250 likes | 912 Views
matematika ekonomi. Nama kelompok. Sony Andrian ( 01211052 ) Bayu Martdiansyah ( 01211024 ) En i Yuli Siswati ( 012110 16 ) Lis Tior ini ( 01211017 ) Nico Michael Eduard ( 01211057 ). 1. FUNGSI PERMINTAAN, PENAWARAN DAN KESEIMBANGAN . A. Fungsi Permintaan.
E N D
matematikaekonomi Namakelompok Sony Andrian( 01211052 ) BayuMartdiansyah( 01211024 ) EniYuli Siswati ( 01211016 ) Lis Tiorini( 01211017 ) Nico Michael Eduard ( 01211057)
1. FUNGSI PERMINTAAN, PENAWARAN DANKESEIMBANGAN A. FungsiPermintaan • FungsiPermintaanadalahpersamaan yang menunjukkanhubunganantarajumlahsuatubarang yang dimintadenganfaktor-faktor yang mempengaruhinya. Bentukumumfungsipermintaandenganduavariabeladalahsebagaiberiut :Qd = a - bPdatau Pd = -1/b ( -a + Qd) • dimana : • a dan b = adalahkonstanta, dimana b harusbernilainegatifb = ∆Qd / ∆PdPd = adalahhargabarang per unit yang dimintaQd = adalahbanyaknya unit barang yang dimintaSyarat, P ≥ 0, Q ≥ 0, sertadPd / dQ < 0Untuklebihmemahamitentangfungsipermintaan, berikutkamisajikanbeberapacontoh yang berkaitantentangfungsipermintaan. • PadasaathargaJerukRp. 5.000 perKgpermintaanakanjeruktersebutsebanyak 1000Kg, tetapipadasaathargajerukmeningkatmenjadiRp. 7.000 Per Kg permintaanakanjerukmenurunmenjadi 600Kg, buatlahfungsi permintaannya ?
Pembahasan :Dari soaldiatasdiperoleh data :P1 = Rp. 5.000 Q1 = 1000 KgP2 = Rp. 7.000 Q2 = 600 Kguntukmenentukanfungsipermintaannyamakadigunakanrumuspersamaangarismelaluiduatitik, yakni :y – y1 Y2 - Y1------ = -------- X – X1 x2 - x1denganmengganti x = Q dan y = P makadidapat,P - P1 P2 – P1------- = -------- Q – Q1 Q2 - Q1Makasusunandiatasdiatasdapatdimasukkedalamrumus : P - 5.000 7000 - 5000----------------------- = ----------------Q – 1.000 600 - 1000 P – 5.000 2000----------------------- = ----------------Q - 1000-400P - 5.000 (-400) = 2.000 (Q - 1000)-400P + 2.000.000 = 2000Q - 2.000.0002000Q = 2000.000 + 2.000.000 - 400PQ = 1/2000 (4.000.000 - 400P)Q = 2000 - 0,2P============Jadi Dari kasusdiatasdiperolehfungsipermintanQd = 2000 - 0,2P
*Kurva Permintaan • Membuat Kurva Permintaan Qd = 2.000 – 0,2P *Perpotongan garis Q P=0 Q=2.000 - 0,2P Q=2.000 – 0,2 . 0 Q=2.000 (2.000,0) *Perpotongan garis P Q=0 Q=2.000 – 0,2P 0 = 2.000 – 0,2P 0,2P = 2.000 P = 10.000 (0, 10.000)
B. Fungsi Penawaran • Fungsipenawaranadalahpersamaan yang menunjukkanhubunganhargabarangdipasardenganjumlahbarang yang ditawarkanolehprodusen. Fungsipenawarandigunakanolehprodusenuntukmenganalisa kemungkinan2 banyakbarang yang akandiproduksi. Bentukumumdarifungsipenawaran linear adalahsebagaiberikut:Qs = a + bPsdimana :a dan b = adalahkonstanta, dimana b harusbernilaipositifb = ∆Qs/ ∆PsPs= adalahhargabarang per unit yang ditawarkanQs= adalahbanyaknya unit barang yang ditawarkanPs≥ 0, Qs≥ 0, sertadPs/ dQs > 0
