Готовимся к ГИА 2012-2013

1. Готовимся к ГИА 2012-2013

2. Геометрия Проверяемое умение: решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).

3. ГеометрияПримеры заданий 6.1. (70%)

4. ГеометрияПримеры заданий 6.2. (56%) Величина центрального угла AOD равна 110°. Найдите величину вписанного угла ACB. Ответ дайте в градусах. 6.3. (62%) В треугольнике ABCAB = BC, а внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла B. Ответ дайте в градусах.

5. ГеометрияПримеры заданий 6.4. (42%) Окружность с центром O касается сторон угла с вершиной A в точках B и C. Найдите угол BAC, если угол BOC равен 127°. Ответ дайте в градусах. Единицы измерения в ответе не указывайте.

6. Совет В режиме устной работы на каждом уроке отрабатывать опорные конфигурации, которые необходимы при решении задач базового уровня. Учить анализировать геометрический чертеж, зрительно вычленять опорные конфигурации, делать чертеж по условию задачи. Всесторонне разобрать пять-шесть задач, для каждой обсудить разные способы решения, а записать решение одной из них. Помнить о дифференцированном подходе, предлагать каждому задачи, соответствующие его возможностям на текущий момент.

7. Геометрия Проверяемое умение: моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем.

8. ГеометрияПримеры заданий 6.5. (61%) При проектировании торгового центра запланирована постройка эскалатора для подъема на высоту 4,5 м под углом 30° к горизонту. Найдите длину эскалатора (в метрах).

9. ГеометрияПримеры заданий 6.6. (85%) Короткое плечо шлагбаума имеет длину 1 м, а длинное плечо — 4 м. На какую высоту (в метрах) поднимается конец длинного плеча, когда конец короткого опускается на 0,5 м?

10. ГеометрияПримеры заданий 6.7. (40%) Проектор полностью освещает экран A высотой 60 см, расположенный на расстоянии 150 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора надо расположить экран B высотой 160 см, чтобы он был полностью освещен, если настройки проектора остаются неизменными?

11. ГеометрияПримеры заданий 6.8. (30%) Человек, рост которого 1 м 70 см, стоит рядом с деревом. Найдите высоту дерева (в метрах), если длина тени человека равна 1 м 50 см, а длина тени дерева равна 4 м 50 см.

12. Совет Учить видеть основные геометрические конфигурации в объектах окружающего мира. Формировать умение изображать эту конфигурацию, вычленив существенное, выполнять схематический чертеж, соответствующий условию задачи. Вспомнить реальные жизненные ситуации, когда приходилось использовать знание геометрических фактов (например, вычислять площадь пола, земельного участка, объем аквариума и т.п.).

13. Геометрия Проверяемое умение: распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи.

14. ГеометрияПримеры заданий 6.9. (63%) Укажите номер рисунка, который соответствует данным условиям: «Через середину K медианы BM треугольника ABC проведена прямая, параллельная стороне BC». 1) 2) 4) 3)

15. Совет Предлагать учащимся упражнения, аналогичные рассмотренной задаче, где требуется найти чертеж, который соответствует задаче, просить их объяснить, почему другие чертежи не подходят, каким условиям они не удовлетворяют.

16. Геометрия Проверяемое умение: оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения.

17. ГеометрияПримеры заданий 6.8. (30%) 6.10. (4–16%) Укажите в ответе номера верных утверждений. 1. Существуют три различные точки плоскости, через которые можно провести прямую. 2. Если при пересечении двух прямых третьей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. 3. Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 4. Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его высот. 5. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.

18. Совет Систематически работать с утверждениями: • учить распознавать верные утверждения и опровергать неверные; • приводить контрпримеры; • переформулировать утверждения; • формулировать следствия и утверждения для частных случаев; • различать признаки фигуры и ее свойства.

19. Статистика и теория вероятностей Проверяемое умение: извлекать статистическую информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; вычислять средние значения результатов измерений.

20. Статистика и теория вероятностейПримеры заданий 7.1. (94%) На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Ханты-Мансийске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с отрицательной среднемесячной температурой.

21. Статистика и теория вероятностейПримеры заданий 7.2. (45%) Для работы в модельном агентстве отбирают кандидаток с ростом не менее 170 см. Есть 4 группы кандидаток. В какой из групп заведомо половина кандидаток подходит по росту? Про группы известно следующее: 1) в первой группе средний рост равен 173 см; 2) во второй группе самая высокая модель имеет рост 182 см; 3) в третьей группе самая низкая модель имеет рост 161 см; 4) в четвертой группе медиана ряда роста равна 172 см.

22. Совет Не увлекаться формальными заданиями на вычисление средних характеристик, они формируют умения важные, но не являющиеся конечной целью. Обязательно уделять внимание такому аспекту математической подготовки учащихся, как понимание средних характеристик набора данных, их свойств, особенностей поведения и применения.

23. Статистика и теория вероятностей Проверяемое умение: находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

24. Статистика и теория вероятностейПримеры заданий 7.3. (80%) В таблице представлены результаты четырех стрелков, показанные ими на тренировке. Тренер решил послать на соревнования того стрелка, у которого относительная частота попаданий выше. Кого из стрелков выберет тренер? В ответе укажите номер спортсмена.

25. Статистика и теория вероятностейПримеры заданий 7.4. (42%) В соревновании по прыжкам в высоту участвуют 6 спортсменов из Франции, 8 спортсменов из Италии, 7 из Австрии, 9 из Швейцарии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет выступать спортсмен из Франции. 7.5. (68%) В школьной волейбольной команде пять игроков — три мальчика и две девочки. Игроки бросают жребий, кому первому подавать мяч в игру. Найдите вероятность того, что жребий выпадет одной из девочек.

26. Статистика и теория вероятностейПримеры заданий 7.6. (10%) Одновременно бросают три монеты. Какова вероятность того, что выпадут три решки? 7.7. (37%) Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало больше трех очков.

27. Совет Сосредоточить внимание на отработке основных моделей и простейших вероятностных сюжетов. Не увлекаться комбинаторными формулами.