ZADANIA TEKSTOWE

1. ZADANIA TEKSTOWE

2. Zadanie tekstowe to krótka historyjka, zazwyczaj bardzo bliska dziecku, bo dotycząca jego otoczenia, czynności, które codziennie wykonuje. Kończy się ona pytaniem, na które dziecko ma odpowiedzieć po przeanalizowaniu danych i niewiadomych.

3. Treść zadania dotyczy tego, czym dziecko zajmuje się w domu, w szkole, czym się interesuje, w co się bawi. • Bohaterami zadań oprócz dzieci, są ich najbliżsi - mama i tata, babcia i dziadek, ciocia i wujek. Pojawiają się też zwierzęta oraz postacie bajkowe.

4. Zadanie tekstowe jest to zagadnienie życiowe określone za pomocą wielkości danych i wielkości poszukiwanej, powiązanych ze sobą zależnościami logicznymi, których ustalenie prowadzi do odpowiedzi na główne pytanie z zadania (Z. Cydzik).

5. Zadanie tekstowe jest to sytuacja problemowa dotycząca pewnej realnej sytuacji, a poradzenie sobie z problemem oznacza odpowiedź na pytanie zawarte w zadaniu (F. Kurina).

6. DZIECIĘCE TRUDNOŚCI ZE ZROZUMIENIEM ZADANIA TEKSTOWEGO Dla wielu uczniów poradzenie sobie z zdaniem tekstowym jest wielkim problemem. Powodem tych dziecięcych trudności może być treść zadania. Warunkiem rozwiązania przez dziecko zadania jest zrozumienie historyjki.

7. Autobus wyjeżdża z zajezdni. Na pierwszym przystanku wsiada 8 pasażerów. Na kolejnym wysiada 1 pasażer, a wsiada 9. Autobus jedzie dalej. Staje. Wysiada 3 i wsiada 10 pasażerów.Autobus jedzie dalej. Na przystanku wysiada 9 pasażerów i wsiada 9. Jedzie dalej. Dojeżdża do centrum. Na przystanku wsiada 16 pasażerów i wysiada 8. Autobus jedzie. Zatrzymuje się. Wysiada 5 pasażerów.Nikt nie wsiada. Na ostatnim przystanku wsiada 3 pasażerów i wysiada 6. Na ilu przystankach zatrzyma się autobus?

8. Chłopiec z III klasy rozwiązywał takie zadanie o harcerzach: Dziewięciu harcerzy wybierało się na biwak. Przygotowali 36 kiełbasek. Niestety trzech harcerzy zachorowało i nie pojechało na biwak. Kiełbaski rozdzielono po równo pomiędzy pozostałych harcerzy. Po ile kiełbasek dostanie każdy z harcerzy? Po przeczytaniu zadania omówiono jego treść. Spytano chłopca Co to znaczy „po równo”? Chłopiec pomyślał i odrzekł: „Po równo to znaczy sprawiedliwie, czyli małemu harcerzowi mniej, a większemu więcej”. Z takim rozumieniem pojęcia po równonie możemyoczekiwać sukcesów dziecka w poradzeniu sobie z zadaniem o harcerzach.

9. STRUKTURA ZADANIA TEKSTOWEGO W skład struktury zadania tekstowego wchodzą nie tylko elementy budowy zadania, takie jak: dane liczbowe (lub słowne) i wielkość poszukiwana, ale także wzajemne stosunki i powiązania między nimi oraz zależności między danymi a głównym pytaniem.

10. Warto obserwować dzieci podczas rozwiązywania zadania tekstowego. Zauważyć można, że te, które nie radzą sobie z matematyczną trudnością „wyłuskują” z zadania liczby i je dodają lub odejmują, mnożą lub dzielą, nie zastanawiając się nad tym, co w historyjce z zadania wydarzyło się. Wiedzą tylko tyle, że coś z tymi liczbami trzeba zrobić.

11. Uczniowie często zauważają wtedy tylko liczby zapisane przy pomocy cyfr, „giną” im liczby zapisane liczebnikami. Odnieść można wrażenie, że dziecko patrzyły na zadanie i tylko wyławiała z niego cyfry. A tymczasem w zadaniu z treścią liczby nie są najważniejsze! Najważniejsze jest to, co się w zadaniu wydarzyło – czy czegoś przybyło, czy ubyło, czy coś zostało podzielone, czy też wielokrotnie wzięte.

12. Jednym ze sposobów na to, aby dziecko oderwało się od liczb i skupiło na czynnościach opisanych w zadaniu jest poproszenie ucznia, o to by opowiedziało, co się w zadaniu wydarzyło, ale bez używania liczb. Jest to trudne, ale niebywale skuteczne.

13. Jednym z warunków osiągnięcia przez dziecko sukcesu w rozwiązywaniu zadania tekstowego jest takie dopasowanie jego treści, aby była ona dziecku bliska, a przez to zrozumiała.

