BAB IX ANALISIS DATA BERKALA ( Menentukan Trend) ( Pertemuan ke-17)

1. BAB IXANALISIS DATA BERKALA(Menentukan Trend)(Pertemuan ke-17) Oleh : Andri Wijaya, S.Pd., S.Psi., M.T.I. Program StudiSistemInformasi SekolahTinggiManajemenInformatikadanKomputer Global Informatika Multi Data Palembang

2. ANALISIS DATA BERKALA

3. DATA BERKALA • Konsep Data Berkala adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan. • Contoh Perkembangan Produksi, Harga, Penduduk, dll • Manfaat Sebagai dasar pembuatan garis trend. Garis trend digunakan untuk membuat ramalan yang diperlukan untuk daar perumusan perencanaan.

4. ANALISIS DATA BERKALA • Pada umumnya terdiri dari uraian secara matematis tentang komponen-komponen yang menyebabkan gerakan atau variasi yang tercerin dalam fluktuasi. • Fluktuasi dapat terjadi dalam satuan bulanan, triwulan, atau semester • Perubahan terjadi kurang dari satu tahun

5. ANALISIS DATA BERKALA • Manfaat Untuk mengetahui perkembangan suatu atau beberapa kejadian serta hubungan atau pengaruh terhadap kejadian lainnya. • Contoh Apakah kenaikan biaya iklan akan diikuti dengan kenaikan penerimaan penjualan

6. ANALISIS DATA BERKALA • Manfaat Untuk mengetahui kondisi masa mendatang. Peramalan kondisi mendatang bermanfaat untuk perencanaan produksi, pemasaran, keuangan dan bidang lainnya

7. KLASIFIKASI ANALISIS DATA BERKALA • Gerakan Trend JangkaPanjang (Trend) Simbol : T • Gerakan/ VariasiSiklis Simbol : C • Gerakan/ VariasiMusiman Simbol : S • Gerakan/ VariasiAcak (TidakTeratur) Simbol : I

8. Gerakan Trend Jangka Panjang (T) • Suatu gerakan yang menunjukkan arah perkembangan secara umum (kecenderungan menaik/ menurun)

9. Gerakan Trend Jangka Panjang (T) Y = f(X) Y = f(X) Waktu Waktu Trend Naik Trend Turun

10. Gerakan/ Variasi Siklis (C) • Gerakan/ variasi jangka panjang di sekitar garis trend (berlaku untuk data tahunan) • Gerakan siklis dapat terulang setelah jangka waktu tertentu (setiap 3 tahun, 5 tahun, atau lebih) dan dapat terulang dalam jangka waktu yang sama

11. Gerakan/ Variasi Siklis (C) Y = f(X) Waktu Trend Siklis

12. Gerakan/ Variasi Musiman (S) • Gerakan yang mempunyai pola tetap dari waktu ke waktu • Pada umumnya gerakan musiman terjadi pada data bulanan yang dikumpulkan dari tahun ke tahun, tapi juga berlaku bagi data harian, mingguan, atau satuan waktu yang lebih kecil lagi

13. Gerakan/ Variasi Musiman (S) Y = f(X) Waktu Trend Musiman

14. Gerakan/ Variasi Acak (I) • Gerakan/ variasi yang sifatnya sporadis, misalnya naik turunnya produksi akibat banjir yang datangnya tidak tentu.

15. Gerakan/ Variasi Acak (I) Y = f(X) Y = f(X) Waktu Waktu Trend Acak Mendatar Trend Acak Naik

16. HUBUNGAN KLASIFIKASI ANALISIS DATA BERKALA • Data berkala (Y) merupakan hasil kali dari empat komponen, yaitu Y = T × C × S × I • Data berkala (Y) merupakan hasil penjumlahan dari empat komponen, yaitu Y = T + C + S + I

17. TREND • Konsep Suatu gerakan kecenderungan naik atau turun dalam jangka panjang yang diperoleh dari rata-rata perubahan dari waktu ke waktu dan nilainya cukup rata (smooth). Y Y Tahun (X) Tahun (X) Trend Positif Trend Negatif

18. METODE TREND • Metode yang umum digunakan untuk menggambarkan garis trend adalah • Metode Tangan Bebas • Metode Rata-rata Semi • Metode Rata-rata Bergerak • Metode Kuadrat Terkecil

19. Metode Rata-rata Bergerak • Konsep Rata-rata bergerak digunakan untuk memuluskan fluktuasi yang terjadi dalam data tersebut. Proses pemulusan ini disebut pemulusan data berkala. Setiap rata-rata hitung dalam rata-rata bergerak disebut total bergerak, yang berguna untuk mengurangi variasi dari data asli.

