Metodi respirometrici

1. Metodi respirometrici La respirometria copre una lacuna riguardante l’acquisizione di parametri particolari necessari per il monitoraggio avanzato del processo. Le informazioni che se ne traggono riguardano essenzialmente: Il frazionamento del COD Il frazionamento della biomassa attiva. Le velocità delle fasi del processo (nitrificazione, denitrificazione, ossidazione del Carbonio)

2. Come indica la stessa etimologia della parola, con il termine respirometria si intende la “misura della respirazione” di un sistema. La respirazione di un sistema biologico è un importante indice dell’attività enzimatico - metabolica dello stesso e la sua misura è stata ampiamente utilizzata per ricavare informazioni sul metabolismo batterico e soprattutto sull’utilizzazione dei substrati. • Per consumo di ossigeno si intende la quantità complessiva di ossigeno utilizzata da un sistema biologico per espletare le funzioni cataboliche ed anaboliche in un certo tempo. La velocità di consumo dell’ossigeno rappresenta invece la quantità di ossigeno utilizzata nell’unità di tempo dal sistema correlata alla velocità della reazione biologica.

3. In un fango attivo il consumo di ossigeno è dovuto principalmente ai seguenti contributi: • la respirazione, da cui deriva l’energia necessaria a garantire le funzioni delle cellule; questo termine, che si misura in assenza di substrato, rappresenta il contributo endogeno del consumo di ossigeno; • la degradazione del substrato, cioè il consumo di ossigeno necessario per l’ossidazione della sostanza organica o dei composti azotati presenti nel liquame alimentato e per la sintesi di nuovo materiale cellulare: questo termine rappresenta il contributo esogeno del consumo di ossigeno.

4. La velocità di consumo dell’ossigeno durante il processo di degradazione del substrato e di sintesi cellulare è molto più alta rispetto a quella relativa alla respirazione. • I substrati rapidamente biodegradabili presenti nei reflui comportano un’elevata richiesta di ossigeno a breve termine; diminuendo il substrato, la velocità di consumo dell’ossigeno progressivamente diminuisce, raggiungendo il valore della velocità endogena alla scomparsa del medesimo.

5. Nel caso dell’ossidazione di composti lentamente biodegradabili si misura una bassa velocità di consumo di ossigeno, che risulta poco diversa da quella endogena. • A volte, specialmente per scarichi industriali, le acque reflue possono contenere composti biodegradabili solo da parte di una biomassa batterica acclimatata. In questo caso, per la corretta misura del consumo di ossigeno associato al refluo è necessario disporre di un fango attivo acclimatato agli specifici composti presenti nello scarico.

6. Il consumo di ossigeno viene misurato per mezzo di respirometriche possono essere classificati come: • manometrici: viene misurata la differenza di pressione indotta dal consumo di ossigeno in un sistema chiuso a volume e temperatura costante, generalmente a 20°C. Il campione è mantenuto in continua agitazione in modo da consentire la diffusione dell’ossigeno presente nella porzione d’aria sovrastante. La quantità di ossigeno disciolto consumata è determinata sulla base della diminuzione di pressione del sistema indotta dall’assorbimento della CO2 prodotta equimolare all’ossigeno consumato (mediante soluzione alcalina, es. KOH o NaOH); • elettrolitici: l’ossigeno consumato, che produce una riduzione nel reattore in seguito alla CO2 equimolare assorbita, viene reintegrato da una cella elettrolitica che produce ossigeno puro fino a bilanciare tale variazione di pressione. La quantità di ossigeno desunta dal funzionamento della cella elettrolitica viene continuamente registrata e cumulata nel tempo.

7. elettrochimici: la concentrazione di ossigeno in acqua viene continuamente misurata da un sensore costituito da elettrodi immersi in una soluzione elettrolitica, separata dal campione da analizzare da una membrana semipermeabile (elettrodo di Clark). Le molecole di ossigeno disciolto diffondono attraverso la membrana con velocità proporzionale alla concentrazione di ossigeno presente nel campione e vengono poi ridotte su uno degli elettrodi che funge da catodo. La corrente elettrica così generata è proporzionale alla velocità di diffusione delle molecole di ossigeno attraverso la membrana e quindi proporzionale alla concentrazione di ossigeno presente in acqua.

