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Ondas Estacionarias

Ondas Estacionarias. Llamamos ondas estacionaria a la onda producida por interferencia de dos ondas armónicas de igual amplitud y frecuencia que se propagan en la misma dirección y sentido contrario. y = 2 A cos[(k x – w t)-(k x + w t)] · sen[(k x – w t)+(k x + w t)]

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Ondas Estacionarias

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Presentation Transcript

  1. Ondas Estacionarias Llamamos ondas estacionaria a la onda producida por interferencia de dos ondas armónicas de igual amplitud y frecuencia que se propagan en la misma dirección y sentido contrario

  2. y= 2 A cos[(k x – w t)-(k x + w t)] · sen[(k x – w t)+(k x + w t)] 2 2 y= 2 A cos[2(-w t)] · sen[2(k x)] 2 2 Ecuaciones yi=A·sen(k x – w t) yr=A·sen(k x + w t) y =yi+yr y= A·sen(k x – w t) + A·sen(k x + w t) Ar = 2A·sen(k x) y = 2 A sen(k x) cos(w t)

  3. Caracteristicas • La onda estacionaria es armónica • Tiene igual frecuencia que las componentes • Amplitud variable con la abscisa pero independiente del tiempo No se pueden considerar como ondas, pues no transportan energía • Superposición de dos ondas que viajan en sentidos contrarios. AZUL: viaja hacia la derecha.VERDE: viaja hacia la izquierda.NEGRA: composición de las dos. • Puntos de máxima elongación (antinodos, AN) • Puntos que no se mueven (nodos, N)

  4. Vientres y nodos NODOS VIENTRES Puntos con Amplitud Mínima Puntos con Amplitud Máxima sen (k x) = 0 sen (k x) = + 1 kx = n p k x = n p + p / 2 x = n p / k = 2 n l/ 4 x = (n p+ p / 2)/ k = (2 n +1) l/ 4 Distancia entre nodos l / 2 Distancia entre vientres l / 2

  5. Vientres y nodos ONDAS ESTACIONARIAS FIJAS EN LOS DOS EXTREMOS primer armónico segundo armónico tercer armónico cuarto armónico quinto armónico

  6. ¿Cómo conseguirlas?

  7. Ondas Estacionarias en cuerdas Cuerda fija en dos extremos Cuerda fija en un extremo Ambos extremos de la cuerda deben ser NODOS Un extremo de la cuerda es un NODO y el otro Un vientre Relación entre la longitud de la cuerda L y la longitud de onda l = 2 L /n Relación entre la longitud de la cuerda L y la longitud de onda l = 4 L /n Frecuencias de los armónicos f = n v /2 L Frecuencias de los armónicos f = n v /4 L

  8. Ondas Estacionarias en tubos Tubos abiertos en los dos extremos Tubos abiertos sólo en un extremo Relación entre la longitud del tubo L y la longitud de onda l = 4 L /n Relación entre la longitud del tubo L y la longitud de onda l = 2 L /n Frecuencias de los armónicos f = n v /4 L Frecuencias de los armónicos f = n v / 2 L

  9. Orbitales atómicos

  10. Realizado por Luis Manuel Tobaja Márquez ltobaja@terra.es

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