Osnove relacionog modela podataka

1. Profesor: Prof. Dr Milorad K. Banjanin Student: Vasiljević Milan Osnove relacionogmodela podataka Strukturalna, operacijska i integritetna komponenta relacionog modela podataka

2. Jedan od aspekata sa kog se mogu izučavati baze podataka Modeli podataka su specifične teorije pomoću kojih se specifikuje i projektuje neka konkretna baza podataka ili informacioni sistem uopšte. Modeli podataka

3. Komponenete modela podataka Struktura modela Skup koncepata za opis objekata sistema, njihovih atributa i njihovih međusobnih veza Ograničenja Ograničenja na vrijednosti podataka u modelu, koja u svakom trenutka posmatranja moraju biti zadovoljena. Ova ograničenja se obično nazivaju statičkim pravilima integriteta baze podataka. Operacije Operacije nad konceptima strukture, preko kojih je moguće prikazati i mjenjati vrijednosti podataka u bazi Dinamička pravila integriteta Dinamička pravila integriteta kojima se definiše osnovno dinamičko ponašanje modela

4. Strukturalna komponenta primitivni i složeni koncepti ,”gradivni” elementi modela podataka pravila za kreiranje složenih koncepata služi za modeliranje LSA, kao statičke strukturesistema – šeme BP Operacijska komponenta upitni jezik (QL) jezik za manipulisanje podacima (DML) jezik za definiciju podataka (DDL) služi za modeliranje dinamike izmene stanja

5. Nivoi apstrakcije . nivo konkretizacije • nivo pojave tipa opisuje npr. nivo logičke strukture podataka određeni modelom podataka. Integritetna komponenta skup tipova ograničenja (uslova integriteta) . nivo konteksta • nivo tipa opisuje npr. nivo logičke strukture atributa - šeme služi za modeliranje ograničenja nad podacima u BP

6. Razlikujemo pet vrsta modela podataka • Hijerarhijski model • Mrežni model • Model objekti-veze • Relacioni model • Objektni model

7. Strukturalna komponenta I Relacioni model podataka

8. Atribut – reprezentuje svojstvo klase entiteta ili veza u realnom sistemu (RS ) Domen – specifikacija skupa mogućih vrijednosti koje neki atributi mogu da dobiju Primitivni kocepti u RMP

9. Polazna pretpostavka strukturalne komponente RMP Na kojoj se zasnivaju neke tehnike projektovanja relacione šeme BP Poznat je skup svih atributa sistema – univerzalni skup atributa U = {A1,…, An} Poznat je skup svih domena sistema – univerzalni skup domena D = {D1,…, Dk}

10. Pravilo pridruživanja domena atributima • svakom atributu obavezno se pridružuje tačno jedandomen Dom: U → D, (Ai U)(Dom(Ai) D) U : A1, A2, …, Ai, Aj, …, An D1 D2 Dk Di

11. – Opis semantike navedenih atributa JMB –matični broj radnika IME – ime radnika POL – pol SPR – šifra projekta NAP –naziv projekta – Opis semantike uvedenih domena DIDS– domen za identifikacione brojeve {1,2,...,100000} DIME–domen za imena radnika {Ana, Aca, Iva} DPOL–domen za pol osobe {m,ž} DNAP –domen za nazive projekta {stringovi dužine 30} Primjer :U = { JMB, IME, POL, SPR, NAP }D = {DIDS, DIME, DPOL, DNAP }

12. Pridruživanje domena atributima U = {JMB, IME, POL, SPR, NAP} D ={DIDS, DIME, DPOL DNAP} • Dom(JMB) = DIDS, dom(JMB) = {1, 2,…, 100000} • Dom(IME) = DIME, dom(IME) = {Ana, Aca, Iva,…} • Dom(POL) = DPOL, dom(POL) = {m, ž} • Dom(SPR) = DIDS, dom(SPR) = {1, 2,…, 100000} • Dom(NAP) = DNAP, dom(NAP) = {stringovi do dužine 30}