8. Esistono diverse configurazioni possibili per i respirometri ma la più diffusa è costituita, nella forma più semplificata, da un reattore in cui è immesso il campione da testare e da una sonda per l’ossigeno disciolto collegata ad un ossimetro. Tale configurazione viene spesso completata da un sistema di acquisizione dati interfacciato ad un computer (Fig.1).

9. Un reattore respirometrico ha generalmente un volume compreso tra alcuni decilitri fino a 3 litri, è dotato di termostatazione a temperatura controllata ed è equipaggiato con sistema di aerazione (circa 100 – 200 l aria/h l reattore) e miscelatore (per ridotti volumi può essere sufficiente un agitatore magnetico). La sonda di misura dell’ossigeno collegata all’ossimetro è il componente più importante. Infatti lo strumento utilizzato deve essere sensibile a piccole variazioni della concentrazione di ossigeno disciolto (espressa come mgO2/l), con precisione di almeno il decimo di unità (l’intervallo di misura è solitamente compreso tra 0.00 e 10.00 mgO2/l). • Per una corretta esecuzione delle misure è importante che il tempo di risposta della sonda sia più breve dell’intervallo di misurazione scelto. E’ molto utile che l’ossimetro sia dotato di sistema automatico di acquisizione dati e/o connessione con PC per la memorizzazione e successiva elaborazione degli stessi.

10. Procedura di laboratorio per la determinazione dell’OUR (Oxygen Uptake Rate) • Tra le prove respirometriche quella più diffusa consiste nella determinazione dell’OUR, che è in netta relazione con l’attività del fango. • I test respirometrici sono effettuati utilizzando il fango attivo (1-2 litri) prelevato dal reattore biologico dell’impianto di depurazione. • Qualora il fango attivo provenga da impianti con elevata concentrazione di solidi sospesi, è opportuno diluirlo, possibilmente con l’effluente dell’impianto, per raggiungere una concentrazione di solidi sospesi totali indicativamente pari a 2-3 gSST/l. • Dopo il prelievo il fango attivo viene mantenuto in condizioni aerate per un arco di tempo che può variare da alcune ore fino anche ad 1 giorno allo scopo di eliminare il COD biodegradabile (rapidamente e lentamente) ancora presente e assicurare quindi il raggiungimento della fase endogena

11. Procedura per la determinazione dell’OUR endogeno L’OUR endogeno serve per determinare il consumo di ossigeno relativo alla sola attività di decadimento endogeno del fango. • Prelevare 5 L di fango attivo pre-aerato; • Introdurre nel becker l’agitatore meccanico e la sonda per l’ossigeno e mantenere agitato ed in aerazione fino a portare la concentrazione di ossigeno disciolto (DO) a circa 7-8 mg/l; • Sospendere l’aerazione e cominciare la misura della concentrazione dell’ossigeno disciolto;

12. Sospendere la misura quando la concentrazione di ossigeno disciolto scende al di sotto di 0.1 mg/L; • Prelevare un campione di fango di 50 mL dal becker e filtrarlo su filtro a fascia nera tarato; • Porre il filtro in stufa a 105° per 24 ore e, dopo averlo raffreddato, pesarlo; • Mettere il filtro in crogiolo tarato e porlo in muffola a 600° per 24 ore e, dopo averlo fatto raffreddare, pesarlo.