ContohkasuspadafungsipenawaranPadasaatharga durian Rp. 3.000 perbuahtoko A hanyamampumenjual Durian sebanyak 100 buah, danpadasaatharga durian Rp. 4.000 perbuahtoko A mampumenjual Durian lebihbanyakmenjadi 200 buah. darikasustersebutbuatlahfungsipenawarannya ?Jawab :darisoaldiatasdiperoleh data sebagaiberikut :P1 = 3.000 Q1 = 100 buahP2 = 4.000 Q2 = 200 buahLangkahselanjutnya, kitamemasukan data-data diataskedalamrumuspersamaan linear a:P – P1 P2 - P1 -------- = --------- Q – Q1 Q2 - Q1 P – 3.000 4000 -3000-------------- = ------------- Q - 100200 - 100 P – 3.000 1000 -------------- = ------------- Q - 100 100 P - 3.000 = 10Q - 1000P -3000+ 1000 = 10Q10Q = P -2000 Qs = 0,1P - 200============ JadidarikasusdiatasdiperolehFungsipenawaran : Qs = -200 + 0,1Pd
*Kurva Penawaran • Membuat Kurva Penawaran Qs = 0,1P - 200 *Perpotongan garis Q P=0 Q = 0,1P – 200 Q = 0,1 . 0 – 200 Q = -200 (-200,0) *Perpotongan garis P Q=0 Q = 0,1P – 200 0 = 0,1P – 200 200 = 0,1P P = 2.000 (0, 2.000)
C. KeseimbanganPasar • Hargapasar (Equilibrium Price) terjadijikajumlahbarang yang diminta SAMA DENGAN jumlahbarang yang ditawarkan.KeseimbanganhargadipasartercapaiapabilaQd = Qs atau Pd = Ps, Jadikeseimbanganhargamerupakankesepakatan-kesepakatanantaraprodusendankonsumen di pasar. • Contoh: • DiketahuifungsipermintaanQd=1500 – 10P danfungsipenawarannya Qs=20P – 1200TentukanHargaKeseimbangandanJumlahkeseimbangannya • Jawab :Hargakeseimbangan => Qd=Qs 1500 – 10P = 20P – 1200- 30P = – 2700P = 90 ===> JadihargakeseimbangannyaRp 90,00 • Jumlahkeseimbangan : Qd = 1500 – 10P dimana P=Rp 90,00 Qd = 1500 – (10 x 90) Qd = 2500 – 900 Qd = 600 ===> jadijumlahkeseimbangannya 600 unit • JadiKeseimbanganterjadipadasaathargaRp 90 dengantingkatpermintaandanpenawaransejumlah 600 unit. (600,90) • KurvaKeseimbangannya
*Kurva Keseimbangan Keseimbangan Pasar #Permintaan Qd = 1.500 – 10 P *Perpotongan Q, P=0 Q = 1.500 – 10.0 Q = 1.500 (1.500, 0) *Perpotongan P, Q=0 Q = 1.500 – 10P 0 = 1.500 – 10P P = 150 (0, 150) #Penawaran Qs = 20P – 1.200 *Perpotongan Q, P=0 Q = 20. 0 - 1.200 Q = -1.200 *Perpotongan P, Q=0 0 = 20P – 1.200 1.200 = 20P P = 60
2. PengaruhPajakdanSubsiditerhadapKeseimbanganPasar • Pengenaanpajakataupemberiansubsidiatassuatubarang yang diproduksi/dijualakanmempengaruhikeseimbanganpasarbarangtersebut, mempengaruhihargakeseimbangandanjumlahkeseimbangan. • A. PengaruhPajakterhadapKeseimbanganPasar • Pajak yang dikenakanataspenjualansuatubarangmenyebabkanhargajualbarangtersebutnaik. Setelahdikenakanpajak, makaprodusenakanmengalihkansebagianbebanpajaktersebutkepadakonsumen, yaitudenganmenawarkanhargajual yang lebihtinggi. Akibatnyahargakeseimbangan yang terciptadipasarmenjadilebihtinggidaripadahargakeseimbangansebelumpajak, sedangkanjumlahkeseimbanganmenjadilebihsedikit. • PENGENAAN PAJAK ‘t’ ATAS SETIAP UNIT Penawaran : P = a + b Q (sebelumpajak) Penawaran : P = a + b Q + t (sesudahpajak)
CONTOH : Fungsipermintaanakansuatubarangditunjukkanolehpersamaan P = 15 – Q, sedangkanpenawaranannya P = 3 + 0.5 Q. Terhadapbarangtersebutdikenakanpajaksebesar 3 perunit. Berapahargakeseimbangandanjumlahkeseimbangansebelumpajakdanberapa pula jumlahkeseimbangansesudahpajak ? • Jawab:Sebelumpajak Pe = 7 dan Qe = 8 (contoh di atas). Sesudahpajak, hargajual yang ditawarkanolehprodusenmenjadilebihtinggi. Persamaanpenawaranberubah dan kurvabergeserke atas.Penawaransebelumpajak : P = 3 + 0.5 QPenawaransesudahpajak : P = 3 + 0.5 Q + 3P = 6 + 0.5 Q Q = -12 + 2 PSedangkanpersamaanpermintaantetap :Q = 15 – PKeseimbangan pasar : Qd = Qs15 – P = -12 + 2P27 = 3PP = 9 Q = 15 – PQ = 15 – 9Q = 6 Jadi, sesudahpajak : Pe’ = 9 dan Qe’ = 6
