LINGUA E LOGICA

1. LINGUA E LOGICA ATTIVITA’ DIDATTICA DELLA IA a.s 2006-07 II A a.s 2007-08 LICEO SOCIO PSICO PEDAGOGICO POTENZA DOCENTI prof.ssa ARLEO MARIA ROSARIA (ITALIANO) prof.ssa GRIMALDI CLAUDIA (MATEMATICA) IL DIRIGENTE SCOLASTICO prof. ANTONIO SIGNORETTI

2. PREMESSA • COMUNICARE E’ UN BISOGNO FONDAMENTALE PER L’UOMO • E’ ATTRAVERSO IL LINGUAGGIO CHE L’INFORMAZIONE DIVENTA UNO STRUMENTO DI COMUNICAZIONE • ECCO PERCHE’ CI PREOCCUPEREMO DI ILLUSTRARE ALCUNE AFFINITA’ TRA IL LINGUAGGIO NATURALE E IL LINGUAGGIO FORMALIZZATO DELLA MATEMATICA

3. LE FUNZIONI FATICA, POETICA, INFORMATIVA, ESPRESSIVA, METACOGNITIVA, PERSUASIVA REFERENTE EMITTENTE DESTINATARIO MESSAGGIO CODICE CANALE COMUNICAZIONE LA SITUAZIONE COMUNICATIVA TEMPO- LUOGO- RAPPORTI SOCIALI- SCOPO

4. FINALITA’ Il presente lavoro è finalizzato all’utilizzo della didattica multimediale per agevolare sia l’attività didattica del docente, sia l’assimilazione delle informazioni da parte degli studenti. E’ importante precisare che il presente lavoro non pretende di sostituire il manuale scolastico, ma è un ausilio, anche perché ogni diapositiva presuppone, da parte del docente, una spiegazione ed una espansione dei concetti contenuti. Ogni diapositiva è, infatti, un modulo da sviluppare in UD, da completare con esercizi, può anche essere utilizzato come materiale per un’attività di recupero. E’ una programmazione adottata nell’a.s. 2006-07 nella classe IA del nostro Istituto. Tale l’attività di sperimentazione logico – linguistica proseguirà nel corrente anno scolastico nell’attuale IIA e comporterà la prosecuzione della comparazione metodologica- didattica dell’ italiano con l’insiemistica e la logica matematica, per continuare il processo di formalizzazione del linguaggio e della logica matematica. L’impiego, inoltre, della lavagna interattiva permette di personalizzare le diapositive, integrandole con ulteriori informazioni. Ogni diapositiva è regolabile utilizzando il mouse sia per la transizione, sia per la lettura.

5. OBIETTIVI DIDATTICI L’ATTIVITA’ DIDATTICA HA LO SCOPO DI PERMETTERE AGLI ALLIEVI DI: • Individuare analiticamente i temi trattati nel TESTO (analisi); • Correlare i temi secondo le reciproche connessioni e implicazioni logiche, in modo da ricostruire la struttura tematica del testo, al cui vertice è il tema di base (sintesi). • La sintesi del documento dovrà produrre negli allievi la conoscenza delle regole grammaticali, scoprendo gli elementi morfo- sintattici e linguistici quali elementi essenziali per la comprensione del testo (comunicazione) • L’analisi dei principi generali della logica possono essere utilizzati come propedeutica all’analisi della logica matematica, in questo contesto è finalizzata a produrre discorsi scritti e orali fondanti su un principio logico identificato dall’alunno a priori. • I collegamenti ipertestuali agevolano la comprensione delle informazioni.

6. RELAZIONI E LOGICA Che cos’è la logica? Il termine deriva dal greco logos che significa sia parola che ragione. E, in effetti, la logica potrebbe essere definita allora la scienza del ragionamento corretto. Non tutti i discorsi però interessano la logica, ma solo quelli che possono essere dimostrati veri o falsi, validi o scorretti, quindi solo quelle frasi in cui si afferma o si nega qualcosa sono oggetto della logica, domande, preghiere ed esortazioni, comandi ecc.. non ne fanno parte. Sono quelle proposizioni che Aristotele, filosofo greco e padre della logica, nel suo libro Organo ( strumento del pensare) definiva apofantiche, cioè quelle che negano e affermano qualcosa, distinguendole dalle semantiche, comandi, domande e preghiere. Aristotele, inoltre, indica, nel suo libro Metafisica, dei principi sulla quale fondare dei criteri per individuare la veridicità o la falsità delle proposizioni. Il principio di non contraddizione: se dico A non posso affermare non-A Il principio di identità: se dico A è A e il principio del terzo escluso: se dico A non posso includere B.

