1 / 13

BAB VI

BAB VI. PERSAMAAN DIFRENSIAL LINIER DENGAN KOEFISIEN VARIABEL. A. Persamaan Difrensial Cauchy Persamaan difrensial Cauchy adalah persamaan yang memenuhi ben t uk umum : [ b 0 x n D n + b 1 x n-1 D n-1 + …+b n-1 xD + bn ] y = R (x) keterangan :

ursula-norman
Download Presentation

BAB VI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. BAB VI PERSAMAAN DIFRENSIAL LINIER DENGAN KOEFISIEN VARIABEL

  2. A. Persamaan Difrensial Cauchy Persamaan difrensial Cauchy adalah persamaan yang memenuhi bentuk umum : [ b0xn Dn + b1xn-1Dn-1+ …+bn-1 xD + bn ] y = R (x) keterangan : b0, b1, b2, …, bn = konstanta xD=Dt, x2D2=Dt(Dt-1), x3D3=Dt(Dt-1)(Dt-2) ,… solusi Dengan pemisalan x = e t y = C1em1t + C2em2t + C3em3t +… + Cnemnt+ A Jika R(x) = 0 maka A = 0

  3. B. Persamaan Difrensial Legendre Persamaan Difrensial Legendre adalah persamaan yang memenuhi bentuk umum : [(b0(ax+b)nDn + b1(ax+b)n-1Dn-1+…+bn-1(ax+b)D + bn )] y = R(x) keterangan : b0, b1, b2, …, bn = konstanta (ax+b)D = aDt (ax+b)2D2 = a2Dt(Dt-1) (ax+b)3D3 = a3Dt(Dt-1)(Dt-2) solusi Dengan pemisalan (ax+b) = e t y = C1em1t + C2em2t + C3em3t+… + Cnemnt + A Jika R(x) = 0 maka A = 0

  4. CARA MENENTUKAN FUNGSI KOMPLEMEN (A) • Dengan integral • Dengan cara berdasarkan nilai k pada R(x) = ekt

  5. C. Penyelesaian Diffrensial Dengan Transformasi Laplace Transformasi Laplace dari fungsi f(t) didefinisikan sebagai : Simbol disebut operatortransformasi Laplace

  6. Beberapa Rumusan Umum Dari Transformasi Laplace

  7. Penyelesaian persamaan difrensial dengan transformasi Laplace {yn}=snY-sn-1y(0)-sn-2y’(0)-sn-3y”(0)-…-yn-1(0) {y} =Y {y’} =sY-y(0) {y”} =s2Y-sy(0)-y’(0) {y”’} =s3Y-s2y(0)-sy(0)-sy’(0)-y”(0) {yiv} =s4Y-s3y(0)-s2y’(0)-sy”(0)-y’”(0)

  8. Langkah Penyelesaian Persamaan Diffrensial • Transformasikan kedua ruas persamaan diffrensial • Substitusikan nilai batas • Selesaikan untuk nilai Y • Inverskan transformasi Laplace untuk Y

  9. Metode Deret Taylor Salah satu metode numerik yang digunakan dalam menyelesaikan persamaan difrensial adalah dengan metode deret Taylor.

More Related