14. ĆWICZENIA KSZTAŁTUJĄCE POJĘCIE STRUKTURY ZADANIA TEKSTOWEGO W KLASIE I • Dobieranie właściwego obrazka do zadania wypowiedzianego przez nauczyciela. • Rozpoznawanie przez klasę obrazka, do którego uczeń ułożył zadanie. • Układanie zadania do obrazka, do którego nauczyciel podał pytanie. • Układanie brakującego pytania do zadania podanego przez nauczyciela. • Uzupełnianie danej brakującej w zadaniu i jego przeredagowanie. • Wskazywanie zbędnej danej (w zadaniu z nadmiarem danych) i jego przeredagowanie. • Układanie zadań z rozsypanek zadaniowych. • Ilustrowanie zadania czynnościami na konkretach • Rozbudowa zadania.

15. 1. DOBIERANIE WŁAŚCIWEGO OBRAZKA DO ZADANIA WYPOWIEDZIANEGO PRZEZ NAUCZYCIELA A B C Kasia miała 30 zł. W sklepie papierniczym kupiła zestaw linijek, 2 tubki kleju oraz kredki. Ile wydała na zakupy. Ile pieniędzy jej zostało?

16. 2. ROZPOZNANIE PRZEZ KLASĘ OBRAZKA, DO KTÓREGO UCZEŃ UŁOŻYŁ ZADANIE Z kilku zawieszonych na tablicy ilustracji każde dziecko wybiera jedną i układa do niej zadanie. Po wysłuchaniu zadania dzieci rozpoznają odpowiednią ilustrację.

17. 3. UKŁADANIE ZADANIA DO OBRAZKA, DO KTÓREGO NAUCZYCIEL PODAŁ PYTANIE Ile ciastek upiekła mama?

18. 4. UKŁADANIE BRAKUJĄCEGO PYTANIA DO ZADANIA PODANEGO PRZEZ NAUCZYCIELA • Olek miał 10 złotych. Kupił książkę za 6 złotych. • W ZOO były 2 zebry, 1 słoń i 3 pingwiny. • W koszyku było 8 marchewek. 2 marchewki schrupały zające. • Maciek i Karol mają razem 20 złotych. Maciek ma 9 złotych. • Mama kupiła mydło za 4 złote i szampon za 12 zł. Zapłaciła banknotem 20 złotowym.

19. 5. UZUPEŁNIANIE DANEJ BRAKUJACEJ W ZADANIU I JEGO PRZEREDAGOWANIE • Tomek i Romek zbierali grzyby. Tomek znalazł 5 grzybów. Ile grzybów zebrali chłopcy? • Chłopcy zrobili 12 wiatraczków, każdy po tyle samo. Ile wiatraczków zrobił każdy chłopiec? • Do sklepu przywieziono 20 kilogramów owoców. Gruszki ważyły kilka kilogramów. Ile ważyły pozostałe owoce? • W ogrodzie rosły jabłonie i 3 śliwy. Ile drzew rosło w ogrodzie?

20. 6. WSKAZYWANIE ZBĘDNEJ DANEJ (W ZADANIU Z NADMIAREM DANYCH) I JEGO PRZEREDAGOWANIE • Ze świąt zostało 9 orzechów. Mama rozdała je dzieciom. Janek dostał 3, Zosia 3 i Ola 3. Ile orzechów dostały dzieci? • Szkoła zasadziła 6 rzędów drzewek owocowych po 12 drzewek w każdym rzędzie i 50 krzewów agrestu. Ile drzewek zasadziła szkoła? • Bartek kupił 3 książki po 12 zł za sztukę. Dał banknot 50 zł i otrzymał 14 zł reszty. Ile zapłacił za książki?

21. 7. UKŁADANIE ZADAŃ Z ROZSYPANEK ZADANIOWYCH

22. LOGICZNE PORZĄDKOWANIE ZADANIA

23. RÓŻNICOWANIE TREŚCI ZADAŃ I PYTAŃ W OPARCIU O WYSTĘPUJĄCE ZALEŻNOŚCI

24. RÓŻNICOWANIE TREŚCI ZADAŃ POD KĄTEM ZALEŻNOŚCI WYSTĘPUJĄCEJ W PYTANIU

25. DOPASOWANIE PYTANIA DO ZALEŻNOŚCI MATEMATYCZNYCH WYSTĘPUJĄCYCH W TREŚCI ZADANIA

26. WSKAZANIE ZBĘDNYCH DANYCH

27. UKŁADANIE ZADAŃ Z ROZSYPANEK - PRZYKŁADY Olek ma a Tomek ma Ile to jest?

28. To samoloty Olka i Tomka Olek ma 4 samoloty. Ile ma Tomek?

29. Ala ma 3 maki, a Ola 5 maków. Ile to maków?

30. 8. ILUSTROWANIE ZADANIA CZYNNOŚCIAMI NA KONKRETACH Mama robiła powidła. Na półce w spiżarni stało już 7 słoików powideł truskawkowych. Zrobiła jeszcze 3 słoiczki powideł z jabłek. Ile słoiczków stało w spiżarni?

