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Méthode d’Ératosthène pour mesurer le rayon terrestre

Méthode d’Ératosthène pour mesurer le rayon terrestre. Quand l’animation s’arrête, cliquer pour continuer. Axe des pôles. équateur. Alexandrie. Syène. A midi, au solstice d’été, les rayons solaires éclairent le fond d ’un puits à Syène.

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Méthode d’Ératosthène pour mesurer le rayon terrestre

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Presentation Transcript

  1. Méthode d’Ératosthène pour mesurer le rayon terrestre Quand l’animation s’arrête, cliquer pour continuer

  2. Axe des pôles équateur Alexandrie Syène A midi, au solstice d’été, les rayons solaires éclairent le fond d ’un puits à Syène Au même moment, à Alexandrie, le gnomon planté verticalement projette au sol une ombre qui mesure 1/8 ème de sa hauteur. Un gnomon est planté verticalement dans le sol à Alexandrie Un puits est creusé verticalement dans le sol à Syène Le soleil est si éloigné de la Terreque l’on peut considérer que ses rayons arrivent parallèles entre eux

  3. D R a Côté opposé Côté adjacent a La distance D séparant Syène d’Alexandrie, vérifie : D= R. a (avec a exprimé en radians)R = D/a = D / tan-1(1/8) A Alexandrie, on a : tan a = taille de l’ombre/taille du gnomontan a = 1/8 Les 2 angles représentés sont égaux (alternes-internes)

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