Tisztelt Hallgatók!

1. Tisztelt Hallgatók! • Az alábbi példamegoldások segítségével felkészülhetnek a 15 pontos vizsgafeladatra, ahol azt kell majd bizonyítaniuk, hogy a vállalati pénzügyek alapvető mutatóit, módszereit képesek kiszámolni, alkalmazni. • A megoldáshoz szükséges képleteket (lásd alul), illetve táblázatokat a vizsgán mellékelni fogom. • Bár némelyik példa az előadáson bemutatottakhoz hasonlít, az utóbbiakat rendszeresen frissítem aktuális adatokkal, így előfordulhatnak eltérések. • Az utolsó diák példái a 30 pontos feladatra készítenek fel, ahol már inkább a problémamegragadás, a pénzáramok és a tőkeköltség helyes megadása a cél.

2. 1. Példa: Melyiket választaná, ha r=12%? A)F3= 7000$ B)

3. A) B) Választás: A)

4. 2. Példa: A) Mennyi az alább vázolt pénzáram-sorozat nettó jelenértéke? (r=8%)

6. B) Mennyi a projekt belső megtérülési rátája? NPV(8%) = 281.5 $ NPV(15%) = ? 281,5 IRR13% 8% 15% -118,6

7. C) Mennyi a projekt éves egyenértékese?(r=8%) D) Mennyi a projekt jövedelmezőségi indexe?(r=8%)

8. 3. Példa.: A) Mekkora kezdeti beruházás mellett lesz a projekt NPV-je 300$? B) Mennyi ekkor a PI? C)NPV=300$ esetén mekkora összegű visszavonási érték* esetén van a projekt éppen a megvalósítás határán a 13. évben? D) Az első 5 év pénzáramlásainak milyen küszöbértéke** mellett éppen megvalósítandó a projekt? *Visszavonási érték: az a pénzáram, amely az előre nem tervezett projektmegszüntetés miatt merül fel. **Küszöbérték: (itt) az az annuitás, ahol az NPV éppen nulla.

11. 4. Példa: Tegyük fel, hogy a „banki kamat” jelenleg kb. 12%. Olyan hitel-konstrukciót ajánlanak, amely szerint 10 évig, évi 100 eFt-t kell befizetnünk, majd a 11. évtől kezdődően, 20 éven át, évi 100 eFt-t kapunk vissza. Előnyös-e az ajánlat?

12. 5

13. 6

15. 7. Példa: Projekttervünk szerint évi árbevételünk 10 mFt, üzemeltetési költségeink pedig évi 4 mFt. A projekt várható időtartama 12 év. További költséget jelent, hogy a 6. évben projektünk működését egy évre fel kell függesztenünk egy 3 mFt költségű karbantartás miatt. A) Megvalósítaná e a projektet, ha a beruházás összege 20 mFt? (r=12%) B) Mekkora beruházási küszöbértéknél valósítanánk meg éppen a projektet? (r=12%)

17. A: = × = P ( 12 %) 2 , 6 0 , 95 2 , 47 mFt A B: = + P ( 12 %) 1 , 3 0 , 3 ( P / A ; 12 %; 6 ) B = + × = 1 , 3 0 , 3 4 , 111 2 , 53 mFt Választás: A 8. Autóvásárlás. Választhatunk, hogy a 2,6 mFt „listaárú” gépkocsit 5% árengedmény mellett készpénzért vesszük meg, vagy az 50% kifizetése után, 6 éven keresztül, évi 300 eFt törlesztést (+kamatot) fizetünk. Melyik változatot választjuk, ha az „általános” hitelkamat 12%.

18. A: = × = P ( 12 %) 2 , 6 0 , 95 2 , 47 mFt A = + B: P ( 12 %) 1 , 3 0 , 3 ( P / A ; 12 %; 6 ) B = + × = 1 , 3 0 , 3 4 , 111 2 , 53 mFt = + P ( 12 %) 1 , 3 0 , 3 ( P / A ; 12 %; 6 )( P / F ; 12 %; 1 ) C: C = + × × = 1 , 3 0 , 3 4 , 111 0 , 8929 2 , 40 mFt Választás: C 9. Az előző példa részletfizetési ajánlatát annyiban módosítják, hogy lehetőség van a hitel visszafizetésének egy évvel való „késleltetésére”. Megváltoztatjuk e ekkor előbbi választásunkat?

19. 10. Példa: Bérbeadás • Az ingatlanpiacon egy 200 eFt/m2 értékű lakást hozzávetőleg 18 eFt/m2/év áron lehet kiadni. Hány %-os profitot ad a lakáskiadás, ha feltesszük, hogy 10 évenként 15 eFt/m2 áron felújítást kell végezni? • (Tekintsük a realitást: nem adózunk…) 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 15 IRR=? 200

20. 18 15(A/F;6%;10) 15 15 IRR=? 200 Próbálgatás: r=6% illetve 10%

21. 81 IRR  8,5% 6% 10% -29,45

22. 11. Példa: Évi hány km-t taxizhatunk autótartás helyett? Hány Ft egy km „autózás” (saját autóval)? Mennyi pénzt „spórolnánk” 25 év alatt, ha nem tartanánk autót? Adatok: Taxi: 150 Ft/km Autó: F0 = -2500000 Ft (új ár) F3 = 1500000 Ft (maradványérték) (benzin: 230 Ft/l, 8 l/100 km, 1840 Ft/100 km  18,40 Ft/km, 12000 km/év,  220800 Ft/év) A1=-220000 Ft/év (kötelező, casco stb.: 150000 Ft/év) A2=-150000 Ft/év (egyetlen nagyobb szerviz a 3. évben 200000 Ft) F3 = -200000 Ft

25. Síelés • „Átlagos” síelők vagyunk – 5 napot síelünk minden évben. • a., Léc bérlése itthon: 2300Ft/nap, 7 nap (utazással) • b., Léc bérlése helyszínen: 3300Ft/nap, 5 nap • c., Ugyanez a kategória kötéssel: 75 000Ft • 5 év után várhatóan lecserélnénk. (Eladható 15 000-ért.) • Ha visszük a felszerelést, tető csomagtartót kell vennünk 20 000 Ft-ért.

