1 / 18

TUGAS MATEMATIKA EKONOMI Kelompok VIII

TUGAS MATEMATIKA EKONOMI Kelompok VIII. Disusun Oleh : SUPARMI 01211006 RENI MARDIANA 01211004 WINDIARNAS 01211136 NUR FITRI R 01211117 FAJAR RIKA P 01210116 Fakultas Ekonomi / Matematika Ekonomi Universitas Narotama – Surabaya.

wyndham
Download Presentation

TUGAS MATEMATIKA EKONOMI Kelompok VIII

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. TUGAS MATEMATIKA EKONOMI Kelompok VIII • DisusunOleh : • SUPARMI 01211006 • RENI MARDIANA 01211004 WINDIARNAS 01211136 • NUR FITRI R 01211117 • FAJAR RIKA P 01210116 • FakultasEkonomi / MatematikaEkonomi • UniversitasNarotama – Surabaya

  2. PENGERTIAN INTEGRAL Secaraumum , integral dapatdiartikansebagaisuatuhubungandalammatematika yang merupakanoperasaikebalikandaridiverensial / turunan, lambangnyaadalah ∫ Integral suatufungsi f(x) secaramatematiisditulisdandinyatakansebagai : ∫ f(x) d (x) = F (x) + C Dimana : Lambang ∫ adalahtanda integral f(x) adalahintegran c adalahkostantapengintegralan F(x) + c

  3. CARA INTEGRAL Dapat diselesaikan dengan 2 cara : • Cara Subtitusi Beberapa bentuk integral yang rumit dapat diselesaikan secara sederhana dengan melakukan subtitusi tertentu ke dalam fungsi yang di integralkan tersebut,. Bentuk integral yang dapat di subtitusikan adalah bentuk : ∫ (f(x))n d(f(x)) dan bentuk ∫ (f(x))n d(f(x)) dapat disederhanakan dengan u = f(x) dan n ≠ -1

  4. Contoh : Dengan cara langsung , diperoleh :

  5. B . Cara Parsial Jika kita menjumpai soal ∫u dv, dengan u dan v adalah fungsi-fungsi dalam variabel x yang sulit dikerjakan, sedangkan ∫v du lebih mudah dikerjakan, maka penyelesaian antara ∫u dv = uv-∫v du, yaitu : ∫u dv = uv-∫v du Aturan umum penggunaan integral parsial adalah : a. Memilih dv yang merupakan bagian yang dapat segera diintegralkan. b. Memilih ∫ v du yang lebih mudah dikerjakan daripada ∫ u dv

  6. Contoh soal

  7. JENIS INTEGRAL • INTEGRAL TAK TENTU apabila∫f(x).dx disebut integral tak tentu yang merupakan fungsi F(x)+c yang turunannya = F’(x)=f(x). • INTEGRAL TERTENTU Ialah integral yang mempunyai batas bawah dan batas atas, yang ditulis dalam bentuk : adalah batas bawah dan b = batas atas

  8. INTEGRAL TAK TENTU • 1. ∫ k dx = kx + c • CONTOH : • ∫ 3 dx = 3x + c • ∫ 5 dt = 5t + c • ∫ 8 dQ = 8Q + c • ∫ 56 du = 56 u + c

  9. 2. ∫ ax b dx = a x b+1 + c b+1 CONTOH : 1. ∫ 4X3 dx = 4 x 4 + c = x4 + c 4 2. ∫ 3x8 dx = 3 x 9 + c =1/3X9 + C 9

  10. INTEGRAL TERTENTU

  11. Surplus KonsumendanSusplusProdusen • Jika diketahui fungsi Demand dan Suplay suatu barang, operasi hitung integral dapat dipakai untuk menghitung Surplus Konsumen dan Surplus Produsen pada Market Equilibrium atau pada tingkat harga tertentu • Surplus Konsumen selalu terjadi diangka di atas nilai Titik Equilibrium, sedangkan Surplus Produsen selalu terjadi di bawah Titik Equilibrium.

  12. SURPLUS KONSUMEN

  13. SURPLUS PRODUSEN

  14. CONTOH SOAL : • Diketahui fungsi permintaan dan penawaran D : p= -½ x² - ½x + 33 dan S : p= 6 + x Dapatkan besarnya surplus konsumen pada saat terjadi market equilibrium (ME) ?

  15. JAWAB : ME terjadipadasaat D = S • Atau-½ x² - ½x + 33 = 6 + x • -½ x² - 1½x + 27 = 0 • x² - 3x – 54 • (x+9) (x-6) = 0 • Jadi, kuantitas equilibrium x ๐ = 6 unit dan price equilibrium • p๐= 6 + 6 = 12 satuan rupiah • Karena market equilibrium terjadisaatx ๐ = 6danp๐= 12, maka :

  16. P 33- SK S C12 - B SP E 6- A 0 6 X

More Related