1 / 24

RANGKAIAN JEMBATAN

RANGKAIAN JEMBATAN. JEMBATAN DC Rangkaian jembatan dipakai secara luas untuk pengukuran nilai nilai komponen seperti : tahanan, induktansi atau kapasitansi. Rangkaian jembatan membanding kan nilai komponen yg tidak diketahui dgn komponen yg diketahui nilainya secara tepat (sebuah standard).

xuxa
Download Presentation

RANGKAIAN JEMBATAN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. RANGKAIAN JEMBATAN

  2. JEMBATAN DC Rangkaian jembatan dipakai secara luas untuk pengukuran nilai nilai komponen seperti : tahanan, induktansi atau kapasitansi. Rangkaian jembatan membanding kan nilai komponen yg tidak diketahui dgn komponen yg diketahui nilainya secara tepat (sebuah standard)

  3. A I2 I1 R1 R2 JEMBATAN WHEATSTON Mempunyai empat lengan resistif, sebuah sumber ggl, dan sebuah detektor nol (biasanya galvanometer). Skema rangkaian jembatan Wheatston E G D C R3 I4 I3 R4 B

  4. Lengan resistif: R1 dan R2 disebut lengan pembanding, R3 lengan Standard (Standard Arm), dan R4 atau Rx lengan yang tidak diketahui. Arus galvanometer Ig tergantung pada beda potensial antara C dan D. Jembatan disebut setimbang bila beda tegangan pada galvano meter adalah nol, kondisi ini terjadi bila: Eca = Eda atau Ecb = Edb Jadi jembatan setimbang jika Ig = nol

  5. Kondisi berikut juga dipenuhi: I1 = I3 = E / (R1 + R3) dan I2 = I4 = E / (R2 + R4) dgn menggabungkan persamaan diatas maka : R1 / (R1 + R3) = R2 / (R2 + R4) shg : R1 x R4 = R2 x R3 Atau Rx = (R3 R2) / R1

  6. Jembatan Kelvin: Modifikasi dari jembatan Wheatstone dgn Ry sbg tahanan kawat penghubung dari R3 ke Rx sehingga menghasilkan ketelitian yang lebih besar. R2 R1 G R3 Rx m n p Ry

  7. Jika galvanometer dihubungkan ke titik p diantara m dan n, sehingga perbandingan tahanan dari n ke p dan m ke p sama dengan perbandingan R1 dan R2 dapat ditulis : Rnp / Rmp = R1 : R2 Persamaan setimbang untuk jembatan Kelvin: Rx + Rnp = (R1/R2)(R3+Rmp) Substitusi kedua persamaan diatas: Rx + {R1/(R1+R2)}Ry = (R1/R2) [R3 + {R2/(R1+R2)}Ry] Sehingga : Rx = (R1/R2) R3

  8. JEMBATAN AC Nilai suatu tahanan dapat diketahui rangkaian jembatan DC dalam hal mana pada kondisi setimbang dicapai apabila: Rx = R3 (R2 / R1) Nilai capasitansi dan induktansi juga dpt ditentukan dengan cara yang sama dengan rangkaian jembatan AC dimana sbg sumber digunakan AC dan galvanometer diganti dengan detektor nol (vibration galvano meter).

  9. B Z2 Z1 I1 I2 E A C Det Bentuk umum sebuah jembatan AC adalah: Jembatan AC Keempat lengan jembatan Z1,Z2, Z3, dan Z4 ditunjukan sbg impedansi dan detektor nol dinyatakan dengan kop telepon. Z3 Z4 D

  10. Kondisi setimbang pada jembatan AC diatas apabila : E pada A-C sama dgn nol, dan ini terpenuhi kalau tegangan antara B-A sama dengan B-C baik dalam amplitudu maupun dalam pasenya. Dalam notasi kompleks dapat dituliskan: EB-A = EB-C atau I1 x Z1 = I2 x Z2 Dimana arus maupun impedansi dlm bilangan kopleks Agar arus detektor nol (kondisi setimbang) maka I1 = E / (Z1 + Z2) I2 = E / (Z3 + Z4) Sehingga diperoleh: Z1 Z4 = Z2 Z3 jika menggunakan admitansi sebagai pengganti impedansi maka : Y1 Y4 = Y2 Y3

  11. Karena phase juga harus setimbang dan untuk impedansi komplek ditulis: Z1 = Z1 e jθ1 = Z1< θ1 maka : Z1< θ1 Z4< θ4 = Z2< θ2 Z3< θ3 atau Z1 Z4 < θ1 + θ4 = Z2 Z3 < θ2 + θ3 Jadi ada dua kondisi setimbang, yaitu pertama:Z1 Z4 = Z2 Z3 perkalian nilai Z dari lengan yang saling berha-dapan harus sama dan kedua:< θ1 + < θ4 = < θ2 + < θ3 penjumlahan sudut phasa dari lengan yang saling berhadapan harus sama.