13. Konvencije u označavanju – skup atributa X = {A, B, C} skraćeno se zapisuje uformi X = A+B+C obavezno u slučaju višeslovnih mnemoničkih oznaka atributa ili X = ABC – izraz X Y, gdje su X i Y skupovi atributa, skraćenose zapisuje kao XY

14. • Primitivni koncepti nivoa konteksta – domen – atribut • Primitivni koncept nivoa konkretizacije – vrijednost •Kreiranje svih ostalih (složenih) koncepata strukturalne komponente RMP – kombinovanjem (strukturiranjem) primitivnih koncepata – korišćenjem definisanih pravila u RMP

15. Skup primitivnih i složenih koncepata RMP– za opis LSA (nivo konteksta) i LSP (nivo konkretizacije)

16. U = {A1,…, An} DOM =nI =1 (dom(Ai))– skup svih mogućih vrijednosti torka predstavlja preslikavanje t : U→DOM,(AiU)(t(Ai)  dom(Ai)) Torka –REPREZENTUJE JEDNU POJAVU ENTITETA ILI VEZE – pomoću torke se svakom atributu, iz nekog skupa atributa, dodjeljuje konkretna vrijednost-iz skupa mogućih vrijednosti definisanog domenom Formalno za:

17. Primjer– U = {JMB, IME, POL, SPR, NAP}– Torka t1 definisana je na sledeći način• t1(JMB) = 101 • t1(IME) = Ana• t1(SPR) = 1100t1(POL) = ž•t1(NAP)=UniverzitetskiIS– Torka t1 može se prikazati kao skup podatakat1 = {(JMB, 101), (IME, Ana), (POL, ž),(SPR, 1100), (NAP, Univerzitetski IS)}– Zadata je i torka t2t2 = {(JMB, 210), (IME, Aca), (POL, m),(SPR, 0105), (NAP, Polaris)}

18. Restrikcija (“skraćenje”) torke t – na skup atributa X U – oznaka: t[X] – svakom atributu iz skupa X pridružuje se ona vrijednost koju je imala polazna torka t – formalno • X  U, t: U→DOM, • t[X]: X → DOM (AX)(t[X](A) = t(A)) Primjer – t2 = {(JMB, 210), (IME, Aca), (POL, m), (SPR, 0105), (NAP, Polaris)} – Neka je X = JMB+IME – t2[X] = {(JMB, 210), (IME, Aca)}

19. • Relacija Primjer – R = {A, B, C}, R U • dom(A) = {a1, a2} • dom(B) = {b1, b2} • dom(C) = {c1, c2} – t1 = {(A, a1), (B, b1), (C, c1)} – t2 = {(A, a2), (B, b2), (C, c2)} – t3 = {(A, a1), (B, b1), (C, c2)} – r(R) = {t1, t2, t3} Primjer – U = {JMB, IME, POL, SPR, NAP} – r1(U) = {t1, t2} • t1 = {(JMB, 101), (IME, Ana), (POL, ž), (SPR, 1100), (NAP, Univerzitetski IS)} • t2 = {(JMB, 210), (IME, Aca), (POL, m), (SPR, 0105), (NAP, Polaris)} – nadskupomatributa U – predstavljakonačanskuptorki – reprezentujeskuprealnihentitetailiveza – formalno r(U)  {t | t: U→DOM}, | r |  ℕ0 Skup svih mogućih torki nad skupom atributa U - Tuple(U)

20. poredak atributa (kolona tabele) ne utiče na informacije koje sa sobom nosi relacija - nebitan Uobičajena reprezentacija relacije pomoću tabele relaciju predstavlja kompletansadržaj tabele kratko, tabela poredak torki u relaciji ne utiče na informacije koje sa sobom nosi relacija - nebitan Primjeri U relaciji se ne mogu pojaviti dve identične torke – to je onda ista torka, samo dva puta prikazana

21. Operacijskakomponenta

22. Jezik za manipulaciju podacima u RMP – operacije za ažuriranje relacija • dodavanje nove torke (Add) • brisanje postojeće torke (Delete) • modifikacija podataka postojeće torke (Update) Jezik za definiciju podataka u RMP – operacije za upravljanje šemom BP • kreiranje, brisanje i modifikovanje delova šeme BP Upitni jezik u RMP – operacije za izražavanje upita nad jednom relacijom, ili skupom relacija • pružanje podataka na uvid korisniku

