1 / 11

Gymnázium, Havířov -Město, Komenského 2, p.o .

Gymnázium, Havířov -Město, Komenského 2, p.o. MATEMATIKA PRO II. ROČNÍK GYMNÁZIA – FUNKCE I. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. IV/2-2-1-29 FUNKCE TANGENS A KOTANGENS. Autor: Mgr. Alexandra Bouchalová.

willow-beck
Download Presentation

Gymnázium, Havířov -Město, Komenského 2, p.o .

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. MATEMATIKA PRO II. ROČNÍK GYMNÁZIA – FUNKCE I Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. IV/2-2-1-29 FUNKCE TANGENS A KOTANGENS Autor: Mgr. Alexandra Bouchalová Zpracováno dne 15. 1. 2014 • Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s názvem „VÝUKA NA GYMNÁZIU PoDPOROVÁNA ICT“

  2. Co už byste měli znát • Definice goniometrických funkcí v R  • Orientovaný úhel • Oblouková a stupňová míra • Funkce sinus a kosinus Funkce kosinus a sinus2

  3. Definice funkcí tangens a kotangens Funkcí tangens nazýváme funkci, která je dána rovnicí y = tg x Funkcí kotangens nazýváme funkci, která je dána rovnicí y = cotg x Funkce tangens a kotangens3

  4. Funkce tangens, kotangens a jednotková kružnice t y (-1) N = [xN; yN] (1) (0) c 1 M = [xM; yM] φ (0) x 0 1 −1 (-1) −1 Funkce tangens a kotangens4

  5. t y Funkce tangens, kotangens a jednotková kružnice N = [xN; yN] (-1) (1) c (0) Pro funkci tangens platí 1 yM = tg x M = [xM; yM] Pro funkci tangens platí xN = cotg x φ (0) x 0 1 −1 • Pro obě funkce platí: • H(f) = R • liché • ryze monotónní (-1) −1 • Funkce tangens a kotangens 5

  6. Graf funkce tangens y = tg x pro x -2; 2 y 1 0 −2 −3/2 − −/2 /2  3/2 2 x −1 1 1 0 −1 −1 0  0  • Funkce tangens a kotangens 6

  7. Graf funkce kotangens y = cotg x I. II. III. IV. y 1 0 −2 −3/2 − −/2 /2  3/2 2 x pro x -2; 2 −1 0 1 1   −1 −1  0 • Funkce tangens a kotangens 7

  8. DÚ Urči intervaly monotónnosti funkcí tangens a kotangens. Vyjádři průsečíky grafů těchto funkcí s osou x a y. Obě úlohy řeš v R. Doplň tabulku Funkce tangens Funkce kotangens • Rostoucí pro x  • x0 = • y0 = • Klesající pro x  • x0 = • y0 = • Funkce tangens a kotangens 8

  9. DÚ - řešení Urči intervaly monotónnosti funkcí tangens a kotangens. Vyjádři průsečíky grafů těchto funkcí s osou x a y. Obě úlohy řeš v R. -/2 + k; 2 + k)  k;  + k) x0 = k x0 = (2k + 1)/2 y0 = 0 y0 neexistuje Funkce tangens a kotangens9

  10. Použitá literatura Literatura KUBEŠOVÁ, Naděžda a Eva CIBULKOVÁ. Matematika: přehled středoškolského učiva. 2. vyd. Třebíč: Petra Velanová, 2006, 239 s. Maturita (Petra Velanová). ISBN 978-808-6873-053. ODVÁRKO, Oldřich. Matematika pro gymnázia: Funkce. 4. vyd. Praha: Prometheus, 2008, 168 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 978-80-7196-357-8. • Funkce kosinus a sinus

  11. soubor prezentací MATEMATIKA PRO II. ROČNÍK GYMNÁZIA Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. • Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s názvem „VÝUKA NA GYMNÁZIU PoDPOROVÁNA ICT“

More Related