  12. Contoh: Impedansi impedansi jembatan AC pada gambar diatas diberikan sbb: Z1 = 100 Ω < 80o (impedansi induktif) Z2 = 250 Ω (tahanan murni) Z3 = 400 Ω< 30o (impedansi induktif) Z4 = tidak diketahui Tentukan konstanta konstanta lengan yang tidak diketahui

  13. Penyelesaian: Syarat pertama kesetimbangan adalah Z1 Z4 = Z2 Z3 Shg Z4 = (Z2 Z3)/Z1 Z4 =(250 Ω x400 Ω) /100 Ω = 1000 Ω Syarat kedua setimbang adalah < θ1 + < θ4 = < θ2 + < θ3 Shg θ4 = θ2 + θ3 - θ1 = 0o + 30o- 80oθ4 = - 50o Jadi Z4 = 1000 Ω < - 50o

  14. Contoh 2. Jembatan AC pd gambar diatas setimbang dengan konstanta sbb: Lengan A-B, R = 450 Ω; lengan B-C, R =300 Ω seri dgn C= 0,265 μF; lengan C-D tidak diketahui; dan lengan D-A, R = 200 Ω seri dengan L =15,9 mH. Frekuensi osilator adalah 1 kHz. Tentukan konstanta konstanta lengan C-D.

  15. Penyelesaian: Persamaan jembatan setimbang: Z1 Z4 = Z2 Z3 Impedansi lengan jembatan dlm bilangan komplek adalah: Z1 = R = 450 ΩZ3 = R+j ωL = (200 +j100) Ω Z2 = R – j/ωC = (300 - j600) ΩZ4 = tidak diketahui. Z4 dicari dengan Z4 = (Z2 Z3)/Z1 Z4 = {(300 - j600) (200 +j100)}/450 = 266,6 – j 200 Hasil ini menunjukan bahwa Z4 merupakan gabungan dari sebuah tahanan dgn capasitor. Karena Xc = 1 / ωC =200 Ω Maka: C = 1 / 2πf 200 = = 1/2x3,14x1000x200 = 0,8 μF

  16. Jembatan Pembanding Kapasitansi: Z1 = R1 Z2 = R2 Zs = Rs – j (1/ωCs) Zx = Rx – j (1/ωCx) A R1 R2 E D C DETEKTOR Cs Cx Rs Rx B

  17. Z1 Zx = Z2 Zs  R1 {Rx – j (1/ωCx)} = R2 {Rs – j (1/ωCs)} R1 Rx – j R1 /ωCx = R2 R3 – j R2 /ωCs Dua bilangan komplek adalah sama bila bagian2 reel dan bagian2 khayal adalah sama. Bagian reel (nyata) : R1 Rx = R2 Rs Rx = (R2 R3) /R1 Bagian imaginer (khayal) : R1 /ωCx = R2 /ωC3 Cx = C3 R1/R2

  18. Jembatan Pembanding Induktansi: A R1 R2 E D C DETEKTOR Ls Lx R3 Rx B

  19. Jembatan Pembanding Induktansi: (lihat gbr jemb. pemb Induktansi diatas) Persamaan setimbang untuk induktansi adalah Lx = L3 (R2/R1) Persamaan setimbang untuk resistif adalah Rx = R3 (R2 /R1) R2 untuk pengontrol keseimbangan induktif R3 untuk pengontrol keseimbangan resistif

  20. Jembatan Maxwell A R1 C1 R2 E D C DETEKTOR Ls Lx R3 Rx B

  21. Jembatan Maxwell: (lihat gbr jemb. Maxwell) Lengan R1 // C1 digambarkan admitansi Y1 Zx = Z2 Z3 Y1 karenaZ2 = R2 ; Z3 = R3 ; dan Y1 = (1 / R1) + j ω C1 maka Zx = Rx +j ωLx = R2 R3 (1/R1 + j ωC1) Pemisahan bagian nyata & khayal : Rx = R3 (R2 /R1) Dan Lx = R2 R3C1

  22. Jembatan Hay : Untuk pengukuran induktansi Z1 = R1 - j(1/ωC1) Z2 = R2 Z3 = R3 Zx = Rx + j ωLx A C1 R1 R2 E D C DETEKTOR R3 Lx Rx B

  23. Jembatan Hay : (lihat gbr jemb. Hay) Z1 = R1 - j(1/ωC1) Z2 = R2 Z3 = R3 Zx = Rx + j ωLx Dalam keadaan setimbang: {R1 - j(1/ωC1)} {(Rx + j ωLx)} = R2 R3 R1Rx + Lx/C1 – j Rx / ωC1 + j R1 ωLx = R2 R3 Pemisahan bgn nyata & kayal menghasilkan: R1Rx + Lx/C1 = R2 R3 dan Rx / ωC1 = R1 ωLx Kedua persamaan tsb secara simultan : Rx = (ω2C12 R1 R2 R3) / (1 + ω2C12 R12) Lx = (R2 R3 C1)/ (1 + ω2C12 R12)

  24. Jembatan Schering: Untuk pengukuran kapasitor dgn persamaan setimbang : Zx = Z2 Z3 Y1 Rx –j(1/ωCx) = [R2][–j/ωC3][(1/R1)+j/ωC1] Dengan menghilangkan tanda kurung ; Rx – j/ωCx = R2 C1/C3 – jR2 / ωC3 R1 Bagian nyata Rx = R2 C1/C3 Bagian khayal Cx = C3 R1/R2

More Related