23. operatori za izražavanje upita pravila za formiranje operanada upita -izraza pravila za primenu tih operatora x x x x x Upitni jezik sačinjavaju zasnovana na teoriji skupova i skupovnih operacija Vrste teoretskih upitnih jezika u RMP relaciona algebra relacioni račun nad domenima – zasnovani na predikatskom računu I reda nad torkama

24. Osnovne skupovne operacije nad relacijama Unija r(R) s(R) = {t | t r t s} Presjek r(R) ∩ s(R) = {t | t r t s} Razlika r(R) − s(R) = {t | t r t ∉ s} Primjer

25. Selekcija Selektovaće se samo one torke, za koje je formula F tačna • zahtjeva se formalno definisanje sintakse za zapisivanje selekcionih formula tipaF Primjer σF(r(R)), F ::= PLT > 5000 torki iz relacije omogućava izbor (selektovanje) torki relacije po nekom kriterijumu σF (r(R)) = {t r | F (t)} logičkom formulom F izražava se kriterijum po kojem se torke relacije r selektuju Upit – prikazati radnike čija je plata veća od 4000 i rade na projektu sa šifrom 11 – σ PLT > 4000 SPR=11(r) σF

26. Projekcija (restrikcija) relacije Primjer izdvajanje vrijednosti pojedinih kolona iz relacije X R X(r(R)) = {t[X] | t r(R)} P- pilot A - tip aviona L - broj leta projektovanje relacije na podskup skupa atributa Upit: – prikazati pilote i tipove aviona na kojima lete: –PA(r(PAL))

27. Prirodni spoj relacija Date su relacije r(R) i s(S) spajanje torki različitih relacija po osnovu istih vrijednosti zajedničkih atributa r(R) ► ◄s(S) = {t Tuple(RS) | t[R] r t[S] s} Primjer

28. Primjer Radproj Upit – izlistati matične brojeve radnika, šifre i nazive projekata na kojima rade – Radproj ► ◄ Projekat Upit – Izlistati matične brojeve i imena radnika, koji rade na projektu sa šifrom 11 – JMB+IME(σSPR= 11(Radproj) ► ◄Radnik), ili –JMB+IME(σSPR = 11(Radproj ► ◄Radnik)) Radnik Projekat

29. Dekartov proizvod relacija Theta spajanje relacija spajanje formiranjem svih mogućih kombinacija torki iz dvije relacije R ∩ S = ∅ r(R) × s(S) = {t Tuple(RS) | t[R] r t[S] s} selektovanje torki po nekom kriterijumu iz Dekartovog proizvoda relacija r(R) ► ◄F s(S) = σF(r × s)

30. Primjer – date su relacije • r - red vožnje Niš – Beograd • s - red vožnje Beograd - Novi Sad Upit – pregled svih mogućih varijanti za putovanje od Niša do Novog Sada s presedanjem u Beogradu –r ► ◄DBG < PBG s = σDBG < PBG(r× s)

31. STRUKTURALNA KOMPONENTA II

32. (R, O) bilo koja relacija r(R), takva da zadovoljava sva ograničenja iz skupa O x x Šema relacije Pojava nad šemom relacije imenovani par N(R, O) N - naziv šeme relacije (može biti izostavljen) O - skup ograničenja šeme relacije R - skup atributa šeme relacije

33. Primer – Data je šema relacije Letovi({P, A, L}, O) – O = {“Pilot može da leti samo na jednom tipu aviona”} Da li prikazane relacije predstavljaju pojave nad datom šemom relacije?

