Elektrisches Potential, elektrische Spannung konservative und Wirbelfelder

1. Elektrisches Potential, elektrische Spannungkonservative und Wirbelfelder

2. Inhalt • Elektrisches Potential • Elektrische Spannung: eine Potentialdifferenz • Energie im konservativen Feld (Elektrisches Feld und Gravitationsfeld)

3. Elektrisches Potential Joule -1 1 Arbeit beim Verschieben der Ladung φ1=0,8 J/q φ2= -0,2 J/q Probe-ladung q Das Potential eines Punktes ist ein Maß für die Arbeit Bezugs-punkt

4. Elektrisches Potentialeines Punktes Das elektrische Potential eines Punktes (n) ist ein Quotient: im Zähler steht die Arbeit W , die einen positiv geladenen Probekörper von einem Bezugspunkt aus zum Punkt n verschiebt, im Nenner die Ladung q des Probekörpers Analog: Die Höhenangabe an einem Punkt ist ein Quotient: Im Zähler steht die Arbeit W = m·g·h [J], die einen Probekörper von Meereshöhe zum Punkt anhebt, im Nenner die Gewichtskraft m·g [N] des Probekörpers

5. Elektrische Spannung und Potentiale φ1=0,8 J/q φ2= -0,2 J/q Spannung U = 1 V Die elektrische Spannung ist eine Potentialdifferenz

6. Elektrische Spannung: Eine Potentialdifferenz Das Vorzeichen der Spannung ist positiv, wenn zum Verschieben einer positiven Ladung von m zu n Arbeit zugeführt wird

7. Elektrische Spannung zwischen zwei Punkten Die elektrische Spannung zwischen zwei Punkten ist ein Quotient, Zähler: Arbeit, um einen positiv geladenen Probekörper von einem Punkt zum anderen zu verschieben, Nenner: Ladung des Probekörpers Die Messung der Spannung erfordert den Transport von Ladung, also Stromfluss, das ändert die Energie der Spannungsquelle. Ausnahme: Messung mit „Kompensation“ an Hand einer weiteren Spannungsquelle.

8. Bewegung einer Ladung auf einem „geschlossenen Weg“ Im geladenen Kondensator beschleunigt das elektrische Feld die positive Ladung Wie verhält sich die Ladung bei Rückführung „auf einem geschlossenen Weg“?

9. Vorrichtung zum Speichern der Energie -1 -0,5 Joule Die im Feld beschleunigte Ladung zieht ein Gewicht in die Höhe, das angehobene Gewicht speichert die Energie

10. Transport der Ladung im Feld zwischen den Platten -1 -0,5 Joule Arbeit:

11. Vorrichtung zur Rückführung der Ladung auf einem „geschlossenen Weg“ -1 -0,5 Joule Das ablaufende Gewicht ziehe die Ladung entlang einer Führung außerhalb des Kondensators zur positiv geladenen Platte zurück. Zur Vereinfachung werde entlang einer Feldlinie geführt.

12. Rückführung der Ladung außerhalb der Platten -1 -0,5 Joule Arbeit:

13. „Konservative“ Felder • Ein Feld, in dem auf geschlossenen Wegen die Summe der Arbeiten Null ist, wird als „konservatives Feld“ bezeichnet • In konservativen Feldern ist die Arbeit zwischen zwei Punkten vom Weg unabhängig Formale Schreibweise

14. Bewegung einer Ladung in einem nicht konservativen elektrischen Feld Elektrische Feldstärke Geschlossener Weg Im „Wirbelfeld“ verschwindet die Arbeit auf einem geschlossenen Weg nicht: Eine Ladung, die sich im Wirbelfeld auf einem geschlossenen Weg bewegt, wird immer schneller Es gibt keine statischen Wirbelfelder: Zum Erhalt eines Wirbelfelds muss ständig elektromagnetische Energie zugeführt werden

15. Versuch • Gedankenexperiment: Bau eines „Perpetuum mobile“ durch Rückführung einer geladenen Kugel im „feldfreien“ Raum „hinter den Platten“ eines Kondensators Elektrische Feldstärke Geschlossener Weg

16. Das „Streufeld“ verhindert ein Perpetuum mobile Elektrische Feldstärke außerhalb des Kondensators Das Feld statisch geladener Platten ist konservativ: Auf einem geschlossenen Weg wird keine Arbeit gewonnen oder verloren: Die zwischen den Platten gewonnenen Energie wird benötigt, um die Ladung im Feld außerhalb der Platten, dem „Streufeld“, zum Ausgangspunkt zurückzuführen

17. Zusammenfassung • In konservativen Feldern ist die Arbeit zur Verschiebung eines Körpers zwischen zwei Punkten unabhängig vom Weg • Bei Verschiebung auf „geschlossenen Wegen“ ist daher die Arbeit Null • Nur deshalb ist es sinnvoll, jedem Punkt ein „Potential“ zuzuordnen: φ = W / q [V] • Der Potentialunterschied zwischen zwei Punkten ist die elektrische Spannung: U = φ2 – φ1 [V] • Die elektrische Spannung zwischen zwei Punkten ist ein Quotient, U = W / q [V] • Zähler: Arbeit W, um einen positiv geladenen Probekörper von einem Punkt zum anderen zu verschieben, • Nenner: Ladungq des Probekörpers • Im Gegensatz dazu: Nicht konservativ sind Wirbelfelder, • Sichtbar z. B. ist die nicht verschwindende Arbeit auf geschlossenem Weg an einem im Strömungswirbel eines Flusses im Kreis schwimmenden Holzstück

18. Finis 1 Q: „Perpetuum mobile“ im Feld statisch geladener Platten ? Feld im Kondensator „Feldfreier Raum“ Geschlossener Weg

19. Finis 2A: - Gibt es nicht - Feld im Kondensator Streufeld Geschlossener Weg Im Gravitations- und elektrischen Feld ist die Arbeit auf geschlossenen Wegen Null