Analyse expérimentale et théorique de la biréfringence dans les Fibres Microstructurées Air Silice

1. Analyse expérimentale et théorique de la biréfringence dans les Fibres Microstructurées Air Silice Laurent LABONTE1, Faouzi BAHLOUL2, Philippe ROY1, Dominique PAGNOUX1, J.M. BLONDY1, J.L. AUGUSTE1, Gilles MELIN3, Laurent GASCA3, Mourad ZGHAL2, Jacky BRIAND4,Thierry CHARTIER4. 1 IRCOM - CNRS - Equipe Optique Guidée et Intégrée (Limoges, France) 2 ENIT - Communication Systems Laboratory (Tunis, Tunisie) 3 Alcatel - Research & Innovation Center (Marcoussis, France) 4ENSSAT FOTON (Lannion, France)

2. Plan de l'exposé • Introduction : • Les Fibres Microstructurées Air Silice (FMAS) considérées • Biréfringence dans une FMAS parfaite • Approche expérimentale : • Mesures de biréfringence sur plusieurs fibres • Approche théorique : • Méthode des éléments finis sur profils réels de fibres • Discussion et conclusion

3. L d Coeur } Gaine optique Les fibres microstructurées Air Silice considérées

4. nL nR nL = nR Pas de biréfringence de géométrie à cause de la symétrie en p/3 Biréfringence dans une FMAS parfaite

5. Approche expérimentale : les fibres mesurées Fibre 4 d = 2.2 µm L = 2.4 µm Fibre 1 d = 1.4 µm L = 2 µm Fibre 5 d = 1.8 µm L = 2.25 µm Fibre 2 d = 1.45 µm L = 2.15 µm Fibre 3 d = 1.9 µm L = 2.25 µm

6. Approche expérimentale : les fibres mesurées Fibre 6 d = 2 µm L = 3.3 µm Fibre 7 d = 4.2 µm L = 9.5 µm

7. Méthode inutilisable lorsque D =Lb > lb ! Approche expérimentale : Méthodes de mesure Méthode Magneto-optique (Thierry Chartier, ENSSAT Lannion) Mesure directe de la biréfringence de phase Bobine mobile Polariseur l /2 Detecteur FMAS sous test Source laser Polarisée lb=1cm Référence Détection synchrone Source de courant Oscilloscope 0.8 D 0.6 Niveau U.A. 0.4 0.0 Bph=l/ Lb avecLb = D 0.2 -0.2 -0.4 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 z (cm)

8. 2 l0 dl dB l = dl dl L. l0 Approche expérimentale : Méthodes de mesure Méthode du spectre cannelé Mesure de la biréfringence de groupe Fibre monomode Source Large spectre polariseur analyseur FMAS sous test Analyseur de spectre Optique Fibre multimode DNg =BG = B -

9. ! ! Résultats de mesures Bph mesuré DNg = BG mesuré Incertitude Fibre d (µm) L (µm) d/L 3 10-4 ± 3 10-5 1 1.4 2. 0.7 1.25 10-3 ± 10-4 2 1.45 2.15 0.67 ± 8 10-5 8.2 10-4 3 1.9 2.25 0.84 ± 10-4 1.2 10-3 2.2 2.4 0.9 4 ±1.4 10-4 1.4 10-3 1.8 2.25 0.8 5 ± 8 10-6 7.8 10-5 < 9 10-5 2 3.3 0.61 6 ± 4 10-7 3.7 10-6 < 1.1 10-5 7 4.2 9.5 0.44

10. Résultats de mesures • La biréfringence B est anormalement forte pour les fibres à petit pas L, • Pas de lien évident avec le diamètre des trous d ou le rapport d/L, • Pas de comparaison immédiate entre les valeurs de biréfringence de groupe et de phase. • Recherche des causes principales de la biréfringence : • géométrie ? • contraintes mécaniques ? • contraintes dans le matériau ?

