Лекция № 9

1. Сегодня: ____________________ 2009 г. Лекция №9 Тема: II начало термодинамики

2. Энтропия. Негэнтропия. Беспорядок характеризуется энтропией (S) – характеристика беспорядка. Характеристика порядка – негэнтропия (введена Э. Шредингером). Если энтропия возросла, то в такой системе увеличился беспорядок. И наоборот. В обществе, где должен увеличиваться порядок, энтропия должна убывать, а негэнтропия расти.

3. Второе начало термодинамики Формулировка II-го начала (принцип возрастания энтропии): Энтропия закрытой системы не может убывать (запрет на убывание энтропии в закрытой системе). В обратимых процессах она (энтропия) остается постоянной, в необратимых – растет. S1 – начальное значение энтропии при протекании какого-либо процесса в системе; S2 – конечное. S = S2 – S1 – изменение энтропии S 0 (в закрытой системе изменение энтропии не может быть меньше 0).

4. Второе начало термодинамики Из II-го начала термодинамики следует принцип возрастания энтропии, который заключается в следующем: В природе практически нет строго обратимых процессов, только с некоторым приближением отдельные из них можно отнести к обратимым. Поэтому в закрытой системе энтропия может только возрастать.

5. Второе начало термодинамики • Закрытые системы – понятие больше теоретическое, чем реально существующее, поэтому понятие энтропии следует применять с большой осторожностью. • В открытой системе запрет на убывание энтропии снимается. • Следовательно, в человеческом обществе в социальных системах энтропия может и убывать и возрастать. • Процессы, которые идут с понижением энтропии: • развитие цивилизации; • развитие науки и техники; • эволюционное развитие живых организмов.

6. Статистический вероятностный смысл II начала термодинамики Основателем статистики является Людвиг Больцман (1844 – 1906). Задолго до открытия атома Л. Больцман строил свою теорию термодинамических систем на основании атомарного и молекулярного строения вещества. Современники Больцмана (Клаузиус, Карно, Кельвин, Джоуль) строили теорию термодинамической системы, рассматривая ее в целом и характеризуя ее макропараметрами: Р, V, Т (давление, объем, температура).

7. Статистический вероятностный смысл II начала термодинамики Представления Больцмана не находили поддержки у его современников. Его теорию они считали абсурдной и недостойной внимания. Их не интересовало, каким образом данное макросостояние возникает из множества микросостояний, которые характеризуются массой отдельных молекул или атомов (m0), скоростью (i), энергией (Ei) и т.д. Количество микросостояний в системе огромно, т.к. огромно число молекул. Но оно не равно числу молекул в системе.

8. Статистический вероятностный смысл II начала термодинамики Больцман ввел величину, которая характеризует число микросостояний в системе – термодинамическую вероятность (W), которая характеризует данное макросостояние. Обычная вероятность () отличается по величине от термодинамической вероятности (W). Вероятность  = Пределы изменения вероятности : 0  1.

9. Статистический вероятностный смысл II начала термодинамики Термодинамическая вероятность показывает, какое число микросостояний в данной системе является наиболее вероятным. Термодинамическая вероятность может принимать большие значения. Используя понятие термодинамической вероятности и энтропии, Больцман записал II-ое начало термодинамики в виде: S = k log W, где S – энтропия; k – постоянная Больцмана (k = 1,381023 Дж/К).

10. Статистический вероятностный смысл II начала термодинамики Надгробие Больцмана на центральном кладбище Вены; на нем выгравировано соотношение Больцмана S = klogW. Работа Дитера Фламма

11. Статистический вероятностный смысл II начала термодинамики Если система идет к равновесному состоянию, то ее термодинамическая вероятность будет расти, энтропия также будет расти. Следовательно, энтропия имеет также вероятностный статистический смысл, как и термодинамическая вероятность.

