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MECÂNICA - ESTÁTICA

MECÂNICA - ESTÁTICA. Equilíbrio de uma Partícula Diagramas de Corpo Livre Cap. 3. 1.2 * 3 Leis do Movimento de Newton. Primeira Lei Uma partícula originalmente em repouso, ou em movimento constante, permanecerá neste estado se não for submetida a uma força desbalanceadora Segunda Lei

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MECÂNICA - ESTÁTICA

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Presentation Transcript

  1. MECÂNICA - ESTÁTICA Equilíbrio de umaPartícula Diagramas de CorpoLivre Cap. 3

  2. 1.2 * 3 Leis do Movimento de Newton • Primeira Lei • Uma partícula originalmente em repouso, ou em movimento constante, permanecerá neste estado se não for submetida a uma força desbalanceadora • Segunda Lei • F = ma • Terceira Lei • Para cada ação existe uma reação na mesma direção e sentido contrário

  3. 3.2 Diagrama de Corpo Livre Para aplicar as equações de equilíbrio (F = 0), devem ser consideradas todas as forças atuantes na partícula, então o diagrama de corpo livre da partícula incluindo estas forças deve ser desenhado. • Procedimento: • Desenhe o esboço do problema com a partícula isolada • Mostre todas forças atuantes • Identifique cada força

  4. 3.2 Diagrama de Corpo Livre Molas: Se uma mola elástica linear é utilizada como apoio, o comprimento da mola mudará proporcionamente com a força atuante nela. Onde: lo é comprimento indeformado da mola l é o comprimento deformado da mola k é a constante de rigidez da mola (força/comprimento) Se s > 0  F puxa a mola Se s < 0  F empurra a mola

  5. 3.2 Diagrama de CorpoLivre Cabos e Polias: • Assume-se quecabosoucordaspossuem peso desprezível e sãoindeformáveis. • Cabossuportamsomenteforças de tração (sãopuxados). • A traçãoatuanadireção do cabo. • O cabo está tracionado • A tração T é constante ao longo do cabo

  6. 3.2 Diagrama de CorpoLivre Barrasrotuladas: • Assume-se quebarrasrotuladaspossuem peso desprezível e sãoindeformáveis. • Barrasrotuladassuportamforças de traçãooucompressãoatuantesnadireção da barra.

  7. 3.2 Diagrama de CorpoLivre Barrasrotuladas: • FAB e FBCpodemserpositivas, de traçãoounegativas, de compressão -FAB FAB -FAC FAC F2 F1

  8. 3.2 Diagrama de CorpoLivre Barrasrotuladas: • Removendo as barras -FAB FAB -FAC FAC F2 F1

  9. 5.2 * - Reações de Apoio Se um apoio impede a translação de um corpo em uma certa direção:  uma força é desenvolvida no corpo nesta direção

  10. 3.2 Diagrama de CorpoLivre Barrasrotuladas: • Removendoosapoios Diagramas de corpolivreem A, B e C • FAB = forçanabarra AB • FAC= forçanabarraAC • F1, F2 = forçasexternas • Bx, By= reações no apoio B • Cx, Cy= reações no apoioC By -FAB B Bx Cy -FAC FAB C Cx A FAC F2 F1

  11. Problema 2.135

  12. y FAB 600 lb 500 lb x Problema 2.135 - Solução Diagrama do equilíbrio do nó A: A

  13. y FAB 600 lb 500 lb x Problema 2.135 - Solução A

  14. y FAB 600 lb 500 lb x Problema 2.135 - Solução A

  15. Problema 2.135 – Solução – Ponto B Diagrama de corpolivreem B (mostrandovaloresconhecidos) • Bx, By= reações no apoio B y By x B Bx 214.90 N

  16. Problema 2.135 – Solução – Ponto C Diagrama de corpolivreem C(mostrandovaloresconhecidos) • Cx, Cy= reações no apoioC y Cy x C Cx 600 N

  17. Exemplo 3.3 Desenhartodososdiagramas de corpolivrepossíveispara o problemamostradonafiguraabaixo, considerandotodososnomes de forçascomovetores.

  18. Exemplo 3.3 - Solução DCL Ponto C: TCE TCD 450 5 3 4 C PB TCDtensão da corda CD atuandoem C TCEtensão da corda CE atuandoem C PBpeso de B atuandoem C

  19. Exemplo 3.3 - Solução DCL Ponto C(mostrandovaloresconhecidos): TCE TCD 450 5 3 4 C 20 lb TCDtensão da corda CD atuando em C TCEtensão da corda CE atuandoem C

  20. Exemplo 3.3 - Solução Ponto C– resultados (resolvendo o sistema de 2 equações e 2 incógnitas) TCE TCD 450 5 3 4 C 20 lb TCD= 14.286 lb TCE = 16.162 lb

  21. Exemplo 3.3 - Solução DCL CordaCD: TCD 5 3 D 4 C -TCD TCDtensão da corda CD atuandonaextremidade D -TCDtensão da corda CD atuando na extremidade C

