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CURSO: ESTADISTICA AREQUIPA-PERÚ 2014

CURSO: ESTADISTICA AREQUIPA-PERÚ 2014. DOCENTE: Lic. SUJEY HERRERA RAMOS. Los cuartiles son puntos o medidas que dividen a la muestra ordenada en cuatro grupos de igual tamaño. Se denota Qi el cuartil i- ésimo con 3,2,1=i.

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Presentation Transcript

  1. CURSO: ESTADISTICA AREQUIPA-PERÚ 2014

  2. DOCENTE: Lic. SUJEY HERRERA RAMOS

  3. Los cuartilesson puntos o medidas que dividen a la muestra ordenada en cuatro grupos de igual tamaño. Se denota Qi el cuartil i- ésimo con 3,2,1=i Ejemplo: Calcular el cuartil 1, 2 y 3 de la siguiente tabla de horas asociadas hasta que ocurre un trabajo Cuartiles Manuel A. Vásquez Concha. Propiedad Intelectual. Estadística AIEP

  4. Calculo del 1º cuartil. Se construye la tabla de distribución de frecuencias acumuladas. Se identifica la clase que contiene a Q1 determinando la menor de las frecuencias absolutas acumuladas Nk que supere el valor de n/4 Con n= 27  n/4 = 27/4 = 6,75 La frecuencia absoluta acumulada que supera a 6,75 pertenece al 2º intervalo [2-4) Cuartiles Manuel A. Vásquez Concha. Propiedad Intelectual. Estadística AIEP

  5. Calculo del 1º cuartil. Se utiliza la siguiente formula de interpolación: Cuartiles • Li: limite inferior de la clase del cuartil • C: amplitud del intervalo del cuartil • Nk-1: Frecuencia absoluta acumulada del intervalo anterior al del cuartil • nk: Frecuencia absoluta del intervalo del cuartil. Manuel A. Vásquez Concha. Propiedad Intelectual. Estadística AIEP

  6. Interpretación: El 25% de los accidentes ocurren antes que el trabajador cumpla 2,14 horas de trabajo y el 75% restante de los accidentes ocurren sobre las 2,14 horas de trabajo. Calculo del 2º cuartil. El 2º cuartil el cual comprende el 50% de los datos es equivalente a la mediana. Q2 = Me Cuartiles Manuel A. Vásquez Concha. Propiedad Intelectual. Estadística AIEP

  7. Calculo del 3º cuartil. Se construye la tabla de distribución de frecuencias acumuladas. Se identifica la clase que contiene a Q3 determinando la menor de las frecuencias absolutas acumuladas Nk que supere el valor de 3n/4 Con n= 27  3n/4 = (3 x 27)/4 = 20,25 La frecuencia absoluta acumulada que supera a 20,25 pertenece al 3º intervalo [4-6) Cuartiles Manuel A. Vásquez Concha. Propiedad Intelectual. Estadística AIEP

  8. Calculo del 3º cuartil. Se utiliza la siguiente formula de interpolación: Cuartiles • Li: limite inferior de la clase del cuartil. • C: amplitud del intervalo del cuartil. • Nk-1: Frecuencia absoluta acumulada del intervalo anterior al del cuartil. • nk: Frecuencia absoluta del intervalo del cuartil. Manuel A. Vásquez Concha. Propiedad Intelectual. Estadística AIEP

  9. Interpretación: El 75% de los accidentes ocurren antes que el trabajador cumpla 5,3 horas de trabajo y el 25% restante de los accidentes ocurren sobre las 5,3 horas de trabajo. Cuartiles Manuel A. Vásquez Concha. Propiedad Intelectual. Estadística AIEP

  10. La siguiente información corresponde al consumo mensual en combustible destinado a calefacción, expresado en miles de $, en una muestra aleatoria de hogares de un barrio de Santiago en los meses de invierno: Calcule cada uno de los cuartiles e interprete su significado, en relación a la tabla de distribución Ejercicio Propuesto Manuel A. Vásquez Concha. Propiedad Intelectual. Estadística AIEP

  11. Es una representación semigráfica de una distribución constante. Se utiliza cuando la muestra no es muy grande. Construcción de una diagrama de caja: Se ordenan los datos de la muestra, identificando el valor mínimo y el máximo, luego se obtiene el recorrido y los tres cuartiles. Se dibuja un rectángulo cuyos extremos son Q1 y Q3 e indicar la posición de la mediana, mediante un segmento de recta vertical. Así, dentro de la caja queda representado el 50% central de la información contenida en los datos. Diagrama de Caja Manuel A. Vásquez Concha. Propiedad Intelectual. Estadística AIEP

  12. SOLUCIÓN: Xmin = 0 años. Xmáx = 15 años. Q1 = 3,7 años Q2 = Me = 5,4 años Q3 = 7,9 años. Diagrama de Caja Manuel A. Vásquez Concha. Propiedad Intelectual. Estadística AIEP