12. Второе начало термодинамики Учитывая вышесказанное, можно сформулировать II начало. Эволюция закрытой системы осуществляется в направлении наиболее вероятного перераспределения энергии по отдельным подсистемам. На основании этого возникла драматическая формулировка II начала термодинамики, принадлежащая Клаузиусу: « Энтропия Вселенной возрастает». Из этого утверждения следует, что Вселенная движется к «тепловой смерти».

13. Синергетика В середине ХХ века появилось новое направление, на основе которого в конце ХХ века возникло научное направление под общим названием «синергетика». «Синергос» – греч. направленный, кооперативный. Впервые термин «синергетика» ввел Хакен. В 70-х гг. Хакен опубликовал монографию, которая называлась «Синергетика». Помимо Хакена, такие же явления рассматривали Эйген, Пригожин, Гленсдорф, Николис.

14. Синергетика • В синергетике рассматриваются системы, в которых: • уравнения, связывающие параметры, являются нелинейными; • параметры принимают критические значения внезапно и спонтанно (самопроизвольно, скачкообразно); • состояние системы является далеким от равновесия – система должна быть открытой. • В таких системах возможно возникновение спонтанного или самопроизвольного порядка из беспорядка (хаоса).

15. Синергетика Определение: Спонтанное возникновение порядка из хаоса при определенных условиях в вышеуказанных системах называется синергетикой или самоорганизацией (Хакен), а сами системы называются диссипативными структурами («диссипация» – греч. рассеяние) (Н. Пригожин). Другая характеристика самоорганизованной структуры – направленное кооперативное действие множества элементов системы, возникающее при определенных условиях в вышеуказанных системах.

16. Синергетика Явление синергетики широко распространено в живой и неживой природе, оно проявляется начиная с атома, заканчивая Вселенной. В живой природе все процессы являются самоорганизованными, можно сказать, что жизнь – циклически повторяющийся самоорганизованный процесс. Элементы самоорганизации проявляются в явлениях переноса. Всякий асимметричный процесс является самоорганизованным.

17. Нарушение симметрии как источник самоорганизации Так современное синергетическое видение эволюции Вселенной основано на идее о т.н. спонтанном нарушении симметрии исходного вакуума. Под исходным вакуумом понимают состояние материи до Большого Взрыва, когда вся материя была представлена физическим вакуумом. В настоящее время считается, что истинный физический вакуум – это состояние материи с наименьшей энергией. Идея спонтанного нарушения симметрии исходного вакуума означает отход от общепринятого представления о вакууме как о состоянии, в котором значение энергии всех физических полей равно нулю.

18. Нарушение симметрии как источник самоорганизации Здесь признается возможность существования состояний с наименьшей энергией при отличном от нуля значении некоторых физических полей и возникает представление о существовании вакуумных конденсатов – состояний с отличным от нуля средним значением энергии. Спонтанное нарушение симметрии означает, что при определенных макроусловиях фундаментальные симметрии оказываются в состоянии неустойчивости, а платой за устойчивое состояние является асимметричность вакуума. (Для такого вакуума введен термин «ложный вакуум»).

19. Синергетика Новые стационарные состояния диссипативных структур разделяются на три типа: 1.пространственные структуры – структуры, которые возникают и развиваются в пространстве; 2.временные – развиваются во времени; 3.пространственно-временные – развиваются и в пространстве, и во времени.

20. Синергетика Условия возникновения новых стационарных состояний в диссипативных структурах: 1. Система должна быть открытой. 2. Динамические уравнения параметров должны быть нелинейными. 3. Отклонение от положения равновесия должно быть значительным, а параметры принимают критические значения. 4. Микроскопические процессы протекают кооперативно или согласованно.

21. Синергетика. Ячейки Бенара. Пример возникновения пространственной структуры: «Ячейки Бенара». • Ячейки Бенара возникают при критической разности температур, возникающей между верхним и нижним слоями жидкости при ее нагревании (жидкость находится в кювете).