13. Procedura per la determinazione dell’OUR massimo L’OUR massimo determina la velocità massima di consumo di ossigeno in presenza di substrato altamente biodegradabile (l’acetato è la sola specie che passa inalterata la parete cellulare) • Prelevare 5 L di fango attivo pre-aerato; • Introdurre nel becker l’agitatore meccanico e l’ossimetro e mantenere agitato ed in aerazione fino a portare la concentrazione di ossigeno disciolto (DO) a circa 7-8 mg/l; • Aggiungere circa 10 g di acetato di sodio (CH3COONa); • Sospendere l’aerazione e cominciare la misura della concentrazione dell’ossigeno disciolto; • Sospendere la misura quando la concentrazione di ossigeno disciolto scende al di sotto di 0.1 mg/L; • Prelevare un campione di fango di 50 mL dal beker e filtrarlo su filtro a fascia nera tarato; • Porre il filtro in stufa a 105° per 24 ore e, dopo averlo raffreddato, pesarlo; • Mettere il filtro in crogiolo tarato e porlo in muffola a 600° per 24 ore e, dopo averlo fatto raffreddare, pesarlo.

14. Trattamento dei dati e calcoli • Riportare in grafico la concentrazione di ossigeno disciolto (in ordinata) contro il tempo (in ascissa) per ogni test eseguito. Si ottiene normalmente una retta, visto che in entrambi i casi il substrato degradato è di un solo tipo. • Ricavare la pendenza della curva risultante. • Calcolare la concentrazione dei solidi sospesi (MLSS) e dei solidi sospesi volatili (MLVSS) del fango utilizzato dalle analisi gravimetriche • Il valore di OUR relativo ai due test eseguiti sarà dato da: .

15. Il valore di OUR finale sarà dato dalla differenza tra OUR massimo e OUR endogeno. • Tale valore dovrà poi essere standardizzato alla temperatura di 20°C tramite la seguente formula: dove T è la temperatura media registrata durante il test.

16. Metodi respirometrici per la determinazione del frazionamento del COD nel refluo • Ai fini soprattutto della modellizzazione, ma anche per comprendere meglio le rese ottenibili dal processo in relazione al substrato alimentato, Il COD viene suddiviso in frazioni che hanno un preciso significato fisico ed impiantistico, a ciascuna delle quali è associabile una velocità di ossidazione riferibile ad uno specifico processo di degradazione.

17. Frazioni di COD: • COD totale: per via chimica • COD solubile: per via chimica • RBCOD: COD rapidamente biodegradabile, per via respirometrica • RHCOD: COD rapidamente idrolizzabile, di difficile determinazione (tentativo respirometrico) • SBCOD:COD lentamente biodegeradabile, per via respirometrica (analisi lunga) • Biomassa attiva, XH:per via respirometrica

18. La suddivisione tipica del COD totale è quella mostrata in Fig.1.

19. Un substrato è rapidamente biodegradabile o rapidamente idrolizzabile se viene rimosso in un tempo pari a qualche ora o alla frazione di ora. • E’ lentamente biodegradabile se per la sua degradazione è necessario un tempo da diverse ore ad uno o più giorni. • Questa distinzione basata sul tempo necessario per la biodegradazione si rapporta al tempo effettivamente disponibile in un impianto di depurazione convenzionale a fanghi attivi per l’ossidazione dei substrati (HRT).

20. 1. Metodo diretto per la determinazione del COD rapidamen-te biodegradabile (RBCOD) • L’ipotesi fondamentale su cui si basa questo metodo è che la biomassa assimila la frazione rapidamente biodegradabile del COD nello stesso modo in cui assimila l’acido acetico o l’acetato di sodio. Questo metodo permette la determinazione della concentrazione di RBCOD mediante un test cosiddetto a singolo OUR, poiché è sufficiente disporre di un unico tratto decrescente della concentrazione di ossigeno disciolto (OD). L’RBCOD viene calcolato a partire dall’OD consumato sulla base di una curva di calibrazione mediante acetato di sodio.

21. 1.1 La curva di calibrazione tra OD e RBCOD • Per la quantificazione dell’RBCOD è necessario disporre di una curva di calibrazione che esprima la correlazione tra il COD aggiunto (come acetato di sodio) ed il relativo consumo di ossigeno da parte del fango attivo. Il COD dell’acetato può essere determinato teoricamente sulla base del calcolo del ThOD (“Theoretical Oxygen Demand”) oppure misurando direttamente il COD della soluzione di acetato. Misurato sperimentalmente il rapporto è pari a 0.75 gCOD/g acetato.