31. 9. ROZBUDOWA ZADANIA Siostra Jasia rozpoczyna lekcje o godzinie 8.00, a kończy o godzinie 13.00. Ile trwały lekcje siostry Jasia? (zadanie bazowe) a) Jaś i jego siostra rozpoczynają lekcje o godzinie 8.00. Jaś skończył lekcje o godzinie 11.00, a jego siostra o godzinie 13.00. O ile dłużej przebywała w szkole siostra Jasia?

32. KIEDY UCZEŃ ROZUMIE STRUKTURĘ ZADANIA TEKSTOWEGO? Jeśli uczeń – wielkości i związki w zadaniu tekstowym umie odtworzyć na konkretach lub przedstawić graficznie (na rysunku, na zbiorach, grafie, osi liczbowej, itp.) oraz ująć w formułę matematyczną w postaci wzoru lub równania, oznacza to, że rozumie strukturę zadania tekstowego.

33. UKŁADANIE ZADAŃ DO OBRAZKÓW - PRZYKŁADY

34. UKŁADANIE ZADAŃ DO OBRAZKÓW - PRZYKŁADY Tu…auta, a tam…auta. Ile aut stoi?

35. METODA „KRUSZENIA” Metoda „kruszenia” – modyfikowanie, zwiększanie lub zmniejszanie liczby danych i ich wartości, zastępowanie danych innymi, rezygnacja z niektórych danych, zmiana miejsca danych, a także przekształcanie zadania, jego odwracanie, wprowadzanie nowych związków i zależności, uszczegóławianie lub uogólnianie zadania. Metodę kruszenia można stosować w różnych wersjach. Wszystkie zaczynają się od zadania bazowego.

36. ZADANIE BAZOWE Iza znalazła 5 kasztanów i 8 żołędzi. Karol znalazł tyle kasztanów, ile Iza razem kasztanów i żołędzi, a żołędzi o 5 mniej niż Iza.

37. Uczniowie układają pytania szczegółowe do zadania bazowego - "Co można obliczyć?": Pytania: a) Ile kasztanów zebrał Karol? b) Ile żołędzi zebrał Karol? c) Ile kasztanów i żołędzi zebrała Iza? d) Ile kasztanów i żołędzi zebrał Karol? e) Ile kasztanów i żołędzi zebrali razem?

38. Analiza pytań i układanie do nich działań, obliczania. Wybór przez ucznia dowolnego pytania, które zostało na tablicy. Uczeń samodzielnie układa treść zadania o podobnej tematyce. Wybrane pytanie: Ile kasztanów i żołędzi zebrali razem? Klasa III poszła na wycieczkę do lasu. Dziewczynki przyniosły 30 kasztanów i 20 żołędzi. Chłopcy zebrali 2 razy więcej kasztanów i tyle samo żołędzi, co dziewczynki. Ile kasztanów i żołędzi zebrali razem?

39. Samodzielne rozwiązywanie zadania i zapis odpowiedzi. • Dziewczynki: 30 + 20 = 50 • Chłopcy: (2 ∙ 30) + 20 = 60 + 20 = 80 • Razem: 50 + 80 = 130 Odp. Chłopcy i dziewczynki z klasy trzeciej zebrali razem 130 kasztanów i żołędzi.

40. WALORY METODY „KRUSZENIA” • Uczy dostrzegania związków i zależności występujących w zadaniu bazowym oraz umiejętności wykorzystywania ich do tworzenia nowych wersji zadania. • rozwija płynność myślenia – uczeń układa wiele pytań, • rozwija giętkość myślenia – uczeń jest zmuszony do zmiany kierunku myślenia w związku dostrzeganiem nowych zależności w zadaniu bazowym, • rozwija oryginalność myślenia – uczeń nie poprzestaje na układaniu pytań łatwych i prostych. Układane pytania są coraz bardziej twórcze.

41. głośna zbiorowa praca uaktywnia uczniów, którzy na zasadzie skojarzeń z pytaniami ułożonymi przez kolegów formułują kolejne, pobudza do poszukiwań nowych rozwiązań i dostrzegania różnorodności, • jest atrakcyjną dla uczniów metodą pracy z zadaniem tekstowym,

42. BIBLIOGRAFIA CydzikZ.: Poradnik metodyczny do nauczania matematyki w klasach I i II, WSiP, Warszawa 1978, Skura M.: O treści zadań z treścią, Matematyka, 4/2004, Wojciechowska K.: Zadania tekstowe w kształceniu zintegrowanym. Jak pomagać dzieciom budować i rozwiązywać zadania tekstowe w edukacji wczesnoszkolnej? Wyd. NOWIK, Opole 2007, Przykłady zadań zaczerpnięto z: Stucki E. Metodyka nauczania matematyki w klasach niższych, część II, Wyd. Uczelniane WSP w Bydgoszczy, 1993, s.59 – 60.