11. Description de la structure par des éléments triangulaires de base (maillage)  Résolution des équations de Maxwell vectorielles à chaque nœud du maillage  Utilisation de Conditions aux Limites aux bornes du domaine d'analyse  Approche théorique : Méthode des éléments finis Trous d'air silice CLs Valeurs propres : constante de propagation b (ou indice effectif ne) Vecteurs propres : champs électrique ou magnétique Attention, seule la contribution de la géométrie est prise en compte Stress résiduel ou torsions non considérées

12. MEF : Les causes d'erreurs • Le maillage : • en automatique, • en "manuel", d=1.9µm, L=2.4µm (d/L=0.79) l=1.55µm Dimensions des mailles < l/5 Bph = Dne = 1.35 10-5 Biréfringence de maillage en 10-5sur une fibre parfaite Bph = ney-nex < 4.10-9  0 Biréfringence de maillage en 10-9sur une fibre parfaite

13. MEF sur profils réels de fibres Image MEB (d  1.3µm ; L  2µm) Détermination du contour des trous Maillage de la section de la fibre l=1550nm Calcul de la biréfringence de géométrie Calcul des b pour les deux polarisations du mode fondamental Nex=1,4005183093 Ney=1,4011587145 Bph=6.4 10-4

14. MEF : Les autres causes d'erreurs • L'image MEB : • angle, • défaut d'échelle, • définition des contours (contraste)

15. Biréfringence de phase calculée (due à la géométrie) Bph calculée d (µm) L (µm) d/L Incertitude Fibre 1.24 10-4 ± 10-5 1 1.34 2 0.7 7 10-4 ± 7.10-5 2 2.15 0.67 1.45 Fibre PANDA Bph = 3.10-4 Fibre Bow-Tie Bph = 5.10-4 Fibre SMF28 Bph en 10-8 4.8 10-4 ± 5.10-5 3 2.25 0.84 1.9 7.8 10-4 ± 8.10-5 2.4 0.9 2.2 4 9.8 10-4 ± 10-4 2.25 0.8 1.8 5 4.1 10-5 ± 4.10-6 2 3.3 0.61 6 1.7 10-6 ± 2.10-7 4.2 9.5 0.44 7

16. 8 6 4 2 0 dB 400 600 800 1000 1200 1400 1600 l dl Dépendance spectrale de la biréfringence de phase Fibre 2 (d  1.45µm , L  2.15µm d/L=0.67) dBph = 880m-1 dl 1550nm Biréfringence calculée Bph (x10-4) 1550 Longueur d'onde (nm) Biréfringence de groupe : DNg = B-

17. Résultats de calculs : Biréfringence de groupe Bg=DNg calculée Bph calculée d (µm) L (µm) Fibre Incertitude ± 5.10-5 2.7 10-4 1.24 10-4 1 1.4 2 ± 2.10-4 1.1 10-3 7 10-4 2 1.45 2.15 ± 1.210-4 6.10-4 4.8 10-4 3 1.9 2.25 ± 2.10-4 1.1 10-3 7.8 10-4 1.8 2.4 4 ± 3.10-4 1.46 10-3 9.8 10-4 1.8 2.25 5 ± 6.10-6 9.2 10-5 4.1 10-5 2 3.3 6 ± 4.10-7 2.16 10-6 1.95 10-6 7 4.2 9.5

18. Comparaison des valeurs 5 3 7 1 2 4 6 Fibre n°

19. 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 Influence de la taille de la structure X 0.9 X 1.1 d/L=0.61 l=1550nm Fibre 6 Biréfringence calculée Bph (x 10-4) 0.77 10-4 Rapport : 2.4 0.32 10-4 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0.9 1.1 Rapport d'échelle

20. Conclusion • La biréfringence dans une fibre microstructurée réelle à symétrie en p/3 peut être très élevée, • La biréfringence augmente lorsque le motif devient petit devant la longueur d'onde, • Des micro imperfections géométriques de la structure semblent suffisantes pour expliquer les fortes valeurs de biréfringence mesurées, • Aucune modification de la biréfringence n'a pu être mise en évidence par un traitement à haute température.