MECÂNICA - ESTÁTICA

1. MECÂNICA - ESTÁTICA Princípios Gerais Cap. 1

2. Objetivos • Oferecer uma introdução às quantidades básicas e idealizações da mecânica. • Apresentar o enunciado das leis de Newton do movimento e gravitação. • Revisar os princípios para a aplicação do Sistema Internacional de Unidades – SI. • Investigar os procedimentos padrão de execução de cálculos numéricos. • Oferecer uma orientação geral para a resolução de problemas.

3. Objetivos • Oferecer uma introdução às quantidades básicas e idealizações da mecânica. • Apresentar o enunciado das leis de Newton do movimento e gravitação. • Revisar os princípios para a aplicação do Sistema Internacional de Unidades – SI. • Investigar os procedimentos padrão de execução de cálculos numéricos. • Oferecer uma orientação geral para a resolução de problemas.

4. 1.1 Mecânica • Mecânica dos Corpos Rígidos • Mecânica dos Corpos Deformáveis • Mecânica dos Fluídos

5. 1.1 Mecânica • Mecânica dos CorposRígidos • Estática: • Equilíbrio de corpos em repouso ou em velocidade constante • Dinâmica • Movimentoacelerado dos corpos

6. 1.1 Mecânica • Histórico • Arquimedes (287-212 a.C.) – alavancas; • Galileu (1564-1642) – pêndulos e queda livre; • Newton (1642-1727) – 3 leis do movimento e lei gravitacional

7. 1.2 * Conceitos Fundamentais • Quantidades Básicas • Comprimento • Tempo • Massa • Força • Modelos ou Idealizações • Partícula • Corpo Rígido • Força Concentrada • 3 Leis do Movimento de Newton • Lei de Atração Gravitacional de Newton • Peso

8. 1.2 * Quantidades Básicas • Comprimento: descreve o tamanho de um sistema físico. • Tempo: concebido como uma sucessão de eventos. • Massa: propriedade da matéria pela qual se pode comparar a ação de um corpo sobre o outro. • Força: considerada como um empurrão ou puxão exercido por um corpo sobre outro.

9. 1.2 * Idealizações • Partícula: possui massa com tamanho desprezível. • Tamanho da Terra é insignificante comparado às dimensões de sua órbita. • Corpo Rígido: grande número de partículas que permanecem equidistantes uma da outra antes e depois de uma carga aplicada. • Em geral deformações reais são relativamente pequenas e podem ser desprezadas para a análise de estruturas. • Força concentrada: atua em um ponto de um corpo. • Área de aplicação pequena em comparação com as dimensões do corpo.

10. Objetivos • Oferecer uma introdução às quantidades básicas e idealizações da mecânica. • Apresentar o enunciado das leis de Newton do movimento e gravitação. • Revisar os princípios para a aplicação do Sistema Internacional de Unidades – SI. • Investigar os procedimentos padrão de execução de cálculos numéricos. • Oferecer uma orientação geral para a resolução de problemas.

11. 1.2 * 3 Leis do Movimento de Newton • Primeira Lei • Uma partícula originalmente em repouso, ou em movimento constante, permanecerá neste estado se não for submetida a uma força desbalanceadora • Segunda Lei • F = ma • Terceira Lei • Para cada ação existe uma reação em direção contrária

12. 1.2 * Lei de Atração Gravitacional de Newton • F = força de gravitação entre duas partículas • G = constante universal de gravitação; • G = 66.73 x 10-12 m3/(kg.s2) • m1, m2 = massa de cada uma das partículas • r = distância entre as duas partículas

13. 1.2 * Peso

14. Objetivos • Oferecer uma introdução às quantidades básicas e idealizações da mecânica. • Apresentar o enunciado das leis de Newton do movimento e gravitação. • Revisar os princípios para a aplicação do Sistema Internacional de Unidades – SI. • Investigar os procedimentos padrão de execução de cálculos numéricos. • Oferecer uma orientação geral para a resolução de problemas.

