Automatyzacja wstępnego przetwarzania i analiza sygnałów chromatograficznych

1. Automatyzacja wstępnego przetwarzania ianaliza sygnałów chromatograficznych Autor: Paweł Szczepan Promotor: dr inż. Witold Ilewicz

2. Cel pracy: • automatyczne wykrycie pików chromatograficznych w badanym sygnale, • wstępne przetworzenie, czyli wyznaczenie podstawowych parametrów wykrytych pików niezbędnych do dalszej analizy jakościowej i ilościowej, takich jak czas retencji, wysokość, powierzchnia oraz szerokość w połowie wysokości (przy dopasowywaniu modeli standardowych -Gaussa, Studenta, itp.) lub parametrów modelu PMG (np. odchylenia standardowego), • analiza przydatności modelu PMG dla celu estymacji parametrów sygnałów chromatograficznych przy zastosowaniu klasycznych algorytmów dopasowania modelu do sygnału i optymalny dobór liczby parametrów modelu PMG oraz porównanie jego właściwości z typowymi modelami pików chromatograficznych,

3. Przykładowy sygnał chromatograficzny

4. Automatyzacja wstępnego przetwarzania: • wygładzanie sygnału, • detekcja pojedynczych pików (lub segmentów pików), • estymacja i eliminacja linii bazowej, • wstępne wyznaczenie parametrów modeli pików, • estymacja parametrów modeli sygnału chromatograficznego metodą regresji nieliniowej, • ocena dopasowanego modelu za pomocą kryterium informacyjnego, • - wyznaczenie powierzchni piku (całkowanie).

5. Wygładzanie sygnału y=Xa, , m=1,....,2k+1, Wygładzanie wielomianowe metodą Savitzky’ego – Golaya:

6. Estymacja linii bazowej – aproksymacja wielomianem

7. Detekcja pojedynczych pików (lub segmentów pików)

9. Wstępne wyznaczenie parametrów modeli pików h2 h1 tr1 tr2 Rys. 1 Rys. 2

10. Estymacja parametrów modeli sygnału chromatograficznego metodą regresji nieliniowej

11. Ocena dopasowanego modelu za pomocą kryterium informacyjnego

12. Analiza przydatności modelu PMG dla celu estymacji parametrów sygnałów chromatograficznych • Zalety: • model ten może zostać dobrze dopasowany do każdego rodzaju piku, bez względu na jego asymetryczność, • parametry h i tr są w tej funkcji niezależne od innych. • Wady: • począwszy od stopnia pierwszego, przy odpowiedniej wartości parametru wartości sygnału na końcach piku nie zmierzają do 0, gdy t dąży do 0 i gdy t dąży do nieskończoności (rys.3).

13. s2 = - 0,05 s2 = - 0,1 s2 = - 0,2 Rys. 3

14. Model PEMG • Zalety: • brak głównej wady modelu PMG. • Wady: • model bardziej skomplikowany obliczeniowo, • miejsce sklejenia funkcji może zostać wyznaczone niedokładnie. Może to powodować powstanie „garbów” w miejscu sklejenia obu funkcji (Rys. 4).

15. Rys. 4

16. Model PMG2 • Zalety: • brak głównej wady modelu PMG. • Wady: • parametry tego modelu (nawet wysokość piku) są zależne od siebie, • funkcja PMG2 nie jest unimodalna dla pewnych wartości parametrów s, co oznacza, że posiada wtedy więcej niż jedno maksimum(Rys. 5).

17. Rys. 5

18. Najważniejsze wnioski • dopasowanie do sygnału modeli matematycznych jak najlepiej oddających jego kształt i wyznaczenie ich parametrów metodą regresji nieliniowej realizowanej za pomocą metody najmniejszych kwadratów jest szczególnie istotne w momencie nałożenia pików na siebie (określenia powierzchni piku tradycyjnymi metodami, np. graficznymimoże doprowadzić do powstania zbyt dużych błędów), • w przypadku bardzo mocno nałożonych pików tylko analiza drugiej pochodnej sygnału polegająca na znajdywaniu minimum w y’’ w wykrytym segmencie i zrzutowanie go na oś czasu t daje wstępny czas retencji danego piku, • przydatność funkcji PMG oraz jej modyfikacji (PEMG, PMG2) do analizy sygnałów chromatograficznych jest mimo jej wad duża,gdyż może zostać dobrze dopasowana do sygnałów o nawet bardzo skomplikowanym kształcie i jest w stanie zastąpić kilka innych modeli o mniejszych możliwościach dopasowania (np. funkcję Studenta).

19. Wszystkie slajdy oraz analizy zamieszczone w pracy zostały wykonane w programie ANALIZATOR będącym częścią pracy dyplomowej

20. Tryb pracy Automatyczny Ręczny Korekcja linii bazowej: aproksymacja wielomianem; Wygładzanie: Savitzky-Golay Korekcja linii bazowej Wygładzanie Brak Aproksymacja wielomianem Wielopunktowa Brak Savitzky-Golay Metoda estymacji Marquardta Gaussa - Newtona Rodzaj modelu PMG „Standardowe” Różniczkowanie sygnału Wyznaczenie segmentów pików na podstawie I pochodnej i sygnału y Wyznaczenie wierzchołków pików na podstawie II pochodnej i sygnału y Wyznaczenie wstępnej szerokości pików w połowie wysokości na podstawie I pochodnej Wyznaczeniewstępnej wartości odchylenia standardowego (s0) ANALIZA (dopasowanie modelu) Prezentacja wyników Szczegóły raportu Raport Zapis do pliku Wczytaj dane

21. Dziękuję zauwagę