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5 Técnicas complementarias de análisis

5 Técnicas complementarias de análisis. Cálculo matricial de estructuras Guillermo Rus Carlborg. Índice. Condensación en GDL Libertades en barras Subestructuras o macroelementos Ligaduras de movimientos Nudos flexibles. Estructura (C. global). Barras (C. global). Barra (C. local).

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5 Técnicas complementarias de análisis

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Presentation Transcript

  1. 5Técnicas complementarias de análisis Cálculo matricial de estructuras Guillermo Rus Carlborg

  2. Índice • Condensación en GDL • Libertades en barras • Subestructuras o macroelementos • Ligaduras de movimientos • Nudos flexibles Guillermo Rus Carlborg

  3. Estructura (C. global) Barras (C. global) Barra (C. local) Conocimientos previos • Elementos y estructura • Método directo de la rigidez: Guillermo Rus Carlborg

  4. Condensación de GDL • Es una técnica para desacoplar unos GDL de otros. • Permite eliminar algunos GDL de las incógnitas. • Sin alterar el funcionamiento de la estructura. • Utilidad: libertades en barras; subestructuras. • Tengo: • Quiero: Interesantes No interesantes: Condensarlos Guillermo Rus Carlborg

  5. Condensación de GDL • Despejar: • Equivalente: • Quiero: • Tengo: En práctica computacional no se llega a invertir Guillermo Rus Carlborg

  6. Libertades en barras • Hasta ahora: todos los nudos tienen iguales GDL • Pero pueden aparecer: • Solución 1: duplicar el nudo y establecer ligaduras • Inconveniente: aumento innecesario del número de incógnitas • Solución 2: condensar el GDL liberado en la matriz elemental de la barra afectada Aparece un nuevo GDL: Puede girar Guillermo Rus Carlborg

  7. Libertades en barras • Solución 2: condensar el GDL Condensar GDL 6º Desaparece que nunca conoceremos Guillermo Rus Carlborg

  8. Libertades en barras • No hay que olvidar • La matriz de rigidez condensada se obtiene: • Opción 1: invirtiendo a partir de la matriz original: • Opción 2: por definición de matriz de rigidez: Guillermo Rus Carlborg

  9. Subestructuras o macroelementos • En estructuras muy grandes → dividir en subestructuras→ para mejor manejo e interpretación • Ejemplos: • Estructuras repetitivas, cíclicas • Estructuras modulares → combinaciones • Calculadas por distintos grupos de trabajo • Cada una se trata como un macroelemento Guillermo Rus Carlborg

  10. Subestructuras o macroelementos • Condensar GDL sin contacto: • Estructuras repetitivas → rotación. • Montar en la principal, como si fueran macroelementos cond. Guillermo Rus Carlborg

  11. Ligaduras de movimientos • Hay casos: en que ui=f(uj) • Escribimos la ligadura en forma de relación lineal • Escribimos • como si todos los GDL fuesen desconocidos • las r ligaduras restarán r incógnitas Ligaduras GDL totales Guillermo Rus Carlborg

  12. Ligaduras de movimientos • Representamos u en función de n-r incógnitas independientes: • Despejamos: Guillermo Rus Carlborg

  13. Ligaduras de movimientos • Descomponemos la matriz de rigidez • Despejamos: • Objetivo: Dependientes Independientes Para conservar la simetría de K Guillermo Rus Carlborg

  14. Nudos flexibles • En ocasiones aparece: • Descomponemos el elemento en dos: • Comportamiento: • Caso general: Guillermo Rus Carlborg

  15. Nudos flexibles • Subestructura completa: Nulo Guillermo Rus Carlborg

  16. Nudos flexibles Condensamos el nudo k Guillermo Rus Carlborg

  17. Resumen • Condensación • Libertades • Subestructuras • Ligaduras • Nudos flexibles Guillermo Rus Carlborg

  18. Práctica 6 Guillermo Rus Carlborg

  19. Práctica 7 Guillermo Rus Carlborg

  20. Práctica 8 Guillermo Rus Carlborg

  21. Práctica 9 Guillermo Rus Carlborg

  22. Práctica 10 Guillermo Rus Carlborg

  23. Práctica 11 Guillermo Rus Carlborg

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