B. PengaruhSubsiditerhadapKeseimbanganPasarSubsidimerupakankebalikanataulawandaripajak, danseringdisebutpajaknegatif. Pengaruhterhadappajakjugaberkebalikandengankeseimbanganakibatpajak. Subsidijugadapatbersifatspesifikdanjugaproposional. PengaruhSubsidi. Subsidi yang diberikanatasproduksi/penjualanbarangmenyebabkanhargajualbarangtersebutmenjadilebihrendah. Dampaknyahargakeseimbangan yang terciptadipasarlebihrendahdaripadahargakeseimbangansebelumatautanpasubsidi,danjumlahkeseimbangannyamenjadilebihbanyak.Dengansubsidispesifiksebesar s kurvapenawaranbergesersejajarkebawah, denganpenggal yang lebihrendah( lebihkecil ) padasumbuharga. Jikasebelumsubsidipersamaanpenawaran : Penawaran : P = a + b Q (sebelumsubsidi) Penawaran : P = a + b Q – s ( sesudahsubsidi) CONTOH: pemerintahmemberikansubsidisebesar 1.5 atassetiap unit barang yang diproduksi. Permintaan (tetap) : P = 15 – Q → Qd = 15 – P Penawaran : P = 3 + 0.5 Q (sebelumsubsidi) P = 3 + 0.5 Q - 1.5 (sesudahsubsidi) → Qs = - 3 + 2 P Qd = Qs → 15 – P = - 3 + 2 P Pe’ = 6 Sehingga : Qe’ = 9
sk = subsidi yang diterimaolehkonsumensecaratidaklangsung = Pe- Pe’ = 7 – 6 = 1 → 1/1.5 * 100% = 67% sp = subsidi yang diterimaolehprodusen = t- sk = 1.5 – 1 = 0.5 →(0.5/1.5) * 100% = 33% Jumlahsubsidi yang dibayarkanolehPemerintah = S = Qe’ * s = 9 * 1.5 = 13.5
3. Fungsipenerimaan, biayadanbep • Biayaatauongkospengertiansecaraekonomismerupakanbeban yang harusdibayarprodusenuntukmenghasilkanbarangdanjasasampaibarangtersebutsiapuntukdikonsumsi . Biayamerupakanfungsidarijumlahproduksi, dengannotasi C = f(Q).Dimna : C = biaya total Q = jumlahproduksi. • Fungsibiayamerupakanhubunganantarabiayadenganjumlahproduksi yang dihasilkan, fungsibiayadapatdigambarkankedalamkurvadankurvabiayamenggambarkantitik-titikkemungkinanbsarnyabiayadiberbagaitingkatproduksi. Dalammembicarakanbiayaadabeberapamacambiaya, yaitu:a. Biaya Total ( Total Cost = TC = C)b. BiayaVariabel (Variable Cost = VC)c. BiayaTetap (Fixed Cost = FC)d. Biaya Total Rata-Rata (Average Total Cost = AC)e. BiayaVariabel Rata Rata ( Average Variable Cost = AVC)f. BiayaTetap Rata-Rata (Average Fixed Cost = AFC)g. Biaya Marginal h. Profit (Laba/Rugi) = P I. Total Sale (Penjualan) = TS Rumus :1. C = AC x Q atau C = FC + VC • 3. FC = AFC X Q4. VC = AVC X Q • 5. P = TS –TC
* BEP • BEP terjadijikabiaya total samadenganpenjualan, artinyatidakterdapatkeuntunganataukerugian, ditulis: TC = TS => P = 0 ContohSoal Padasuatuproduksibarangdiketahuibiaya yang dibutuhkanuntukproduksi 200 unit sebesar 500.000 danbiayatetapnyasebesar 10.000. Jikahargajualproduksiadalah 6.000, tentukan: • 1. BEP • 2. banyakpenjualanjika profit 200.000 • 3. laba/rugijikapenjualan 700 unit • Jawab : • Diket : Q = 200, B = 500.000 V = B = 500.000 = 2.500 Q 200 P = 6.000 TC = FC + V. Q TC = 10000 + 2500 . Q TR = 6000 . Q
BEP TR = TC 6000 Q = 10000 + 2500 Q 6000 Q – 2500 Q = 10000 3500 Q = 10000 Q = 10000 = 2.86 3500 2. ∏ = 200.000 Q = ... ? ∏ = TR – TC 200000 = 6000Q – (10000 + 2500Q) 200000 = 6000Q – 10000 – 2500Q 200000 = 3500Q – 10000 210000 = 3500Q Q = 210000 = 60 3500 3. Q = 700 ∏ = ...? ∏ = TR – TC ∏ = 6000Q – (10000 + 2500Q) ∏ = 3500Q – 10000 ∏ = 3500.(700) – 10000 ∏ = 2,440,000