20. Metode Rata-rata Bergerak • Rumus Data berkala sebanyak n: Y1, Y2, …, Yi, …, Yn, maka rata-rata bergerak n waktu (tahun, bulan, minggu, hari) merupakan urutan rata-rata hitung, yaitu

21. Metode Rata-rata Bergerak • Apabila rata-rata bergerakdibuatdari data tahunanataubulanansebanyak n waktu, maka rata-rata bergerakdisebut rata-rata bergeraktahunanataubulandenganorde n (banyaknya data untukmenghitung rata-rata bergerak). • Denganmenggunakan rata-rata bergerakuntukmencari trend, terjadikehilanganbeberapa data dibandingkan data asli. Artinya, banyaknya rata-rata bergerakmenjaditidaksamadenganbanyaknya data asli.

22. Metode Rata-rata Bergerak • Contoh Data penjualan suatu perusahaan disajikan dalam tabel berikut. Buatlah rata-rata bergerak 4 tahun dan 5 tahun. Buatlah kurvanya dalam satu grafik.

23. Metode Rata-rata Bergerak • Jawaban

24. Metode Rata-rata Bergerak

25. Metode Rata-rata Bergerak

26. Metode Rata-rata Bergerak • Dari grafik, bahwa semakin besar derajat rata-rata bergerak, semakin mulus bentuk kurva. Maksudnya, semakin berkurang fluktuasinya maka tampak jelas adanya trend (dalam hal ini trend menurun)

27. APLIKASI KOMPUTER • Metode Rata-rata Bergerak

28. APLIKASI KOMPUTER • Metode Rata-rata Bergerak

29. APLIKASI KOMPUTER • Metode Rata-rata Bergerak

30. Soal Metode Rata-rata Bergerak Data hasilpenjualansuatuperusahaanselama 10 tahunterakhirdisajikandlaamtabelberikut. Buatlah rata-rata bergerak 2 tahun, 3 tahun, dan 4 tahun. Buatlahkurvanyadalamsatugrafik.

31. Metode Kuadrat Terkecil • Konsep Metodekuadratterkeciluntukmencarigaris trend dimaksudkansuatuperkiraanatautaksiranmengenainilai a dan b daripersamaan Y = a + bX yang didasarkanatas data hasilobservasisedemikianrupasehinggadihasilkanjumlahkesalahankuadratterkecil (minimum) Semakinkecilnilaijumlahkesalahankuadrat, semakinmendekatigaris trend pada diagram pencar

32. Metode Kuadrat Terkecil • Rumus (Cara I) Garis trend dapat dinyatakan dengan

33. Metode Kuadrat Terkecil • Contoh 1 ProdukDomestikBruto (PDB) atasdasarhargakonstantahun 1983 (milyar rupiah). Buatlahpersamaangaris trend denganmetodekuadratterkecil. Ramalkan PDB untuktahun 2000.

34. Metode Kuadrat Terkecil • Jawaban 1

35. Metode Kuadrat Terkecil • Untuktahun 2000, X = 9 • Y = 12637,34 + 313,94(9) • Y = 12637,34+2825,46 • Y = 15462,8 • (Rp15.462,8 milyar) • Jawaban 1

36. Metode Kuadrat Terkecil • Contoh Data penjualansuatuperusahaandisajikandalamtabelberikut. Buatlahpersamaangaris trend denganmenggunakanmetodekuadratterkecil. Beraparamalanhasilpenjualantahun 2000?

37. Metode Kuadrat Terkecil • Jawaban 2

38. Metode Kuadrat Terkecil • Jawaban 2 • Untuktahun 2000, X = 6 • Y = 39,9 – 0,77(6) • Y = 39,9 – 4,62 • Y = 35,28 • (Rp35,28 milyar) • Terjadipenurunan 0,77 (Rp770,000)

39. Metode Kuadrat Terkecil • Rumus (Cara II) Garis trend dapat dinyatakan dengan

40. Metode Kuadrat Terkecil • Contoh 3 ProdukDomestikBruto (PDB) atasdasarhargakonstantahun 1983 (milyar rupiah). Buatlahpersamaangaris trend denganmetodekuadratterkecil. Ramalkan PDB untuktahun 2000.

41. Metode Kuadrat Terkecil • Jawaban 3

42. Metode Kuadrat Terkecil • Jawaban 3 Untuk tahun 2000, X = 9 Y= 9811,88 + 627,88(9) Y = 15462,8 (Rp15,462,8 milyar)

43. Soal Metode Kuadrat Terkecil Data hasilpenjualansuatuperusahaanselama 10 tahunterakhirdisajikandlaamtabelberikut. Buatlahpersamaangaris trend denganmenggunakanmetodekuadratterkecil. Beraparamalanhasilpenjualantahun 1999?