El paradigma bayesiando: una alternativa al enfoque frecuentista

1. El paradigma bayesiando: una alternativa al enfoque frecuentista Luis Carlos Silva Ayçaguer Vicerrectoría de Investigaciones ISCM de La Habana

2. Valoración crítica de los valores “p” y las pruebas de significación Una polémica escamoteada

3. INFERENCIA ESTADÍSTICA A principios de siglo los anécdotas clínicas poblaban las revistas médicas ¿Qué significaban los resultados? EDITORES ¿Cómo cuantificar la evidencia y complementar los razonamientos verbales?

4. INFERENCIA ESTADÍSTICA Ho: d=0 Fisher (década de los 20) Se observa Medida de la discrepancia de los datos con la hipótesis, llamada a tener un papel informal (no especificado), junto con el resto de la información, en el flujo inferencial

5. Muchos investigadores y lectores piensan que un valor p de 0.04 significa que: la hipótesis nula tiene una probabilidad de sólo un 4% de ser cierta. Ante una simple afirmación resumen de un estudio que produjo un resultado inesperado con una p=0.05, una abrumadora mayoría dirá, confiadamente, que: la probabilidad de que la hipótesis nula sea incorrecta es 95% o más Interpretación comprensible pero completamente errónea : No puede ser una medida directa de la probabilidad de que la hipótesis nula sea falsa. p se calcula bajo el supuesto de que la hipótesis nula es verdadera.

6. Primera crítica para los valores p: d grande n pequeña d pequeña n grande

7. Sacket (1979) Las muestras demasiado pequeñas pueden servir para no probar nada, las muestras demasiado grandes pueden servir para no probar nada.

8. INFERENCIA ESTADÍSTICA Neyman y Pearson (década de los 30) Ho: d=0 H1: d0 Se fijan y tasas de error tasa de falsos positivos tasa de falsos negativos Se observa Y se adopta una decisión

9. INFERENCIA ESTADÍSTICA se computa Se observa y Y se adopta una decisión Ho: d=0 se rechaza Si Ho: d=0 se acepta Si

10. Silva LC, Muñoz A (2000)Debate sobre métodos frecuentistas vs bayesianos. Gaceta Sanitaria 14(6): 482-494.

11. Grupo de Vancouver (2001) • El Comité Internacional de Directores de Revistas Médicas • Describa los métodos estadísticos con el suficiente detalle para permitir, que un lector versado en el tema con acceso a los datos originales, pueda verificar los resultados publicados. En la medida de lo posible, cuantifique los hallazgos y presente los mismos con los indicadores apropiados de error o de incertidumbre de la medición (como los intervalos de confianza). Se evitará la dependencia exclusiva de las pruebas estadísticas de verificación de hipótesis, tal como el uso de los valores P, que no aportan ninguna información cuantitativa importante.

12. Keneth RothmanWriting for epidemiologyMayo, 1998 EPIDEMIOLOGY Vol.9, Nº3: 98-104 Resulta preferible omitir los valores p de los informes sobre estudios epidemiológicos puesto que pueden emplearse las estimaciones puntuales y los intervalos de confianza (además de otras alternativas)

14. Hay motivos teóricos e indicios empíricos nacidos del trabajo de enfermería que hacen pensar que los pacientes afectados por quemaduras se recuperan más rápidamente cuando el tratamiento combina cierta crema antiséptica con un apósito hidrocoloide que cuando se utiliza la crema antiséptica solamente. • Se diseña un experimento con la esperanza de rechazar la hipótesis nula que afirma que el tratamiento simple es tan efectivo como el combinado.

15. Ensayo controlado aleatorizado 40 Mejoran C+A 80 No mej azar Población de quemados Muestra Mejoran C 40 No mej tiempo

16. Supongamos que el 75% (p1=0,75) de los pacientes bajo el tratamiento experimental mejora apreciablemente a los 5 días, mientras que para los pacientes tratados de manera convencional esta tasa de recuperación fue del 60% (p2=0,60) p=0,15

17. p=0,001

18. (pc=59,5%) (pe=60%) p=0,0498

19. p=0,09

20. Cuatro críticas básicas Si la verdadera diferencia que se está evaluando no es nula (que es lo que debe ocurrir, pues si los tratamientos son diferentes no hay razón alguna para esperar que tengan efectos EXACTAMENTE iguales), por muy pequeña que sea esa diferencia, siempre se podrá rechazar la hipótesis de nulidad si se trabaja con una muestra suficientemente grande. Las pruebas de significación constituyen supuestamente un proceso de decisión sobre una hipótesis (que se ha de aceptar o no); pero el pensamiento científico no discurre así realmente.