22. Синергетика. Ячейки Бенара Пока разность температур не достигла критического значения тепло распространяется путем теплопроводности, поверхность жидкости неподвижна. По мере приближения к критическому значению разности температур возникает конвекция (круговорот), и на поверхности жидкости появляются шестиугольные ячейки. Внутри ячейки жидкость движется вверх, а по краям ячейки – вниз. Появление ячеек является самоорганизованным.

23. Синергетика. Ячейки Бенара. Правильные шестиугольные ячейки на поверхности жидкости. Зависимость полного теплового потока J в единицу времени от разности температур.

24. Пример самоорганизованных структур

25. Синергетика Примером временной структуры является реакция Белоусова – Жаботинского. Реакция Белоусова – Жаботинского наблюдается в реакционной смеси, состоящей из бромата калия (KBr), броммалоновой кислоты, сульфата церия (Се). Смесь нужно растворить либо в лимонной, либо в серной кислоте. Окраска раствора через 4 мин изменяется с синего на красный (и наоборот). Это происходит в связи с восстановлением ионов церия: Се+4 Се+3 Чередование окраски раствора является самоорганизованным, развивающимся во времени.

26. Синергетика Примерпространственно-временной структуры: Гликолитический цикл – усвоение сахара живым организмом.

27. Синергетика Пример самоорганизованных структур: Фракталы. Именно такие фигуры на экране монитора наблюдал профессор Мандельброт, когда с чисто учебной целью строил методом итераций математические множества. Первые результаты он получил в 1980 г. Тогда же он ввел понятие фрактала. Б. Мандельброт определил фрактал как структуру, состоящую из частей, которые в каком-то смысле подобны целому, т. е. самоподобны. Это означает, что фрактал выглядит одинаково, в каком бы масштабе его ни наблюдали. Следовательно, фрактал - это структура, которая обладает масштабной инвариантностью.

28. Синергетика Другой особенностью фракталов является то, что фракталы представляют собой множества дробной размерности, нечто промежуточное между точками и линиями, линиями и поверхностями, поверхностями и телами. Слово "фрактал" в переводе с латинского означает "дробный", "разбитый на части". Дробная размерность фрактальных объектов характеризует не только их геометрический образ, но и отражает процесс их образования (построения).

29. Контроль • Равновесие системы устойчиво … • если оно соответствует минимуму кинетической энергии • если имеются силы, возвращающие систему в положение равновесия • если оно соответствует минимуму потенциальной энергии • если оно соответствует максимуму потенциальной энергии

30. Контроль • Какие процессы можно отнести к обратимым (на короткое время) … • подпрыгивание упругого мяча • колебания маятника • движение воздушных масс • движение с трением

31. Контроль • Электрический ток в проводнике является … • хаотическим движением зарядов • тепловым движением зарядов • упорядоченным движением зарядов • неупорядоченным движением зарядов

32. Контроль • Положению равновесия системы соответствует … • минимум потенциальной энергии • максимум потенциальной энергии • минимуму кинетической энергии • максимуму кинетической энергии

33. Контроль • При каком состоянии параметры системы во всех ее точках одинаковы? • обратимом • необратимом • равновесном • неравновесном

34. Контроль • В кастрюле кипит вода. Какая это система? • закрытая • открытая • теплоизолированная • равновесная

35. Контроль • Верные заключения … • если система идет к состоянию равновесия, то в ней увеличивается беспорядок • предоставленная самой себе система придет к равновесию • если система идет к состоянию равновесия, то в ней увеличивается порядок • состояние равновесия – наиболее вероятное состояние закрытой системы

36. Контроль • Верные заключения: • В замкнутой системе энтропия всегда возрастает. • В закрытой системе в обратимых процессах энтропия не изменяется. • В закрытой системе в необратимых процессах энтропия возрастает. • В закрытой системе энтропия не изменяется.

37. Контроль • При теплопроводности переносится … • импульс • энергия • масса • теплота

38. Контроль • При внутреннем трении переносится … • импульс • энергия • масса • теплота

39. Контроль • При диффузии переносится … • импульс • энергия • масса • теплота