34. Relaciona šema baze podataka (imenovani) par (S, I) I - skup međurelacionih ograničenja S - skup šema relacija S = {(Ri, Oi) | i  {1,..., n}}

35. Primjer Radnik({JMB, IME, PRZ, DATR}, {“Ne postoje dva radnika sa istom vrijednošću za JMB. Svaki radnik posjeduje vrijdnost za JMB.”}) Zadate su šeme relacija Angažovanje({SPR, JMB, BRC}, {“Ne može se isti radnik na istom projektu angažovati više od jedanput. Pri angažovanju, vrijednosti za JMB i SPR su uvijek poznate.”}) Projekat({SPR, NAP}, {“Ne postoje dva projekta sa istom vrijdnošću za SPR. Svaki projekat posjeduje vrijdnost za SPR.”}) (S, I) predstavlja jednu relacionu šemu BP S = {Radnik, Projekat, Angažovanje} I = { “radnik ne može biti angažovan na projektu, ako nije zaposlen”; “na projektu ne može biti angažovan ni jedan radnik, dok projekat ne bude registrovan” }

36. Relaciona baza podataka jedna pojava nad zadatom relacionom šemom baze podataka (S, I) s: S → {ri | i  {1,..., n}}, (i)s(Ri, Oi) = ri svakoj šemi relacije iz skupa S odgovara jedna njena pojava skup relacija s mora da zadovoljava sva međurelaciona ograničenja iz skupa I

37. Baza podataka reprezentuje jedno stanje realnog sistema ažurira se, jer promene stanja realnog sistema treba da prate odgovarajuće promene podataka u BP Šema BP statička (sporo promjenljiva) kategorija sistema BP Nivo konteksta ({(R1 , O1),..., (Rn, On)}, I ) relaciona BP dinamička (stalno promejnljiva) kategorija sistema BP Nivo konkretizacije {r1(R1),..., rn(Rn)}

38. formalno konzistentnom stanju suštinski konzistentnom stanju ako – se nalazi u formalno konzistentnom stanju i – predstavlja vjernu sliku stanja realnog sistema » u praksi, nivo pojave grešaka u BP sveden je na ispod 2-3% baza podataka RBP = {ri | i{1,..., n}} nad šemom (S, I) nalazi se u ako –(riRBP) (ri zadovoljava sva ograničenja odgovarajuće šeme (Ri, Oi)) – RBP zadovoljava sva međurelaciona ograničenja iskazana putem I Konzistentno stanje BP SUBP može da kontroliše formalnu konzistentnost

39. I n t e g r i t e t n a k o m p o n e n t a

40. Integritetna komponenta Karakteristike tipa ograničenja Definisana putem tipova ograničenja formalizam za zapisivanje (definicija) tip logičke strukture atributa nad kojom se ograničenje definiše pravilo za interpretaciju (validaciju) oblast definisanosti tip logičke strukture podataka nad kojom se ograničenje interpretira oblast interpretacije definiše se za svaku operaciju koja može dovesti do narušavanja ograničenja skup operacija nad bazom podataka koje mogu dovesti do narušavanja ograničenja datog tipa skup mogućih akcija kojima se objezbeđuje očuvanje validnosti baze podataka, pri pokušaju narušavanja ograničenja datog tipa

41. ograničenje jedinstvenosti vrijednosti atributa ograničenje referencijalnog integriteta zavisnost sadržavanja funkcionalna zavisnost integritet entiteta (ograničenje ključa) ograničenje torke ograničenje vrijednosti atributa ograničenje domena 8 7 Tipovi ograničenja u relacionom modelu podataka 6 5 4 3 2 1

42. definiše se nad skupom ili nizom šema relacija, koji sadrži bar dva člana višerelaciono ograničenje definiše se nad tačno jednom šemom relacije definiše se izvan konteksta šeme relacije Oblasti definisanosti u RMP jednorelaciono (unutarrelaciono, lokalno) ograničenje vanrelaciono ograničenje

43. interpretira se nad barem dvije, bilo koje relacije interpretira se nad tačno jednom vrijednošću nekog atributa ograničenje vrijednosti međurelaciono ograničenje interpretira se nad jednom torkom bilo koje relacije Oblasti interpretacije u RMP ograničenje torke relaciono ograničenje interpretira se nad skupom torki bilo koje relacije

