1 / 235

Elementet e INformatikes

Elementet e INformatikes. FTI - UPT. Informacion mbi lenden. Kredite 5 Leksione 3.5 Seminare 1 Laboratore 0.5. Literatura Elementet e informatikes. Plani. Leksioni I. Paraqitja e Informacionit dhe sistemet numerike. Cfare eshte informacioni Sistemet numerike

vine
Download Presentation

Elementet e INformatikes

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Elementet e INformatikes FTI - UPT

  2. Informacion mbi lenden • Kredite 5 • Leksione 3.5 • Seminare 1 • Laboratore 0.5 • Literatura • Elementet e informatikes

  3. Plani

  4. Leksioni I

  5. Paraqitja e Informacionit dhe sistemet numerike • Cfare eshte informacioni • Sistemet numerike • Sistemi Dhjetor • Sistemi Binar • Sistemi Oktal • Sistemi Heksadecimal • Konvertimet midis sistemeve • Veprimet aritmetike ne sisteme te ndryshem

  6. Informacioni • Cfare eshte informacioni • Cfare kuptojme me informacion • Menyrat se si e shprehim informacionin • Kodimet e informacionit • Simbolet dhe alfabetet e informacionit • Memorizimi i informacionit dhe perdorimi • Menyrat e digitalizimit te informacionit

  7. Sistemet numerike • Sistemet numerike • Sistemi Dhjetor • Sistemi Binar • Sistemi Oktal • Sistemi Heksadecimal

  8. Sistemet numerike • Shifrat dhe baza e numrave • D=d2102+d1101+ d · 100 + d110-1+ d · 10-2 • 756,68 = 7100 + 510 + 6 1 + 60.1 + 80,01 • Forma e nje numri cfare do ne nje baze te caktuar • D = d p-1dp-2d1d0.d-1d-2d-n

  9. Sistemi Dhjetor • Alfabeti i sistemi • 2756 = 21000 + 7100 + 510 + 6 1 • D=dp10p+...+ d1101+ d0 · 100 + d-110-1 + ...+ d-n · 10-n

  10. Sistemi Binar • Alfabeti i sistemi - 0 1 • bp-1bp-2b1b0b-1b-2b-n • Shembull 1100012 = 132 + 116 + 08 + 04 + 02 + 11

  11. Sistemi Oktal • Alfabeti i sistemi - 0 1 2 3 4 5 6 7 • Op-1Op-2O1O0O-1O-2O-n • Shembull 17618= 1512 + 764 + 68 + 11

  12. Sistemi Heksadecimal • Alfabeti i sistemi - 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F • Hp-1Hp-2H1H0H-1H-2H-n • Shembull • 2EA16 = 2256 + 1416 + 101

  13. Konvertimet midis sistemeve • Sistemi Binar  Sistemi Dhjetor • Sistemi Binar  Sistemi Oktal • Sistemi Binar  Sistemi Heksadecimal • Sistemi Oktal  Sistemi Dhjetor • Sistemi Heksadecimal  Sistemi Oktal

  14. Sistemi Binar  Sistemi Dhjetor • Sistemi Binar  Sistemi Dhjetor 100110112=1*27 + 1*24 + 1*23 +1*21 +1 =155

  15. Sistemi Binar  Sistemi Dhjetor • Sistemi Binar  Sistemi Dhjetor (numrat me presje) 0.1012= 0*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3 =0.5+ 0.125 = 0.625

  16. Sistemi Binar  Sistemi Dhjetor • Sistemi Dhjetor  Sistemi Binar 15610= 128 + 16 + 8 +4 =100111002

  17. Sistemi Binar  Sistemi Dhjetor • Sistemi Dhjetor  Sistemi Binar (numrat me presje) 0.625 * 2 1.250 * 2  0.62510 = 0.1012 0.500 * 2 1.000

  18. Precizoni i paraqitjes • Sistemi Dhjetor  Sistemi Binar (numrat me presje) • Ne disa raste nuk mund qe te konvertojme cdo numer ne sistemin dhjetor ne ate me binar por merren me perafersi si ne shembullin e meposhtem : 0.5610 = 0.1000112 me përafërsi 1/64

  19. Sistemi Binar  Sistemi Oktal • Sistemi Binar  Sistemi Oktal • 10101111002= 12748 11100.010012= 34.228

  20. Sistemi Binar  Sistemi Oktal • Sistemi Oktal  Sistemi Binar • 518 = 101 0012 • 58 = 1012 • 18 = 0012

  21. Sistemi Binar  Sistemi Heksadecimal • Sistemi Binar  Sistemi Heksadecimal • 10101111002= 2BC16

  22. Sistemi Binar  Sistemi Heksadecimal • Sistemi HEX  Sistemi Binar • 22F16 =  0010 001011112 • 216 = 0010 2 • F16 = 11112

  23. Sistemi Oktal  Sistemi Dhjetor • Sistemi Oktal  Sistemi Dhjetor • 658 = 6x8 + 5 = 5310 • 7648 = 7 x 8² + 6 x 8¹ + 4 x 8° = 448 + 48 + 4 = 50010

  24. Sistemi Oktal  Sistemi Dhjetor • Sistemi Dhjetor  Sistemi Oktal •   125 = 1758

  25. Sistemi Heksadecimal  Sistemi Oktal • 1 – konvertojme nr ne binar • 2 – Nga binar ne sistemin e deshiruar Shembull : • 10578 = 22F16