7. Nell’800 molti studiosi pensarono che la logica fosse un ramo speciale della matematica, cioè un particolare tipo di algebra. Nel secolo successivo altri pensatori, però, a cominciare dal filosofo tedesco Frege ritennero che i concetti matematici si potevano ottenere a partire dai concetti logici e che anche le operazioni matematiche erano riconducibili alle operazioni logiche fondamentali. Così il filosofo e matematico Russell afferma che la matematica si può ridurre ad un ramo della logica, infatti, come la logica, anche la matematica ha per oggetto le relazioni. La logica classica considerava sostanzialmente un solo tipo di proposizione, formato da un soggetto+ un predicato, come ad esempio Socrate è un uomo e faceva riferimento ai significati di Socrate e di uomo per giudicare se l’affermazione era vera o falsa. La nuova logica invece si basa su proposizioni che esprimono delle relazioni, per esempio “a è maggiore/minore di b”, relazioni simmetriche o asimmetriche, transitive o intransitive ecc.. Questo permette di interpretare dal punto di vista formale, dell’estensione, anche la proposizione “Socrate è un uomo: infatti può essere considerata come la relazione di appartenenza che lega un individuo (Socrate) con una classe (l’insieme degli uomini). Il passaggio dal piano formale al piano simbolico si completa introducendo dei simboli letterali o variabili, usati anche in matematica. Così se sostituiamo l’individuo con il simbolo letterale “x”, otterremo l’espressione x è un uomo, che non è né vera, né falsa. Questa proposizione risulterà vera solo se sostituiamo alla variabile “x” alcuni valori come Socrate, Luigi, lo zio ecc.. risulterà falsa se sostituiamo alla variabile “x” altri valori come “la casa”, “due”, “sempre” ecc. queste sono relazioni binarie, esistono anche relazioni ternarie, ossia quelle che intercorrono tra due soggetti (a,b) posti in un certo ordine, come nella frase: a è più bello di b Esistono, anche, relazioni ternarie, che intercorrono tra tre soggetti (a, b, c) come nell’esempio: a è più bello sia di b che di c E così di seguito; si può perciò parlare, in generale, di relazioni n-arie.

8. Alleniamoci a pensare……. «Un villaggio ha tra i suoi abitanti uno ed un solo barbiere, uomo ben sbarbato . Sull'insegna del suo negozio è scritto "il barbiere rade tutti - e unicamente - coloro che non si radono da soli".» La domanda a questo punto è: chi rade il barbiere? La risposta che siamo portati naturalmente a dare è "il barbiere si rade da solo". Ma in questo modo violiamo una premessa: il barbiere rasandosi non raderebbe unicamente coloro che non si radono da soli. Allora viene spontaneo pensare che il barbiere sarà raso da qualcun altro, ma ancora una volta si viola una premessa: che il barbiere rade tutti coloro che non si radono da soli (per dirla in altre parole, il barbiere se si rade da solo non dovrebbe radersi, se non si rade da solo dovrebbe radersi). Eppure il barbiere è ben sbarbato... Il paradosso del barbiere è uno dei più famosi paradossi della filosofia matematica moderna, formulato da Bertrand Russell, filosofo e matematico inglese.

9. PRINCIPI DEFINIZIONE Scienza che ha come scopo principale la verifica dell’esattezza dei ragionamenti mediante un linguaggio preciso e oggettivo. ٠Principio d’identità ٠Principio di non contraddizione ٠Principio del terzo escluso LOGICA MATEMATICA Proposizioni Logiche Apofantiche (p, q,…): frasi per le quali si possa dire senza ambiguità se siano vere o false. OGGETTO OPERAZIONI – CONNETTIVI LOGICI NEGAZIONE CONGIUNZIONE DISGIUNZIONE IMPLICAZIONE COIMPLICAZIONE p non p V F F V p q p et q V V V V F F F V F F F F p q se p allora q V V V V F F F V V F F V p q p equivale a q V V V V F F F V F F F V INCLUSIVA ESCLUSIVA p q p vel q V V V V F V F V V F F F p q aut p aut q V V F V F V F V V F F F

10. ٠ Esistenza del vuoto. ٠ Ogni insieme è perfettamente individuato dall’elenco dei suoi elementi (se ne ha). ASSIOMI DEFINIZIONE SOTTINSIEME B ⊆ A INTERSEZIONE A ∩ B UNIONE A ∪ B DIFFERENZA A / B PRODOTTO CARTESIANO A X B • • • • Scienza che svolge un ruolo importante per i fondamenti della matematica e attualmente si colloca nell’ambito della logica matematica. TEORIA DEGLI INSIEMI OGGETTO INSIEMI (A,B,…): si definiscono primitivamente come una collezione di elementi (a,b,…) ben determinabili, distinguibili e non necessariamente dello stesso tipo. RAPPRESENTAZIONI Tabulare Caratteristica Diagrammi di Eulero-Venn OPERAZIONI LOGICHE

11. La dimensione testuale Quale grammatica? L’architettura logica entro e oltre la frase • le relazioni logiche e i formati morfosintattici • la natura delle relazioni logico-argomentative 5