44. Specifikacija domena D(id(D), Predef) Ograničenje domena id(D) = (Tip, Dužina, Uslov) logički uslov dužina tipa podatka tip podatka (primitivni domen), ili oznaka prethodno definisanog domena naziv domena ne navodi za domene čiji tip ne predstavlja primitivni domen ograničenje (integritet) domena predstavlja jedinu obaveznu komponentu specifikacije ograničenja domena predefinisana vrijednost domena navodi se samo za tipove podataka (primitivne domene) koji to zahtevaju mora da zadovolji ograničenja tipa, dužine i uslova mora da ga zadovoljava svaka vrijednost iz skupa mogućih vrijednosti domena

45. interpretacija ograničenja moguća za bilo koju vrijednost – konstantu d oznaka id(D)(d) Primjeri – DPrezime((String, 30, Δ), Δ) – DDatum((Date, Δ, d ≥ '01.01.1900'), Δ) – DOcena((Number, 2, d ≥ 5 d ≤ 10), Δ) • Δ - komponenta u specifikaciji nije zadata

46. • ω, ili ? (u literaturi) ili • NULL (u literaturi i SQL-u) Nula (nedostajuća, izostavljena) vrednost specijalna vrijednost nula vrijednost a priori zadovoljava svako ograničenje domena označava se posebnim simbolom moguća značenja skup mogućih vrednosti svih domena proširuje se nula vrijednošću DOM  {ω} • nepoznata - postojeća vrijednost atributa • nepostojeća vrijednost atributa • neinformativna vrijednost atributa

47. Specifikacija atributa šeme relacije AR, N(R, O) • zadaje se za svaki atribut šeme relacije (id(N, A), Predef) Ograničenje vrijednosti atributa id(N, A) = (Domen, Null) predefinisana vrijednost atributa ograničenje vrijednosti atributa ograničenje nula vrijednosti atributa • T - dozvola dodjele nula vrijednosti Atributu u r(N) •  - zabrana dodele nula vrijednost i atributu u r(N) oznaka (naziv) domena atributa • ako se navede , onda je on važeći • u protivnom, važeći je Predef odgovarajućeg Domena, ili prvog sledećeg nasleđenog domena, za koji je Predef definisan obavezne komponente specifikacije

48. Ograničenje torke predstavlja skup ograničenja vrijednosti atributa, kojem je pridodat logički uslov izražava ograničenja na moguće vrijednosti unutar jedne torke Uslov • logički uslov koji svaka torka mora da zadovolji • može, u ulozi operanda, da sadrži bilo koji atribut date šeme relacije formalno, za šemu relacije N(R, O) id(N) = id(R) = ({id(N, A) | A R}, Uslov) interpretacija ograničenja • moguća za bilo koju torku nad skupom atributa R, id(N)(t)

49. Ključ šeme relacije minimalni podskup skupa atributa šeme relacije, na osnovu kojeg se jedinstveno može identifikovati svaka torka relacije nad datom šemom oblast interpretacije • formalno, X je ključ ako • (u, v r(R))(u[X] = v[X]u = v) • (Y X)(¬ 1.) skup torki (relacija) nad datom šemom relacije u određenim situacijama (u procesu projektovanja šeme BP) skup ograničenja šeme relacije zadaje se samo kao skup ključeva N(R, K)

50. šeme relacije N(R, K) ključ X K, X R oznaka Key(N, X) primaran (ključni) atribut – pripada barem jednom ključu šeme relacije O G R A N I Č E Nj E K Lj Č A za sve atribute ključa nula vrijednosti su zabranjene (KiK)(AKi)(Null(N, A) =  ) Vrste atributa šeme relacije, s obzirom na ključeve neprimaran (sporedni) atribut – ne pripada ni jednom ključu šeme relacije koristi se u ulozi asocijativne (simboličke) adrese za povezivanje podataka u relacijama svaka šema relacije mora posedovati najmanje jedan ključ (K ≠ ∅) • proizilazi iz definicije pojma relacije jedan izabrani ključ, od svih ekvivalentnih ključeva svaka šema relacije treba da poseduje tačno jedan primarni ključ oznaka Kp(N) ekvivalentni ključevi • svi ključevi skupa ključeva K primarni ključ