Reconstrucción de Imagen en Tomógrafo por Emisión de Positrones

1. Reconstrucción de Imagen en Tomógrafo por Emisión de Positrones Ing. Martín Belzunce - Ing. Esteban Venialgo UTN-FRBA CNEA Primera Escuela Argentina de GPGPU Computing para Aplicaciones Científicas Charlas de la Industria

2. Marco de Trabajo • Proyecto AR-PET de la Comisión Nacional de Energía Atómica. • Cooperación UTN-FRBA. • Proyecto de Investigación y Desarrollo “Algoritmos de Reconstrucción Tomográfica Acelerados con Unidades de Procesamiento Gráfico” de UTN-FRBA.

3. Tomografía por Emisión de Positrones • Tomógrafo por Emisión de Positrones. • Utiliza Radioisótopos β+ de vida corta. • Imagen Funcional: distribución del trazador en el organismo. • Información Metabólica: detección de tumores, medición de actividad cerebral, etc.

4. Principio de Funcionamiento • Decaimiento +β y Aniquilación (2γ). • Detección de Fotones Gamma en Coincidencia Temporal. • Detector: Cristal Centellador + Fotomultiplicadores (PMT). • Resolución en Energía. • Resolución Temporal. • Resolución Espacial.

5. Reconstrucción de Imagen • Objetivo: generar imágenes precisas que cuantifiquen la distribución de positrones emitidos por el radioisótopo dentro del objeto que está siendo escaneado . • Adquisición de Proyecciones (LORs). Generación de sinogramas.

6. Algoritmos de Reconstrucción • Muy importantes para mejorar la resolución de la Imagen de salida. • Una buena calidad de imagen permite un mejor diagnóstico médico de la tomografía. • Algoritmos analíticos basados en la transformada de radón. • Algoritmos iterativos logran mejorar calidad de imagen, pero son computacionalmente muy costosos.

7. Algoritmos Iterativos • Modelización del proceso de Adquisición en el PET. • Están compuestos por: un modelo de los datos, un modelo de la imagen, la función objetivo, y un algoritmo de optimización.

8. Diagrama Algoritmos Iterativos Imagen Inicial (Ej: a(i,j) = 1 para todo i,j) • Función de Optimización: convergencia asintótica, debe ser estable, numéricamente eficiente, y debe asegurar una convergencia rápida independientemente de la elección de la imagen inicial. • Función de Evaluación: Determina cuanta correspondencia hay entre la imagen estimada y las proyecciones medidas a partir del modelo realizado. Iteración i=0 Función de Evaluación Puntaje = Feval[ai(i,j)] Puntaje Satisfactorio o Número de Iteraciones Máximas i++ Optimización de la Imagen ai+1(i,j) = Fopt[ai(i,j)] Imagen Final

9. ML-EM y OSEM • Son los Algoritmos más utilizados. • Utiliza Maximum Likelihood (ML) como estimador y la Función de Optimización Expectation Maximization (EM). • OSEM: Se divide el set de datos en subsets. Se acelera la convergencia.

10. Volumen de Datos en Reconstrucción 3D • Sinogramas de entrada de 329x280x553 bins. (194 MBytes) • Imágenes de salida de 128x128x47 y 256x256x47. (~0.7 y 3 MBytes) • Matriz de Respuesta del Sistema: Bins Sinograma x Píxels de Imagen. • Matrices del tipo Sparse o cálculo de coeficientes on-the-fly.

11. Implementación • Tres operaciones: • Forward Projection: • Backprojection: • Normalization: • Matriz de Respuesta del Sistema(aij): algoritmo de Siddon.

12. Implementación

13. Implementación en GPU • Forward Projection y Backprojection bin-driven. Un thread por bin. • Normalization pixel-driven. Un thread por píxel.

14. Race Condition en Backprojection

15. Performance • En GTX480 50x respecto 1 core cpu. 15x- 20x utilizando operaciones atómicas.

16. Calidad de Imagen

17. Corrección de Scatter • Solución tradicional: restar eventos de scatter -> Más ruido. • En OSEM: incluir eventos en Forward Projection. • Modelado simple de Scatter: múltiples ventanas de energía. • Modelado avanzado: Simulador Montecarlo.

18. Corrección de Scatter

19. Aplicaciones Derivadas • Reconstrucción Gamma Scanner Tomográfico para Residuos Radiactivos. • Reconstrucción Tomografía Computada para disminuir dosis. • Tomografía de Hormigón Armado.

20. Muchas Gracias Contacto: belzunce@cae.cnea.gov.ar