12. IL TESTO E’ UN INSIEME COERENTE E COESO DI INFORMAZIONI

13. LA COESIONE E’ L’INSIEME DELLE OPERAZIONI CON CUI SI STABILISCONO I LEGAMI FORMALI TRA LE PARTI DI UN TESTO RINVII E RICHIAMI TESTUALI (PRONOMI, SINONIMI, IPONIMI ECC..) ELEMENTI LINGUISTICI PER REALIZZARLA PUNTEGGIATURA CONNETTIVI

14. LA COERENZA E’ UNA RELAZIONE TEMATICA LOGICA SI REALIZZA ATTORNO AD UN NUCLEO TEMATICO CENTRALE IDEA CENTRALE ASPETTILINGUISTICI DELLA COERENZA: TEMPI E RELAZIONI VERBALI E REGISTRO SI COLLEGA ALLE IDEE SECONDARIE SECONDO RELAZIONI LOGICHE E CRONOLOGICHE

15. STRUTTURA TEMATICA DI UN TESTO IDEE PERIFERICHE IDEE PERIFERICHE IDEE PERIFERICHE NUCLEO TEMATICO CENTRALE IDEE PERIFERICHE

16. TESTO e’ costituito da: SEQUENZA Blocco omogeneo di informazioni , disposte secondo un preciso ordine logico e cronologico FRASE COMPLESSA (periodo) È costituita da più frasi semplici FRASE SEMPLICE DI BASE

17. LA FRASE SEMPLICE DI BASE E’ L’UNITA’ MINIMA DELLA SEQUENZA IMPERNIATA SU UN NUCLEO: VERBO E I SUOI ELEMENTI SOGGETTO OLTRE AL NUCLEO HA DELLE ESPANSIONI COMPLEMENTO DIRETTO (oggetto) COMPLEMENTI PREDICATIVI DEL SOGGETTO E DELL’OGGETTO MODIFICATORI (AVVERBI, APPOSIZIONI E AGGETTIVI) ESPANSORI O COMPLEMENTI INDIRETTI

18. COMPLETANO LA FRASE DI BASE O NUCLEARE SONO INTRODOTTI DA PREPOSIZIONI SEMPLICI O ARTICOLATE, LOCUZIONI PROPOSITIVE COMPLEMENTI INDIRETTI SPECIFICANO E PRECISANO IL LUOGO, IL TEMPO, IL MODO, LA CAUSA ECC… DELL’EVENTO ESPRESSO DAL PREDICATO

19. FRASE DI BASE + MODIFICATORI + ESPANSORI = COMPLEMENTI INDIRETTI FRASE ESTESA + CONNETTIVI INDICATORI LOGICI FRASE COMPLESSA O PERIODO

20. CONNETTIVI O INDICATORILOGICISONO CONGIUNZIONI, LOCUZIONI, AVVERBI CHE PERMETTONO DI LEGAREPAROLE E FRASI

21. COORDINATE DUE O PIU’ FRASI CON STESSO VALORE SINTATTICO E INTRODOTTE DA DUE O PIU’ PROPOSIZIONI ESPLICITE IL VERBO E’ DI MODO FINITO O INFINITO E SONO INTRODOTTE DA CONGIUNZIONI SUBORDINATIVE FRASE COMPLESSA O PERIODO È COSTITUITA DA PIU’ PROPOSIZIONI COLLEGATE SINTATICAMENTE TRA LORO IMPLICITE HANNO IL VERBO ALL’INFINITO E SONO INTRODOTTE DA: PREPOSIZIONI (CON IL VERBO ALL’INFINITO) CONGIUNZIONI (VERBO AL GERUNDIO E AL PARTICIPIO PASSATO) POSSONO ESSERE DIRETTAMENTE COLLEGATE ALLA REGGENTE SUBORDINATE SONO DUE O PIU’ PERIODI LEGATE DA CONGIUNZIONI SUBORDINANTI E SONO LEGARE AD UNA PROPOSIZIONE PRINCIPALE OSSIA DIPENDONO DA UN’ALTRA FRASE

22. DESCRITTIVO RAPPRESENTARE LA REALTA’ OGGETTIVAMENTE E/O SOGGETTIVAMENTE ESPOSITIVO INFORMARE SU UN ARGOMENTO O UN FATTO TIPOLOGIE TESTUALI UN TESTO SI DIFFERENZIA PER LA FUNZIONE O SCOPO PER CUI VIENE UTILIZZATO ESPRESSIVO COMUNICARE SENTIMENTI ED EMOZIONI REGOLATIVO ENUNCIANO REGOLE, PER PRESCRIVERE UN COMPORTAMENTO E PER FORNIRE INFORMAZIONI ARGOMENTATIVO SOSTENERE DETERMINATE OPINIONI E PERSUARE IL DESTINATARIO DELLA LORO VALIDITA’