  26. Veprimet aritmetike ne sisteme te ndryshem • Veprimet ne sistem binar • Mbledhja • Zbritja • Shumezimi • Pjestimi

  27. Veprimet aritmetike ne sisteme te ndryshem • Mbledhja • 0 + 0 → 0 • 0 + 1 → 1 • 1 + 0 → 1 • 1 + 1 → 0, teprica 1 = 10 0 1 1 0 1 +1 0 1 1 1 ------------ =10 0 1 0 0

  28. Veprimet aritmetike ne sisteme te ndryshem • Zbritja • 0 − 0 → 0 • 0 − 1 → 1, mungese 1 • 1 − 0 → 1 • 1 − 1 → 0 1 1 0 1 1 1 0 − 1 0 1 1 1 ---------------- = 1 0 1 0 1 1 1

  29. Veprimet aritmetike ne sisteme te ndryshem • Prodhimi 1 0 1 1 (A) × 1 0 1 0 (B) --------- 0 0 0 0 + 1 0 1 1 + 0 0 0 0 + 1 0 1 1 --------------- = 1 1 0 1 1 1 0

  30. Veprimet aritmetike ne sisteme te ndryshem • Pjestimi • 110112 / 1012 = 1012 1 1 0 1 1 | 101 -1 0 1 101 heresi ------ 0 1 1 - 0 0 0 ----- 1 1 1 - 1 0 1 ------ 1 0 mbetja

  31. Leksioni II

  32. Sistemet numerike • Numrii shifrave te nevojshme për paraqitjen e një numri • Mbiderdhja dhe nenderdhja • Paraqitja e numrave ne makinat llogaritëse • Veprimet midis numrave me shenje • Paraqitja me presje notuese (floating point)

  33. Numrii shifrave te nevojshme për paraqitjen e një numri Numri me i madh qe mund te paraqitet me n bit gjendet me ane te formules : Me ane te formules se mesiperme gjendet nr i shifrave qe duhen per te paraqitur nje numer te dhene X :

  34. Paraqitja e numrave ne makinat llogaritëse • 111112 = 32 • + 1 • - 1 • Shenja (+/-) • Paraqitja me modul dhe shenje • Paraqitja me komplementin e 2 • Paraqitja me komplementin e l

  35. Paraqitja me modul dhe shenje • P.sh. • +510 = 001012 • -1010 = 110102 • Vihen re paraqitjet për zeron: • + 0  00000 • - 0  10000

  36. Paraqitja me modul dhe shenje

  37. Komplementi i një numri • Komplementi me një baze : Ne qofte se na jepet një numër X me baze r me n shifra komplementi ne atë baze përkufizohet si rn – X Psh: X=64, r=10, n=2 komplementi është:100-64 = 36 • Ne mënyre analoge sistemet binare Psh:X = 01011, r=2, n=5 Komplementi : 25 - X = 100000-01011 = 10101

  38. Komplementi i një numri • Komplementi me baze -1 : Ne qofte se jepet një numër X me baze r me n shifra ne pjesën e plote komplementi me baze r-1 përkufizohet si meposhtë: (rn – 1) - X P.sh : X = 64, r= 10, n = 2 Komplementi me baze 9 (10 -1) është: 9 9 - 6 4 = 35 P.sh : X = 01011, r=2, n=5 (100000- 1 ) - X = 11111- 01011

  39. Paraqitja me komplement te 2 • Formula : N* = 2n – N • Ku : n eshte numri i biteve, N eshte numri pozitiv, N* eshte –N sipas komplementi te 2 • Psh : N = 6, n=8 N* = 28 - 6 = 256 - 6 = 250 = 111110102 • Numrat negative e kane bitin e shenjës gjithmonë 1 Shembull: + 3  000112 - 3  111012

  40. Paraqitja me komplement te 2 • Menyra e gjetjes se komplementit me 2 Hapat : 1- Invertohen bitet 2- Numrit te invertuar i shtojme 1 Psh : 010011110001100 101100001110011  (+1)  101100001110100

  41. Paraqitja me komplement te 1 • Formula : N = (2n-1) – N • Ku : n eshte numri i biteve, N eshte numri pozitiv, N eshte –N sipas komplementi te 1 Psh : N = 6, n=8 N = (28 -1) - 6 = 255 - 6 = 249 = 111110012

  42. Paraqitja me komplement te 1 • Menyra e gjetjes se komplementit te 1 Hapat : 1- Invertohen bitet Psh : 010011110001100 101100001110011

  43. Shuma dhe zbritja me komplement te 2

  44. Mbledhja dhe zbritja me komplement te 2 Shembull : a = 9, b = 7, c = -8

  45. Prodhimi ne komplement te 2 • Jepen M dhe N me m dhe n bit m0,n0jane bitet e shenjes

  46. Prodhimi ne komplement te 2 M=00101 (+5 dhjetor) N= 01011 (+11 dhjetor) Prodhimi M*N do te jete:

  47. Prodhimi ne komplement te 2 N = 011 (+3 dhjetor) M = 11011 (-5 dhjetor) Prodhimi M*N do te jete:

  48. Veprimet e zhvendosjes

  49. Veprimet e zhvendosjes • Paraqitja ne modul e shenje(shumezimi me 2) Shembull:0011(+3) → 0110 (+6) 1011 (-3) → 1110 (- 6)

  50. Veprimet e zhvendosjes • Paraqitja ne modul e shenje (pjestimi me 2) Nëse biti i hedhur është 1 dhe rezultati është zero atëherë kemi nenrrjedhje Shembull:0011 (+3) → 0001 (+1) 1011 (-3) → 1001 (- 1)

More Related