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Kontexte und Modelle

Kontexte und Modelle. 25 Februar. Rechnen bis 100. Bereiche: Zählen , Addieren, subtrahieren, (Multiplizieren, Dividieren) Fundament: Rechnen bis 20 Die Namen der Zahlen wissen (mündlich und schriftlich) Vierundzwanzig kommt nach dreiundzwanzig Dreißig kommt nach neunundzwanzig

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Kontexte und Modelle

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Presentation Transcript

  1. Kontexte und Modelle 25 Februar

  2. Rechnenbis 100 • Bereiche: Zählen, Addieren, subtrahieren, (Multiplizieren, Dividieren) • Fundament: Rechnen bis 20 • Die Namen der Zahlen wissen (mündlichund schriftlich) • Vierundzwanzig kommt nach dreiundzwanzig • Dreißig kommt nach neunundzwanzig • Bedeutung der 0 • Anzahlen mit einander vergleichen • Methoden um zu Zählen: • Strukturiert und unstrukturiert; • Einer nach der anderen, • Zurückzählenund mit Sprüngen • Handelnd und Mental • Rhythmisch • Kardinal en Ordinal

  3. Zahlen auf einem höheren Niveau • Dezimale Strukture • Kardinal (Menge von Objekten) und Ordinal (Ordnung und Messen) • Bezeichnungen von Zahlen (Namenzahl, Anzahl (Vielzahl), Zählname (Numeralen), Meßzahl) • Netze von Zahlen • Lokalisieren • Notation (Pfeilen oder ‘offizielle’ Notation • Größen oder Abstraktionen?

  4. Symbolisieren • Statisch oder dynamisch? • Notation mit Pfeilen • Notation der Zahlen • Gruppieren • ‚Unitizing‘ • Positionswert • Zahlen als Referenzen • Zahlen als Abstraktionen

  5. Kontexte und Materialien • Situationen: • Süßigkeit; • Eier zählen; • Bus: Ein-und Aussteigen • U.s.w. • Materialien: • Eierkartons • Kisten mit FlaschenBlöckchenUni fixRechenreckPerlenkette…

  6. Berechneaufdemmeistnaheliegenden Weg: 53 – 17 =

  7. Stellen Sie sich vor: das Kind macht eine Berechnung in dieser Weise: 53 – 17 = 53 – 3 – 10 – 4 = 36 Welche Kompetenzen haben Schüler wenn sie so rechnen?

  8. Voorkeur voor ‘sprong van 10’ (Kostas 2) Übersetzung: 34 Leute im Bus 5 Leute steigen aus. Wie viele Menschen sind noch im Bus?

  9. Carter (3)

  10. Was muss man wissen um 62-28 berechnen zu können? ▪Zählen ▪Ordnen und Lokalisieren ▪Springen nach Zahlen ▪Ergänzen bis 10 ▪Zahlen bequem teilen ▪ Sprünge machen von 10

  11. Ordnen

  12. Global lokalisieren

  13. Didaktische Anweisungen zur Lösungeiner Aufgabe auf eine leeren Zahlenlinie (1) • Rechne auf schematischer Ebene- Verwenden Sie keine Perlenkette- entferne die Zahlenlinie mit Karten • Springe über (+) und unter (-) der leeren Zahlenlinie 62-28

  14. DidaktischeAnweisungen (2) - Durch körperlich springen die Lösungsweisen darstellen

  15. Sprungist 10Hüpfchenist 1

  16. Rage (1)

  17. Alexandra (1)

  18. DidaktischeAnweisungen (3) • Von informal zu formal • Lösungsansätze

  19. DidaktischeAnweisungen (4) • Diskutieren und ernennen praktische Lösungen beschreiben- Sprünge von 10- Sprünge durch eine schöne, runde Zahl

  20. DidaktischeAnweisungen (5) • Wenn man eine Kontextaufgabe hat, mache nicht unmittelbar davon eine abstrakte Aufgabe • Mache Unterschied in Typen von Zahlen und Typen von Aufgaben

  21. Wie unzugehen mit Fehlern • StrukturierteMethodik • 47-18 • Konfliktsituation56-18 durchab 10, ab 10, ab 2Wie findet man 56-22?

  22. Ergänzen bis 10 (RechenreckundHerze)

  23. Ausbreitungergänzen bis 10 (Eigene Produktionen Saskia)

  24. Die Strategien • Frage 1:Wie rechnest Du aus: 62-59?

  25. Frage 2:Wie fuhren (schwache) Rechner dies aus auf halbem Weg in der Primarstufe?

  26. PPON-Ergebnisse 2000 (Angaben fur die Niederlände, Schuler 12 Jahre alt)

  27. Frage 3: • Was sind die Grundedass(schwache) Rechner nicht die Strategie des auffüllendem Addieren anwenden können beim Subtrahieren?

  28. Frage 4: Wie können Schüler die inverse Beziehung zwischen der Addition und Subtraktion lernen?

  29. Strategien in einem Übersicht

  30. ZumSchluss • Was haben wir gelernt?

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