22. Per calcolare la curva di calibrazione tra OD utilizzato e COD consumato è necessario disporre di 5-6 punti ciascuno ottenuto con un diverso dosaggio di acetato seguendo il procedimento seguente: • utilizzare nel respirometro un volume di fango attivo pre-aerato con concentrazione pari a 2-3 gMLVSS/l dopo dosaggio di ATU(AllilTioUrea, inibitore dei batteri autotrofi nitrosanti, fino a 10-20 mg/l di campione); • portare la concentrazione di OD a saturazione (in genere 7-8 mgO2/l) continuando ad aerare per alcuni minuti; • aggiungere una quantità nota di acetato di sodio (nell’intervallo 4-15 mgCOD per litro di fango attivo) interrompendo l’aerazione nello stesso istante dell’aggiunta, in modo tale da poter misurare il decadimento di OD in seguito alla rimozione del substrato; • avviare l’acquisizione dei dati di OD già prima del dosaggio di substrato con frequenza di acquisizione pari a 5-10 secondi; • concludere il test quando la concentrazione di OD raggiunge il valore limite inferiore di 2 mgO2/l; • ripetere i passi 1-4 per 5-6 concentrazioni diverse di acetato nell’intervallo indicato al punto 3.

23. Dosaggio substrato Ossigeno disciolto, mgO2/l ΔDO Tempo, min Il tracciato che si ottiene dall’applicazione di questo procedimento in seguito all’addizione di acetato è il seguente: t0 La prima porzione del tracciato a maggior pendenza è relativa all’ossidazione dell’acetato ed il punto di rapido cambio di pendenza rappresenta la completa rimozione dello stesso. Il successivo tratto a pendenza minore rappresenta invece la respirazione endogena, preesistente all’aggiunta dell’acetato. Si interpola questo secondo tratto e si estrapola la pendenza fino al tempo t0, corrispondente all’aggiunta del substrato. Questa costruzione grafica permette di misurare graficamente il valore di ΔO consumato durante il test in seguito all’aggiunta del substrato

24. . I valori di ΔO calcolati per i 5-6 test a diversi dosaggi di acetato vengono rappresentati graficamente in funzione del rispettivo COD aggiunto, per ottenere la seguente curva di calibrazione[1]: • [1] La curva di calibrazione è indipendente dalla concentrazione del fango attivo utilizzato: un fango attivo con più alta concentrazione di MLVSS presenta una più elevata velocità di rimozione dell’ossigeno (in termini volumetrici) ed un tempo di rimozione minore, ma il valore di ΔO non cambia. Inoltre, la curva non varia significativamente nel tempo per fanghi attivi prelevati da un medesimo impianto di depurazione. Quindi una curva di calibrazione può essere considerata valida per diverse settimane

25. Determinazione dell’RBCOD nel refluo • Per la quantificazione dell’RBCOD di un refluo si applica il procedimento già descritto per l’acetato, dosando all’inizio del test una quantità di refluo in genere nell’intervallo di 10-100 ml per litro di fango attivo. Un dosaggio ottimale deve fornire circa 5-15 mg RBCOD per litro di fango attivo • La quantità ottimale di refluo da aggiungere all’inizio del test deve essere tale che la concentrazione di OD al momento del cambio di pendenza non sia troppo vicina alla concentrazioni limite di 2 mgO2/l, al fine di valutare con accuratezza il cambio di pendenza. Una quantità adeguata è pari a circa 3-4 mgRBCOD/gMLVSS. • Il tracciato ottenuto con dosaggio di refluo differisce da quello ottenuto con dosaggio di acetato in quanto, in corrispondenza della completa rimozione dell’RBCOD, non si osserva un netto cambio di pendenza. Questo comportamento è dovuto alla presenza di substrati rapidamente idrolizzabili la cui ossidazione causa una graduale variazione nella pendenza di OD.