  22. Exemplo 3.3 - Solução DCL CordaCD(mostrandovaloresconhecidos): TCD 5 3 D 4 C 14.286 lb TCDtensão da corda CD atuandonaextremidade D

  23. Exemplo 3.3 - Solução DCL Apoio D: RD 5 3 D 4 -TCD -TCDtensão da corda CD atuando em D RDreação do apoioD

  24. Exemplo 3.3 - Solução DCL ApoioD(mostrandovaloresconhecidos): RD 5 3 D 4 14.286 lb RDreação do apoioD

  25. 5.2 * - Reações de Apoio Se um apoio impede a translação de um corpo em uma certa direção:  uma força é desenvolvida no corpo nesta direção

  26. Exemplo 3.3 - Solução DCL ApoioD(mostrandovaloresconhecidos): RDy D 5 RDx 3 4 14.286 lb RDx, RDyreações do apoioD

  27. Exemplo 3.3 - Solução Apoio D- resultados: RDy D 5 RDx 3 4 14.286 lb RDx= 11.429 lb RDy = 8.5716 lb

  28. Exemplo 3.3 - Solução DCL Corda CE: TCE 450 E C -TCE TCEtensão da cordaCE atuandonaextremidadeE -TCEtensão da cordaCE atuandonaextremidade C

  29. Exemplo 3.3 - Solução DCL CordaCE(mostrandovaloresconhecidos): TCE 450 E C 16.162 lb TCEtensão da cordaCE atuandonaextremidadeE -TCEtensão da cordaCE atuandonaextremidade C

  30. Exemplo 3.3 - Solução DCL Ponto E: a TEG E 450 PA -TCE -TCEtensão da corda CE atuandoemE TEGtensão da cordaEG atuandoemE PApeso de A atuandoemE

  31. Exemplo 3.3 - Solução DCL Ponto E(mostrandovaloresconhecidos): a TEG E 450 20 lb 16.162 lb TEGtensão da cordaEG atuandoemE

  32. Exemplo 3.3 - Solução Ponto E– resultados: a TEG E 450 20 lb 16.162 lb TEG = 33.442 lb a = 19.9830

  33. Exemplo 3.3 - Solução DCL Corda EG: a TEG G E -TEG -TEGtensão da cordaEG atuandonaextremidade E TEGtensão da corda EG atuandonaextremidadeG

  34. Exemplo 3.3 - Solução DCL CordaEG(mostrandovaloresconhecidos): 19.9830 TEG G E 33.442 lb TEGtensão da corda EG atuandonaextremidadeG

  35. Exemplo 3.3 - Solução DCL Apoio G: a RG G -TEG -TEGtensão da cordaEG atuandoemG RGreação do apoioG

  36. Exemplo 3.3 - Solução DCL ApoioG(mostrandovaloresconhecidos): 19.9830 RG G 33.442 lb RGreação do apoioG

  37. 5.2 * - Reações de Apoio Se um apoio impede a translação de um corpo em uma certa direção:  uma força é desenvolvida no corpo nesta direção

  38. Exemplo 3.3 - Solução DCL ApoioG(mostrandovaloresconhecidos): RGy G RGx 33.442 lb 19.9830 RGx , RGyreações do apoioG

  39. Exemplo 3.3 - Solução Apoio G- resultados: RGy G RGx 33.442 lb 19.9830 RGx = 11.429 lb RGy = 31.429 lb

  40. Exemplo 3.3 - Solução Conferindoresultados:

  41. Problema 3.21 O cilindro D tem uma massa de 20 kg. Se uma força F=100N é aplicada horizontalmente ao anel em A, determine a maior dimensão d tal que a força no cabo AC seja nula.

  42. y FAB F = 100N q x W = 20(9.81) = 196.20 N Problema 3.21 - Solução • Diagrama de Corpo Livre no anel em A: • Força do cabo AC (FAC=0) • Força do cabo AB (FAB) • Peso do cilindro D (W = 20(9.81) = 196.20 N} • Força F = 100N 

  43. y FAB F = 100N q x W = 20(9.81) = 196.20 N Problema 3.21 - Solução

  44. 5.2 * - Reações de Apoio Se um apoio impede a translação de um corpo em uma certa direção:  uma força é desenvolvida no corpo nesta direção

  45. Problema 3.21 Diagrama de corpolivreem B RBy B RBx 62.9930 220.21 N

  46. Problema 3.21 Resultadosem B RBy B RBx 62.9930 220.21 N RBx = 99.997 N RBy = 196.20 N

  47. Problema 3.21 Diagrama de corpolivreem C RCy C RCx 0 N

  48. Problema 3.21 Resultadosem C RCy C RCx 0 N RCx = 0 N RCy = 0 N

  49. Problema 3.E O guindaste mostrado suporta 200 kg de peixe. Admita que a força em cada barra atue ao longo de seu próprio eixo. • Determine a força compressiva em cada barra. • Determine a tração no cabo do guindaste.

  50. Problema 3.E - Solução Diagrama de corpolivreem B FBD 1962.0 N FAB FCB FABforçanabarra AB atuandoem B FCBforçanabarraCB atuandoemB FBDtração no cabo BD atuandoemB

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