávik Snp = sqrt(n*p*(1-p)) • ESM-np = n * p + 3 * Snp • NSM-np = n * p - 3 * Snp

29. Fjöldi galla í sýni, c rit • Poisson-dreifing • Meðalfjöldi galla c • Staðalfrávik Sc = sqrt(c) • Sýnastærð verður að vera föst • ESM-c = c + 3 * Sc • NSM-c = c - 3 * Sc

30. Vöruskoðun, lotur samþ./hafnað • Móttökuskoðun hráefna • Lokaskoðun afurða • Skoðuð n sýni úr lotu af stærð N • Ályktað útfrá því um ástand lotunnar • Áhætta I (framleiðanda): Hafna góðri lotu • Áhætta II (neytanda): Samþ. slæma lotu

31. Samþykktarlíkur (OC curve) • AQL = viðunandi gallatíðni (gæðastig) • Alfa = Áhætta I, t.d. 5% líkur á höfnun • LTPD = óviðunandi gallatíðni • Beta = Áhætta II, t.d. 10% líkur á samþykkt • Samþykktartala Ac • Hafna ef gallafj. > Ac, samþykkja annars • Staðlar, MIL-STD-105D

32. Útgæði, sýnataka sem sía • p = raunveruleg gallatíðni í lotunni • AOQ = Meðal gallafj. sem sleppur í gegn • OC(p) = samþykktarlíkur sem fall af p • AOQ = OC(p) * p