21. La información anterior a los datos, proveniente de estudios previos o de la experiencia empírica informalmente acumulada (que siempre se tiene sobre el problema que se examina) no interviene en el modelo estadístico de las pruebas de hipótesis. El investigador se resiste a desdeñar totalmente el resultado (que es lo que en rigor tendría que hacer de acuerdo con las reglas del método que emplea); se rebela ante la idea de actuar como si la diferencia observada estuviera diciendo lo mismo que una diferencia nula o mínima

22. Es natural que se aspire a contar con un procedimiento inferencial que tenga los siguientes rasgos (ninguno de los cuales, como se ha dicho, está presente en la teoría frecuentista de las pruebas de hipótesis):

23. Que cuanto mayor sea el tamaño muestral, con más elementos se cuente para valorar adecuadamente la realidad que esa muestra representa. Que valore la credibilidad o verosimilitud de las hipótesis en lugar de obligarnos a adoptar decisiones dicotómicas sobre ellas. Que no parta de una supuesta orfandad total de información; que el modelo de análisis contemple de manera formal el conocimiento previo y la experiencia precedente Que no desdeñe nunca el resultado de un estudio y otorgue a los datos la importancia que tienen, ni más ni menos, pero que en ningún caso conduzca a actuar como si no se hubiera hecho el experimento o la observación.

24. Probabilidad frecuentista • Probabilidad subjetiva • Límite de una frecuencia • Probabilidad de que se desate una guerra

25. Teorema de Bayes Componente subjetivo X Componente de los datos (evidencia) Probabilidad de la veracidad (Valoración priori acerca de si la hipótesis es verdadera antes de ver los datos) X (Factor de Bayes) (Valoración a posteriori- de que la hipótesis nula sea verdadera)

26. Tasa de asmaticos 4 posibilidades (modelos): 5% 7% 10% 15% Modelos 5% 7% 10% 15% Probabilidad a priori atribuidas a los modelos 0,1 0,4 0,4 0,1 Se hace una encuesta sobre 200 sujetos elegidos al azar y se observa que 11 de ellos son asmáticos (5,5%) ¿CUÁL ES LA PROBABILIDAD DE CADA MODELO?

27. Probabilidad de que valga el modelo 5% supuesto que se ha observado una tasa de 5,5%:

28. Infinitos modelos Aquí la suma de barras en todo un intervalo es un área bajo la curva

29. curva 1 : a=4 y b=4 curva 2: a=4 y b=1 curva 3: a=22 y b=4 curva 4. a=1 y b=4

33. El enfoque bayesiano: otra manera de inferir • Dr. Luis Carlos Silva Ayçaguer • Investigador Titular, Vicerrectoría de Investigación y Posgrado, ISCM/H. Edificio Ramón Paz, 6º piso, Calle G y 25, Plaza, • Dra. Alina Benavides Rodríguez • Especialista de Primer Grado de Bioestadística, Dirección Provincial de Salud, Villa Clara.

34. a=57 b=38 a=72 b=18

37. Archives of Internal Medicine 1999, Vol 159: 2273-2278

43. Percentiles relevantes Area Percentil __________ __________ 0,025 0,745 0,050 0,751 0,100 0,757 0,250 0,767 0,500 0,778 0,750 0,790 0,900 0,800 0,950 0,806 0,975 0,811

44. Luis Carlos Silva AyçaguerInvestigador Titular Instituto Superior de Ciencias Médicas Vicerrectoría de Investigaciones y Posgrado Ave. de los Presidentes y 25, 6º piso Municipio Plaza, Ciudad de la Habana : lcsilva@infomed.sld.cu