Bölüm 9 DOĞRUSAL MOMENTUM VE ÇARPIŞMA

1. Bölüm 9 DOĞRUSAL MOMENTUM VE ÇARPIŞMA

2. DOĞRUSAL MOMENTUM VE KORUNUMU Kütleleri farklı durgun haldeki iki cisme aynı kuvvet uygulandığında t süre sonra ulaşacakları hızların farklı olacağını kestirmek günlük deneyimler dikkate alındığında zor olmayacaktır. Bu farklılığı nitel olarak ortaya koymak için cismin kütlesi ve hızın çarpımı olan fiziksel bir niceliği tanımlamak uygun olacaktır. İşte bu niceliğe momentum denir ve P harfi ile gösterilir. Momentum vektörel bir fiziksel nicelik olup boyutu [M][L]/[T], SI-birim sisteminde birimi kgm/s dir. Kuvvet ve Momentum Arasındaki İlişki ve Newton’un II. Yasası Kütlesi sabit olan bir cisim için Newton’un II. Yasasını yeniden düzenleyelim: O halde cisme etki eden net kuvvet aynı zamanda momentumun zamana göre türevine eşittir. Cisme etki eden dış kuvvetlerin toplamı sıfıra eşit ise dir. Yani sistemin momentumu zamanla değişmez. Yada başka bir değişle herhangi bir andaki sistemin momentumu P1 ve t süre sonra sistemin momentumu P2 olarak elde edilmişse ve sisteme etki eden dış kuvvetlerin toplamı sıfır ise eşitliği yazılabilir. Momentum ile işlem yapılırken vektörel bir nicelikle ilgilenildiği göz önünde bulundurulmalıdır.

3. Eğer kuvvet zamanla değişmiyor ise impulse eşitliği I = FΔt şeklinde yazılabilir. İMPULS (İTME) VE MOMENTUM Bir cismin zamanla değişen bir kuvvetin etkisinde kaldığını düşünelim. Bu durumda kuvvet ve momentum arasında nasılı bir ilişkiden söz edilebilir? Son eşitlikteki integral impuls (itme) olarak adlandırılır, I ile gösterilir ve momentum boyutundadır. Parçacığa bir itme verilmesi parçacığa momentum aktarılması anlamına gelir.

4. F12 F21 m1 m2 ÇARPIŞMA İki parçacığın birbiri üzerine itme oluşturarak kısa süre için birlikte olmaları çarpışma olarak tanımlanır. Sırasıyla kütlelerin momentumlarındaki değişimleri veren ifadeleri elde edelim. Etki-tepki prensibinden cisimlerin birbirlerine uyguladıkları kuvvetler eşit fakat zıt yönlüdür. Sisteme etki eden dış kuvvetlerin toplamının sıfır olduğu her çarpışma olayında sistemin momentumu korunur.

5. Kütle merkezi hesaplamalarında r nin konum vektörü olduğuna dikkat edilmelidir. KÜTLE MERKEZİ Buraya kadar olan konuların her birinde, incelenen sistemlerdeki V hacmine sahip cisimler sanki tüm kütleleri bir noktada toplanmış gibi ele alınmış ve bu noktanın hareketi incelenmiştir. Bu noktaya cismin kütle merkezi denir. Bunun yanı sıra mekanik bir sistemin bütününün hareketi, sanki sistemde bulunan parçacıkların her birinin kütlesinin bir noktada toplandığı bir sistem gibi ele alınabilir ki yine bu noktaya kütle merkezi adı verilir.

6. PARÇACIK SİSTEMİNİN HAREKETİ SONUÇ: N tane parçacıktan oluşan bir sistemin kütle merkezinin momentumu, parçacıkların momentumlarının toplamına eşittir. N tane parçacık sistemindeki her bir parçacığa etki eden dış kuvvetlerin toplamı, toplam kütlesi M olan ve kütle merkezinde yer alan bir parçacığa etki eden kuvvete eşittir.