15. 1.3 Unidades de Medida Unidades do SI (MKS) É o sistemainternacional de unidades Versãoatualizada do sistemamétrico F = ma F = forçaem Newton (N) m = massaem kg a = aceleraçãoem m/s2 N = kg. m/s2 W = mg (g = 9.81 m/s2)

16. 1.3 Unidades de Medida Unidades dos USA (FPS) F = ma F = força em libras (lb) m = massa em slugs a = aceleração em ft/s2 slug = lb. s2/ft W = mg (g = 32.2 ft/s2)

17. 1.3 Unidades de Medida

18. 1.3 Unidades de Medida

19. 1.4 Sistema Internacional de Unidades

20. Objetivos • Oferecer uma introdução às quantidades básicas e idealizações da mecânica. • Apresentar o enunciado das leis de Newton do movimento e gravitação. • Revisar os princípios para a aplicação do Sistema Internacional de Unidades – SI. • Investigar os procedimentos padrão de execução de cálculos numéricos. • Oferecer uma orientação geral para a resolução de problemas.

21. 1.5 Cálculos Numéricos • Homogeneidade Dimensional • Algarismos Significativos • Arredondamento de Números • Cálculos

22. 1.5 * Homogeneidade Dimensional Os termos de qualquer equação devem ser dimensionalmente homogêneos

23. 1.5 * Algarismos Significativos • 5.604 tem 4 algarismossignificativos • 34.52 idem • 0.00546 tem 5 algarismossignificativos, mas 5.46E-3 tem somente 3 sendo o mesmonúmeroexpressado de forma diferente • 400 tem 3 mas 0.4E+3 tem somente 1 • 2500 tem 4 e 2.50E+3 tem 3

24. 1.5 * AlgarismosSignificativos – Tolerância de notação • 400 tem 3 mas pode-se considerarque tem 1 ou 2… • 401, 402, 403, 404, 405, escritos com 2 ficam 400 • 2500 tem 4 mas pode-se considerarque tem 2 ou 3

25. 1.5 * Arredondamento de Números Regras para arredondar com n algarismos significativos: • n + 1 dígito < 5, descartar os dígitos após n. Assim 2.326 e 0.451 arredondados para n=2 dígitos, ficam 2.3 e 0.45. • n + 1 dígito = 5 seguido de zeros, arredondar o dígito n para um número par e descartar os demais. Assim 1.245 e 0.8655 arredondados para n=3 dígitos, ficam 1.24 e 0.866. • Nos demais casos, arredondar o dígito n para n+1 e descartar os demais. Assim 0.72387 e 565.5003 arredondados para n=3 dígitos, ficam 0.724 e 566.

26. 1.5 * Cálculos • Usar um número de algarismos significativos maior do que o número de algarismos dos dados do problema nos cálculos intermediários. • Geralmente os resultados devem ser apresentados com 3 algarismos significativos, o mesmo que os dados. • Assim, em geral, os cálculos devem ser realizados com um mínimo de 5 algarismos (usando no mínimo 2 algarismos a mais do que o número de algarismos desejados para os resultados).

27. 1.5 * Cálculos - Exemplo • Dados: A = 12.3; B = 34.5; C = 14.6

28. 1.5 * Cálculos - Exemplo • Linha 2: planilha com todosalgarismos • Linha 3: usando 5 alg. significativos • Linha 4: usando 3 alg. Significativos

29. Objetivos • Oferecer uma introdução às quantidades básicas e idealizações da mecânica. • Apresentar o enunciado das leis de Newton do movimento e gravitação. • Revisar os princípios para a aplicação do Sistema Internacional de Unidades – SI. • Investigar os procedimentos padrão de execução de cálculos numéricos. • Oferecer uma orientação geral para a resolução de problemas.

30. 1.6 Procedimento Geral de Análise Resolver problemas de maneira lógica e ordenada: • Ler o problema relacionando a situação real com a teoria. • Traçar os diagramas e tabular os dados. • Aplicar os princípios relevantes sob a forma matemática. • Resolver as equações usando unidades homogêneas completando a solução numericamente. Expresse o resultado com o número de algarismos significativos compatível com a precisão dos dados. • Analisar a resposta com técnica e bom senso para verificar sua validade. • Revise o problema e tente pensar em outras soluções.