26. 12. Példa: Egy családi ház „+” hőszigetelése kb. 1 mFt. A szigetelés élettartama 20 év, amelynek végén 200 ezer Ft-ért „szedik le”. 6 fűtési hónappal számolva, havi hány Ft-os fűtésszámla csökkenés tenné indokolttá a beruházást, ha r = 10%? (Havi kamatozással nem számolunk.) 6 fűtési hónap van, így 120951/6=20158,5 Ft/hó megtakarítás kellene a fűtési hónapokban.

27. Származékos hatások– esettanulmány – • Korábban hoztunk egy rossz döntést • Építtettünk egy forgalmas főút mellé a város szélén egy 15 szobás panziót egy 20 fő kiszolgálására alkalmas étteremmel 100 mFt-ért. • Akkori tudásunk szerint a panzió 60-80%-os kihasználtsággal működött volna. Azonban rosszul mértük fel az igényeket, és új versenytárs is belépett időközben. A kihasználtság így most 33%-os. • A panzió számviteli értelemben nyereséges • inkább csak „vegetál” • Eladni nem lehet… • Alternatív felhasználási lehetőség nincs. • A bezárásnál jobb a „rossz” működtetés is… • Új ötlet: építessünk egy töltőállomást! • Vajon érdemes elindítani a beruházást?

28. Töltőállomás projekt– esettanulmány – • Multinacionális olajvállalatok töltőállomásaiban gondolkodhatunk, hiszen a „nevesincs” kúthoz még mi (a leendő tulajdonosok) sem állnánk be szívesen... • A kút telepítését a "multi" olajvállalat vállalja. • Az üzemeltető vállalkozó kibérelheti 700 eFt/hó áron. • Az üzemanyag-forgalommal kapcsolatos hibák javítását a "multi" vállalja. • Karbantartás szerződésen kívül • Pl. elromlik az ajtók infra érzékelője, beázik a fal, eltörik egy csempe, parkfenntartás, szemétszállítás stb. ~ 600eFt/év. • Számítógépek, kártya-leolvasók, pénztárgépek karbantartása ~200eFt/év. • Shop feltöltés ~10 mFt. • Forgótőke, amit induláskor „be kell tennünk” a vállalkozásba, és az utolsó évben kivehetjük onnan. Most azonban azzal számolunk, hogy örökké működni fog a benzinkút, azaz a forgótőke megtérülését elhanyagolhatjuk. • 8 alkalmazott minimálbéren. • Iparűzési adó 1%.

29. Töltőállomás projekt– esettanulmány – • Rezsi 4,5 mFt/év • Átlagos napi ügyfélszám • Az olajtársaság becslései alapján: ~160 • Jutalékok • Benzin: 3Ft/l (1 fő fogyasztási normája 40l) • Dohány: 3% (1 fő fogyasztási normája 500 Ft) • Telefonkártya 3% (Átlagos napi forgalom 25 eFt) • Egyéb áruk árrése: 80% (1 fő fogyasztási normája 600Ft) • Mosó 20 eFt/nap, amely 30%-a marad nálunk • Tőke alternatíva költsége • Egy benzinkút valójában a kiskereskedelemben érdekelt. Bevételeinek csak egyharmada származik az olajiparból. Ennek megfelelően alakul a súlyozott béta (kiskereskedelem: 1,1; kisebb olajtársaságok 0,82). • A kockázatmentes hozam 3%, a kockázati prémiumot a szokásos 6%-kal közelítjük.

30. Technológia-váltás projekt- esettanulmány - • Egy hűtőgépeket gyártó multinacionális vállalat jelenleg hullámpapírlemezekbe csomagolja termékeit. Vajon a hullámpapír magas ára miatt gazdaságos lenne-e átállni a zsugorfóliás módszerre? • A beruházás elindításához cégünk 100 mFt piaci hitelt kíván felvenni 5 éves törlesztéssel. A törlesztő részletek (kamat+tőke) évente 27,8 mFt-ot tesznek ki. A piaci hitelkamatláb 12%. • A csomagolást előreláthatóan 5 éven keresztül kell megoldani. • Az új technológia beruházási költsége 420 mFt + áfa, a jelenlegi technológiánk eszközeit ma 35 mFt + áfa értéken tudnánk értékesíteni (könyv szerinti értékük 35 mFt). A jelenlegi gyártósorunk már felújításra szorul: ha nem vezetjük be az új technológiát, két gépet le kell cserélni, melynek összes költsége 20 mFt + áfa. • „A” terméken évente 39 mFt + áfa, „B” terméken 25 mFt + áfa, „C” terméken 16 mFt + áfa költségcsökkentés érhető el, továbbá a kisebb csomagméret miatt a szállítási költség 20 mFt-tal csökkenthető évente. • Az új gyártósoron egy ember munkája feleslegessé válik. Bére járulékokkal együtt 4 mFt évente. A zsugorfóliás technológia gépeinek piaci értéke az utolsó évben 20 mFt + áfa. • A csomagolás technológia bétája: 0,77. Iparűzési adó: 1%.