ContohSoal:Sebuahpabrik Sandal denganMerk " Idaman" mempunyaibiayatetap (FC) = 1.000.000; biayauntukmembuatsebuah sandal Rp 500; apabila sandal tersebutdijualdenganhargaRp 1.000, maka:Ditanya:a. Fungsibiaya total (C), fungsipenerimaan total ( TR) dan Variable Cost.b. Padasaatkapanpabrik sandal mencapai BEPc. Untungataurugikahapabilamemproduksi 9.000 unitJawab:a. FC = Rp 1.000.000 VC= Rp 500.Fungsibiayavariabel VC = 500 Q ..........................................................................(1)Fungsibiaya total C = FC + VC -----> C = 1.000.000 + 500 Q ..............................(2)Fungsipenerimaan total TR = P.Q -----> TR = 1.000 Q ............................................(3)b. Break Even Point terjadipadasaat TR = TC 1.000 Q = Rp 1.000.000 + 500 Q 1.000 Q - 500 Q = 1.000.000 500 Q = 1.000.000 Q = 2.000 unitPabrikrotiakanmengalami BEP padasaat Q = 2.000 unitPadabiaya total C = 1.000.000 + 500 ( 2.000) C = 2.000.000c. Padasaatmemproduksi Q = 9000 unit TR = P.Q = 1.000 X 9.000 = 9.000.000 C = 1.000.000 + 500 (Q)
= 1.000.000 + 500 ( 9.000) = 1.000.000 + 4500.000 = 5.500.000Bila TR > TC, makakeadaanlaba / untung.laba = TR - TC = 9.000.00 - 5.500.000 = 3.500.000Bilahanyamemproduksi 1.500 unit makaakanmengalamikerugiansebesar :Rugi = TR - TC = 1.000 (1.500) - 1.000.000 + 500 ( 1.500) = 1.500.000 - 1.750.000 = 250.000
4.Fungsi konsumsidanfungsitabungan • Ahlidalamilmuekonomiyaitu Keynes, mempunyaipendapatbahwapengeluaranseseoranguntukkonsumsidipengaruhiolehpendapatannya. Semakintinggitingkatpendapatannyamakatingkatkonsumsinyajugasemakintinggi. Sejalandenganpemikirantersebut, kiranyamudahuntukdimengertibahwaseseorang yang tingkatpendapatannyasemakintinggi, semakinbesar pula tabungannyakarenatabunganmerupakanbagiandaripendapatan yang tidakdikonsumsikan. • Menerut JM. Keynes, pendatan suatu negara terdiri atas dua hal, yaitu : (1). Pendapatan Perseorangan ( Y=C+S) dan (2). Pendapatan Perusahaan (Y=C+I). • Apabila pendapatan berubah, maka perubahan tersebut akan berpengaruh terhadap konsumsi dan tabungan • Perbandingan antara pertambahan konsumsi (∆C) yang dilakukan dengan pertambahan pendapatan disposible (∆Yd) yang diperoleh disebut kecondongan mengkonsumsi marjinal (MPC = Marginal Propensity to Consume). Perbandingan antara pertambahan tabungan (∆S) dengan pertambahan pendapatan disposibel (∆Yd) yang diperoleh disebut kecondongan menabung marjinal (MPS = Marginal Propensity to Save). • untuk mengetahui perubahan tingkat konsumsi, maka dapat digunakan rumus : • === MPC = ∆C / ∆Y dan APC = C / Y • dan untuk mengetahui perubahan tingkat konsumsi, maka dapat digunakan rumus : • === MPC = ∆S / ∆Y dan APC = S / Y
