Programa e Metas Curriculares do Ensino Básico Matemática

1. Programa e Metas Curriculares do Ensino Básico Matemática António Bivar Carlos Grosso Filipe Oliveira Maria Clementina Timóteo

2. Matemática 2ºciclo π Fátima 24 julho 2013

3. Programa e Metas Curriculares No 2.º ciclo, os domínios de conteúdos são quatro: • Números e Operações (NO) • Geometria e Medida (GM) • Álgebra (ALG) • Organização e Tratamento de Dados (OTD)

4. Números e Operações Números naturais Pag: 33 – programa 2007

5. Números e Operações - NO5 e NO6

6. Números e Operações – NO3 e NO4 Divisibilidade no 1.º ciclo Multiplicar números naturais e Efetuar divisões inteiras NO3 7.2 Utilizar corretamente a expressão «múltiplo de». 7.9 Reconhecer os múltiplos de 2, 5 e 10 por inspeção do algarismo das unidades. 9.4 Utilizar corretamente as expressões «divisor de» e «divisível por» e reconhecer que um número natural é divisor de outro se o segundo for múltiplo do primeiro. 9.5 Reconhecer que um número natural é divisor de outro se o resto da divisão do segundo pelo primeiro for igual a zero (e vice-versa) NO4 2.5 Identificar os divisores de um número natural até 100.

7. Números e Operações NO5

8. Números e Operações – NO5 - Algoritmo de Euclides NO5-3.3 Reconhecerque num produto de númerosnaturais, um divisor de um dos fatores é divisor do produto. NO5-3.4 Reconhecerque se um dado número natural divide outrosdois, divide também a respetiva soma e diferença. VerosdescritoresALG5 – 1.1 e 1.2 (Propriedades das operações)

9. Números e Operações – NO5 - Algoritmo de Euclides NO5-3.5 Reconhecer, dada uma divisão inteira (D=dxq+r), que se um número divide o divisor (d) e o resto (r) então divide o dividendo (D). NO5-3.6 Reconhecer, dada uma divisão inteira (D=dxq+r), que se um número divide o dividendo (D) e o divisor (d) então divide o resto (r=D-dxq).

10. NO5-3.7 Utilizar o algoritmo de Euclides para determinar os divisores comuns de dois números naturais e, em particular, identificar o respetivo máximo divisor comum. Máximo divisor comum de 210 e 45 ? 210 = 4x45+30 Os divisorescomuns de 210 e 45 sãoosdivisorescomuns de 45 e 30. 45 = 1x30+15 Os divisorescomuns de 45e 30sãoosdivisorescomuns de 30 e 15 30 = 2x15+0 Os divisorescomuns de 30e 15sãoosdivisores de 15: mdc(210,45)=15 Lista dos divisores comuns de 210 e 45: 1,3,5,15.

11. Números e Operações – NO5 - Algoritmo de Euclides TPC Calcular o máximo divisor comum de 1122 e 9384: Utilizando o algoritmo de Euclides; Utilizando a decomposição em fatores primos destes números.

12. Números e Operações - NO5

13. Números e Operações - NO6

14. Números e Operações – NO5 e NO6 Conclui-se neste ciclo o estudo das operações elementares sobre frações e completa-se a construção dos números racionais, introduzindo-se os números negativos. No final do 2º Ciclo os alunos devem mostrar fluência e desembaraço na utilização de números racionais em contextos variados, relacionar de forma eficaz as suas diversas representações (frações, dízimas, numerais mistos e percentagens)

15. Números e Operações - NO6

16. Números e Operações - NO6 Introdução geométrica dos números negativos e respetiva adição e subtração • Introdução de segmentos orientados A b a 0 a+b B

17. Números e Operações - NO6 a-b (completar a-b 0 ab a-b (retirar) 0 ab a-b a+(-b) -b 0 ab a-b

18. Geometria e Medida – GM5 e GM6 Geometria São introduzidos Conceitos e Propriedades fundamentais envolvendo paralelismo e ângulos com aplicações simples aos polígonos; Os alunos devem saber relacionar as diferentes propriedades estudadas com aquelas que já conhecem e que são pertinentes em cada situação; Os alunos devem realizar diversas tarefas que envolvam a utilização de instrumentos de desenho e de medida, sendo desejável que adquiram destreza na execução de construções rigorosas e reconheçam alguns dos resultados matemáticos que permitem justificar os diferentes procedimentos.

19. Geometria e Medida - 1º Ciclo Geometria no 1.º ciclo – 4º ano

20. Geometria e Medida - 1º Ciclo Geometria no 1.º ciclo – 4º ano • Critério de Igualdade de ângulos • Critério de igualdade de polígonos

21. Geometria – GM5

22. Geometria – GM5 Casos de Igualdade de triângulos

23. Geometria - GM5 Casos de Igualdade de triângulos Este exemplo pode ser generalizado quando existir uma correspondência um a um que associe a cada lado de um triângulo um lado do outro. Então, pelo critério de igualdade de ângulos (GM4-2.11), são iguais os ângulos internos formados por lados correspondentes e consequentemente, por terem os lados e os ângulos iguais, estes triângulos serão iguais (GM4-3.7).

24. Geometria e Medida - 2º Ciclo • Medida • O tópico de Medida é dedicado a: • Áreas de figuras planas; • Volume de sólidos; • Amplitude de ângulos. • À imagem do conceito de medida de comprimento (1ºciclo) que decorre da justaposição retilínea de segmentos de reta, as medidas de amplitude de ângulo alicerçam-se na noção de soma geométrica de ângulos.

25. Medida - 2º Ciclo • 1.º CICLO • Medir distâncias e comprimentos (GM1, GM2) • Medir comprimentos e áreas (GM2, GM3, GM4) • Medir volumes e capacidades (GM2, GM3, GM4) • 2.º CICLO • Medir áreas de figuras planas (GM5) • Medir amplitudes de ângulos (GM5) • Medir o perímetro e a área de polígonos regulares e de círculos (GM6) • Medir volumes de sólidos (GM6)

26. Medida – GM5

27. Medida – GM3 3. Medir comprimentos e áreas

28. Medida – GM5

29. Medida – GM5

30. Medida – GM5

31. Medida – GM5

32. Medida – GM5

33. Medida – GM5

34. Medida – GM6

35. Medida – GM6

36. Medida – GM6 7. Medir volumes de sólidos (GM6)

37. Medida – GM6 7. Medir volumes de sólidos (GM6)

38. Medida – GM6 7. Medir volumes de sólidos (GM6)

39. Geometria – GM6 Isometrias do plano - 1º Ciclo 1º Ciclo - GM2 – 2.12 1º Ciclo - GM3-2.8 1º Ciclo - GM4-3.14

40. Geometria – GM6 Isometrias do plano

41. Geometria – GM6 Isometrias do plano

42. Geometria – GM6 Isometrias do plano

43. Programa e Metas Curriculares do Ensino Básico Matemática António Bivar Carlos Grosso Filipe Oliveira Maria Clementina Timóteo