  13. Observe el siguiente diagrama de caja, el cual representa la Deuda morosa de 5.400 clientes de la empresa CONAFE residentes en la comuna de Viña del Mar (Miles de $) Realice 5 afirmaciones Ejercicio Manuel A. Vásquez Concha. Propiedad Intelectual. Estadística AIEP

  14. El 25% de los deudores, deben entre 10 y 20 mil pesos. De los deudores, el 50% adeuda, cuando más, $35.000. El 75% de los deudores, deben más de 20 mil pesos. El 25% de los deudores, deben a lo menos $40 mil a CONAFE. El 50% de los deudores, deben entre 20 y 40 mil pesos. Ejercicio Manuel A. Vásquez Concha. Propiedad Intelectual. Estadística AIEP

  15. Los decilesson puntos o medidas que dividen a la muestra ordenada en diez grupos de igual tamaño. Se denota Di el decil i- ésimo con i = 1,2,3,...,9 Ejemplo: Calcular el decil 3 y 7 de la siguiente tabla de horas asociadas hasta que ocurre un trabajo Deciles Manuel A. Vásquez Concha. Propiedad Intelectual. Estadística AIEP

  16. Calculo del 3º decil. Se construye la tabla de distribución de frecuencias acumuladas. Se identifica la clase que contiene a D3 determinando la menor de las frecuencias absolutas acumuladas Nk que supere el valor de (3n)/10 Con n= 27  3n/10 = 3x27/10 = 8,1 La frecuencia absoluta acumulada que supera a 8,1 pertenece al 2º intervalo [2-4) Deciles Manuel A. Vásquez Concha. Propiedad Intelectual. Estadística AIEP

  17. Calculo del 3º decil. Se utiliza la siguiente formula de interpolación: Deciles • Li: limite inferior de la clase del decil • C: amplitud del intervalo del decil. • Nk-1: Frecuencia absoluta acumulada del intervalo anterior al del decil. • nk: Frecuencia absoluta del intervalo del decil. • Di: Número del decil. Manuel A. Vásquez Concha. Propiedad Intelectual. Estadística AIEP

  18. Interpretación: El 30% de los accidentes ocurren antes que el trabajador cumpla 2,38 horas de trabajo y el 70% restante de los accidentes ocurren sobre las 2,38 horas de trabajo. Deciles Manuel A. Vásquez Concha. Propiedad Intelectual. Estadística AIEP

  19. Calculo del 7º decil. Con n= 27  7n/10 = 7x27/10 = 18,9 El intervalo del 7º decil es [4 – 6) Reemplazando: D7 = 4 + 2 x [ (18,9 – 17)/5 ] D7 = 4,76 Horas Interpretación: El 70% de los accidentes ocurren antes que el trabajador cumpla 4,76 horas de trabajo y el 30% restante de los accidentes ocurren sobre las 4,76 horas de trabajo. Deciles Manuel A. Vásquez Concha. Propiedad Intelectual. Estadística AIEP

  20. La siguiente información corresponde al consumo mensual en combustible destinado a calefacción, expresado en miles de $, en una muestra aleatoria de hogares de un barrio de Santiago en los meses de invierno: Calcule el 4º decil e interprete Ejercicio Propuesto Manuel A. Vásquez Concha. Propiedad Intelectual. Estadística AIEP

  21. Calculo del 10º percentil. Se construye la tabla de distribución de frecuencias acumuladas. Se identifica la clase que contiene a P10 determinando la menor de las frecuencias absolutas acumuladas Nk que supere el valor de (10n)/100 Con n= 27  10n/100 = 10x27/100 = 2,7 La frecuencia absoluta acumulada que supera a 2,7 pertenece al 1º intervalo [0-2) Percentiles Manuel A. Vásquez Concha. Propiedad Intelectual. Estadística AIEP

  22. Interpretación: El 10% de los accidentes ocurren antes que el trabajador cumpla 0,9 horas de trabajo y el 90% restante de los accidentes ocurren sobre las 0,9 horas de trabajo. Percentiles Manuel A. Vásquez Concha. Propiedad Intelectual. Estadística AIEP

  23. Calculo del percentil 95 Con n= 27  95n/100 = 95x27/100 = 25,65 El intervalo del percentil 95 es [8 – 10] Reemplazando: P95 = 8 + 3 x [ (25,65 – 24)/3 ] P95 = 9,65 Horas Interpretación: El 95% de los accidentes ocurren antes que el trabajador cumpla 9,65 horas de trabajo y el 5% restante de los accidentes ocurren sobre las 9,65 horas de trabajo. Percentiles Manuel A. Vásquez Concha. Propiedad Intelectual. Estadística AIEP

  24. La siguiente información corresponde al consumo mensual en combustible destinado a calefacción, expresado en miles de $, en una muestra aleatoria de hogares de un barrio de Santiago en los meses de invierno: Calcule el percentil 75 e interprete Ejercicio Propuesto Manuel A. Vásquez Concha. Propiedad Intelectual. Estadística AIEP

  25. FRASE MOTIVADORA • Cada fracaso es un capítulo más en la historia de nuestra vida y una lección que nos ayuda a crecer, no te dejes desanimar por los fracasos aprende de ellos y sigue adelante

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