26. L’algoritmo per calcolare l’RBCOD del refluo è il seguente: • inserire il valore di ΔO nella curva di calibrazione e ricavare il corrispondente valore di COD; • moltiplicare questo valore di COD per il volume di liquido del respirometro (volume fango attivo + volume refluo aggiunto): il risultato corrisponde a tutto l’RBCOD aggiunto con il refluo (espresso in mgCOD); • calcolare la concentrazione originale di RBCOD nel refluo (mgRBCOD/l) sulla base del valore calcolato al punto precedente, tenendo conto della diluizione del refluo nel respirometro effettuata al momento del dosaggio.

27. Determinazione di tutte le frazioni di COD biodegradabile • Questo metodo porta alla quantificazione del COD biodegradabile totale presente in un refluo, quindi rappresenta una frazione del COD totale determinato per via chimica. • La procedura è la seguente: • Portare in un contenitore da 5 L un volume di fango attivo con concentrazione di 2-3 gMLVSS/L; • Addizionare ATU; • Stabilire il volume di refluo da dosare ottimale per l’esecuzione del test in modo che F/M = 0.05; • Lasciar sedimentare il fango nel tester e prelevare un volume di surnatante pari a quello del refluo da dosare in modo tale da non diluire la biomassa; • Aerare la miscela fino a 7-8 mgO2/l, aggiungere il refluo e interrompere l’aerazione mantenendo il tester miscelato e monitorando la concentrazione di ossigeno fino a raggiungere un valore di concentrazione prefissato; • Riavviare l’aerazione per riportare la concentrazione di ossigeno a 7-8 mg/l e ripetere come al punto precedente per una durata complessiva pari almeno al tempo di ritenzione idraulica dell’impianto.

28. Per ogni frazione del test si determinano dei singoli OUR che, nel tempo, danno un grafico del tipo seguente detto anche respirogramma (si noti che in ordinate vi sono dei valori di OUR e non di OD, come nei grafici precedenti, pertanto ogni punto è rappresentativo di un OUR specifico e quindi di una classe di composti):

29. L’area compresa tra il respirogramma completo e la respirazione endogena (Area 1) individua l’ossigeno totale (O) utilizzato per l’ossidazione di tutto il COD biodegradabile nel refluo (CODb). Le due aree possono essere calcolate tramite l’integrale delle curve o tramite il metodo dei trapezi. Questo metodo prevede di suddividere l’area sottesa alla curva in elementi finiti di forma trapezoidale delimitati verticalmente da due valori consecutivi di OUR tra loro distanziati da un intervallo temporale t.

30. AUR: Ammonia Uptake Rate (nitrificazione) • Le prove respirometriche di AUR (“Ammonia Uptake Rate”, velocità di utilizzo dell’azoto ammoniacale) eseguite manualmente o mediante appositi biosensori, consentono di quantificare l’attività nitrificante esplicata dalla biomassa. Inoltre, poiché i batteri nitrificanti costituiscono la frazione più sensibile della biomassa ad eventuali fenomeni di intossicazione, l’effettuazione di prove di AUR consente di evidenziare la riduzione o la perdita dell’attività metabolica della popolazione batterica. • Un test alternativo consiste nell’utilizzare la stessa procedura vista per l’OUR, utilizzando però un composto a base ammoniacale quale substrato, e relazionarlo all’ammoniaca convertita.

31. AUR: metodo indiretto • Procedura per la determinazione dell’OUR endogeno (uguale al OUR precedente) • Prelevare 5 L di fango attivo pre-aerato; • Introdurre nel becker l’agitatore meccanico e l’ossimetro e mantenere agitato ed in aerazione fino a portare la concentrazione di ossigeno disciolto (DO) a circa 7-8 mg/l; • Aggiungere circa 10 mg/L di alliltiourea (ATU); • Sospendere l’aerazione e cominciare la misura della concentrazione dell’ossigeno disciolto; • Sospendere la misura quando la concentrazione di ossigeno disciolto scende al di sotto di 0.1 mg/L; • Prelevare un campione di fango di 5mL dal becker e filtrarlo su filtro a fascia nera tarato e determinare MLSS e MLVSS;