Fungsi konsumsi adalah suatu fungsi yang menggambarkan hubungan antara tingkat konsumsi rumah tangga dengan pendapatan nasional dalam perekonomian. • Sedangkan fungsi tabungan adalah suatu fungsi yang menggambarkan hubungan antara tingkat tabungan rumah tangga dan pendapatan nasional dalam perekonomian. • Persamaan antara hubungan itu adalah : • Fungsi Konsumsi : C = a + bY • Fungsi Tabungan : S = -a + (1-b)Y • dimana : • a = konsumsi rumah tangga secara nasional pada saat pendapatan nasional = 0 • b = kecondongan konsumsi marginal (MPC) • C = tingkat konsumsi • S = tingkat tabungan • Y = tingkat pendapatan nasional. • untuk lebih jelasnya tentang fungsi konsumsi dan tabungan, Berikut kami berikaan contoh soal :
CONTOH 1 : • Sebelum bekerja pengeluaran Daniel sebesar Rp. 1.500.000,00 sebulan. setelah bekerja dengan penghasilan sebesar Rp. 5.000.000,00 pengeluarannya sebesar Rp. 4.500.000,00. Fungsi konsumsi Daniel adalah…. • Pembahasan : • dik : • - a = 1.500.000 (Konsumsi pada saat y=0) • - ∆C = C1 – C0 = 4.500.000 – 1.500.000 = 3.000.000 • - Y = Y1 – Y0 = 5.000.000 • - ∆Y = 5.000.000 – 0 = 5.000.000 • dit : Fungsi Konsumsi ? • jawab : • Fungsi konsumsi dinyatakan dengan : • C = a + bY atau C a + mpcY • pada soal diatas sudah diketahui nilai a, Y, ∆Y, dan ∆C, jadi langkah selanjutnya kita mencari MPC • MPC = ∆C / ∆Y • MPC = 3.000.000 / 5.000.000 = 3/6 • MPC = 0,6 • setelah MPC kita ketahui, maka fungsi konsumsi untuk Daniel dapat kita tentukan sebagai berikut : • C = a + mpcY, • ================ • C = 1.500.000 + 0,6Y • = 1.500.000 + 0.6. 5.000.000 • =1.500.000 +3.000.000 • = 4.500.000 • =================
CONTOH 2 : • Konsumsi masyarakat suatu negara ditunjukan oleh persamaan C = 30 + 0,8Y. bila tabungan sebesar Rp.20,00 maka besarnya konsumsi adalah …. • Pembahasan : • dik : – fungsi konsumsi C = 30 + 0,8Y • - tabungan S = 20 • dit : Besar Konsumsi (C) ? • Jawab : • untuk mengetahui besarnya konsumsi, maka langkah yang paling pertama adalah kita harus mencari terlebih dahulu berapakah nilai Pendapatan (Y) dari fungsi tersebut. • untuk mencari nilai Y maka kita bisa menggunakan fungsi tabungan dan nilai tabungannya, • C = 30 + 0,8Y maka fungsi tabungannya adalah S = -a + (1 – MPC)Y • S = -30 + 0,2Y diketahui nilai S = 20, lalu kita masukan kedalam fungsi tabungan (S) untuk memperoleh nilai Y • S = -30 + 0,2Y • 20 = -30 + 0,2Y • 0,2Y = 20 + 30 • 0,2Y = 50 • Y = 50 / 0,2 • Y = 250 • Langkah selanjutnya untuk mencari besarnya konsumsi (C) adalah kita memasukan nilai Y kedalam fungsi konsumsi. • C = 30 + 0,8Y • C = 30 + 0,8(250) • C = 30 + 200 • C = 230 • ======= • Jadi besarnya konsumsi (C) adalah 230.
CONTOH 3 : • Keluarga Ibu Tutik mempunyai penghasilan Rp. 8.000.000,00 sebulan, dengan pola konsumsi yang dinyatakan dengan fungsi C = 1.500.000 + 0,70Y. Berdasarkan data tersebut maka besarnya tabungan keluarga ibu Tutik adalah …. • Pembahasan: • Diketahui : • Y = 8.000.000 • Fungsi Konsumsi = C = 1.500.000 + 0,70Y • Ditanya : • besarnya tabungan (S) ? • Jawab : • untuk mengetahui besarnya nilai tabungan (S) maka langkah pertama yang harus kita lakukan adalah merubah fungsi konsumsi kedalam fungsi tabungan kemudian memasukan nilai pendapatan (Y) kedalam fungsi tabungan. • C = 1.500.000 + 0,70Y • maka fungsi tabungannya adalah : • S = -a + (1-MPC)Y • S = – 1.500.000 + 0,30Y • untuk mencari besarnya tabungan (S) ibu tutik maka kita masukan nila Y kedalam fungsi konsumsi: • S = -1.500.000 + 0,30(8.000.000) • S = -1.500.000 + 2.400.000 • S = 900.000