Journées thématiques du Groupement MoMaS “Modèles et couplages”

1. Développements micromécaniques pour l'analyse des couplages chemoporomécaniques dans les matériaux cimentaires - Problématiques de la carbonatation et de la corrosion Journées thématiques du Groupement MoMaS “Modèles et couplages” Eric Lemarchand – Luc Dormieux (LMSGC - Navier – Univ. Paris Est) Lyon, les 4 et 5 novembre 2008

2. Plan de la présentation • Problématique et enjeux industriels (carbonatation, corrosion) • Stratégie retenue • Description multi-échelle • Outils micromécaniques (microstructures aléatoires) • Loi d’évolution d’interface sous contrainte

3. Expansion •  section effective • Coulée de rouille carbonatation atmosphérique / corrosion des armatures CO2 Extérieur • Couplages • Transports (CO2, eau liquide, ions)‏ • Réactions chimiques (colmatage des pores)‏ • Effets d'un chargement macroscopique

4. Objectifs généraux (à long terme) Endommagement, Durabilité ?

5. Hydratation/Structuration des matériaux cimentaires hydratation structuration Matériau cimentaire à maturité (macrohomogénéité apparente) Microstruture hétérogène PRISE DURCISSEMENT (liquide, solide viscoélastique) (milieux poreux) Ciment anhydre + Eau • Cortèges ioniques libérés • Dissolutions / Précipitations • Organisation microstructurale • Phase solide: anhydres, hydrates • Porosité: capillaires, gel • Saturation partielle: eau +/- liée, air

6. Carbonatation de la portlandite Cinétique de dissolution de Ca(OH)2 Amas sphériques de cristaux de Ca(OH)2 h : constante cinétique s, Ri: variables géométriques D : coefficient de transport‏ NB: la dissolution des CSH ne sera pas abordé dans un premier temps !

7. Carbonatation - équations de transport (Thiery M., LCPC) Coeff. diffusion dans l’air Facteur de résistance [Papadakis, 1991] Transport de l’eau liquide ([Mainguy, 2001])‏ Vitesse de filtration de l’eau Permeabilité intrinsèque [Van Genutchen, 1980] Calibration d’une loi : Permeabilité relative Diffusion du CO2 (flux molaire de CO2) Transport des espèces en solution aqueuse (flux molaire) Coeff. de diffusion des ions (fonction de  et S)  est donné en imposant un courant électrique = nul  électroneutralité

8. La corrosion des bétons armés ( Dangla P., LMSGC, 2006 )

9. Le phénomène de corrosion à l’échelle locale

10. Caractérisation de la rouille (Caré S., LMSGC) ( Projet Navier/LMS/CNRS/ENPC/LCPC)

11. Pâte de ciment - Morphologie retenue Ciment anhydre Ciment anhydre CH CH CH « Outer CSH » « Outer CSH » « Inner CSH » « Inner CSH » (Sanahuja & Dormieux, 2008) CH CH CH CH + prise en compte de la Portlandite !

12. Béton armé - Morphologie retenue mortier CH CH Granulats (1 cm) homogénéisation CH armature Grains de sable (0.1 – 1 mm) homogénéisation Béton armé Pâte de ciment

13. Diffusion locale et globale – hors phénomènes d’interface « outer » CSH n CH CH CH CH CH CH CH

14. Diffusion locale et globale – hors phénomènes d’interface CH CH Coefficient de diffusion homogénéisé ? CH CH CH CH n CH n Schéma auto-cohérent + + + …

15. Diffusion locale et globale – hors phénomènes d’interface CH CH CH CH CH CH CH 1.0 0.5 0.2 0.4 0.6 0.8 1

16. Diffusion locale et globale – hors phénomènes d’interface CH CH CH CH CH Coefficient de diffusion homogénéisé ? CH CH Schéma auto-cohérent +

17. Effets de pores capillaires 1.0 0.5 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Etc …

18. Pâte de ciment – Hydratation (Powers) On peut proposer une évolution des propriétés de diffusion du matériau cimentaire aux différentes échelles d’espace au cours du phénomène d’hydratation en fonction du rapport E/C et du degré d’hydratation (modèle de Powers par exemple) !

19. Effet d’un chargement macroscopique corrosion carbonatation

20. Dissolution sous contrainte Phase solide Phase solide Phase fluide Phase fluide • hypothèse: = Équilibre local = Matériaux poreux Non équilibre local Application d’un chargement  Dissolution du solide

21. Loi de dissolution/précipitation sous contrainte Micromecanique Quel est l’impact qualitatif et quantitatif de l’application d’un chargement macroscopique sur les processus locaux de dissolution/précipitation d’une matrice solide ?

22. Système thermodynamique = la phase solide Célérité d’interface Porosité associée

23. Couplage chemo-mécanique: approche énergétique Puissance des Efforts extérieurs au système thermodynamique (solide) Dérivée matérielle de l’énergie libre stockée dans le solide • Dissipation (conditions isothermes et quasistatiques)‏

24. Mechanical: • Chemical:

25. Énergie libre convectée par la dissolution • Avant dissolution: • Après dissolution:

26. Dissipation Paramètres de chargement Dissipation mécanique Dissipation chimique Chemo-poro-élasticité

27. Chemo-poro-élasticité

28. Loi de dissipation locale ( in ) Gibbs chemical energy Mechanical affinity

29. Conclusions partielles et perspectives Objectifs: Modélisation multi-échelle et multi-physique introduisant des cinétiques chimiques dans une démarche micromécanique • Compréhension du matériau cimentaire hors couplages chemo-mécaniques • Comportement (poroélasticité,fluage) [Sanahuja,2008] • Transport: le choix de la microstructure suffit ! • Prise en compte des couplages chemo-mécaniques sous chargement • Couplages dans la loi locale de dissolution/précipitation identifiés • comportement • transport • Application directe à la carbonatation et à la corrosion • Endommagement – Propagation de fissures …