32. Procedura per la determinazione dell’OUR massimo (per i nitrificanti) • Prelevare 5 L di fango attivo pre-aerato; • Introdurre nel becker l’agitatore meccanico e l’ossimetro e mantenere agitato ed in aerazione fino a portare la concentrazione di ossigeno disciolto (DO) a circa 7-8 mg/l; • Aggiungere circa 30-40 mg N/L sottoforma di cloruro di ammonio (NH4Cl); • Sospendere l’aerazione e cominciare la misura della concentrazione dell’ossigeno disciolto; • Sospendere la misura quando la concentrazione di ossigeno disciolto scende al di sotto di 0.1 mg/L; • Prelevare un campione di fango di 5mL dal becker e filtrarlo su filtro a fascia nera tarato e determinare MLSS e MLVSS.

35. Test diretto per la determinazione della velocità di utilizzo dell’azoto ammoniacale (N-NH3) • Procedura • Prelevare 5 L di fango attivo pre-aerato; • Introdurre nel becker l’ossimetro e mantenere in aerazione fino a portare la concentrazione di ossigeno disciolto (DO) a circa 7-8 mg/l; • Aggiungere circa 30-40 mg N/L sottoforma di cloruro di ammonio (NH4Cl); • Mantenere il campione in aerazione; • Prelevare campioni di fango del volume di circa 10 mL ad intervalli regolari (ogni 5-10 minuti) e filtrarli su filtro a fascia nera; • Sottoporre il campione ad analisi tramite HPLC per la determinazione dell’azoto sotto forma nitrica e nitrosa; • Prelevare un campione di fango di 50 mL dal becker e filtrarlo su filtro a fascia nera tarato; determinare MLSS e MLVSS

38. NUR: Nitrogen Uptake Rate (Denitrificazione) Il test ha lo scopo di determinare la costante di denitrificazione di un fango. Procedura • Prelevare 5 L di fango attivo pre-aerato; • Introdurre nel beker l’ossimetro e mantenere in aerazione fino a portare la concentrazione di ossigeno disciolto (DO) a circa 7-8 mg/l; • Aggiungere circa 30-40 mg N/L sottoforma di nitrato di sodio (NaNO3) e 5 g/l di acetato di sodio (CH3COONa); • Insufflare azoto gassoso per eliminare l’ossigeno disciolto in eccesso; • Prelevare campioni di fango del volume di circa 10 mL ad intervalli regolari (ogni 5-10 minuti) mantenendo il becker sigillato con del parafilm; • Filtrare i campioni su filtro a fascia nera; • Sottoporre il campione ad analisi tramite HPLC per la determinazione dell’azoto sotto forma nitrica e nitrosa; • Prelevare un campione di fango di 50 mL dal becker e filtrarlo su filtro a fascia nera tarato;Determinare MLSS e MLVSS.

40. DETERMINAZIONE DELLA FRAZIONE ATTIVA ETEROTROFA • La frazione eterotrofa di biomassa attiva in un refluo può essere determinata direttamente sul refluo per via respirometrica • In questo caso il rapporto S0/X0 (F/M) deve essere molto elevato (oltre 4). • Si basa sulla crescita esponenziale della biomassa batterica indotta dal substrato rapidamente biodegradabile presente nel refluo stesso, ovvero con aggiunta di acetato. • L’espressione che descrive il consumo di ossigeno nel tempo in condizioni di substrato non limitante è la seguente: • OUR(t) = [ (1-YH)/YH μHmax – bH ] x XH0 x e (μHmax – bH)t • Dove YH è il coefficiente di crescita eterotrofo, che si può considerare pari a 0.67, μHmax è la velocità massima di crescita eterotrofa, bH è il coefficiente di decadimento endogeno, che si può stimare intorno a 0.24 d-1.

41. Elaborando il respirogramma ottenuto ed utilizzando la formula ora vista, è quindi possibile determinare XH0, ossia la biomassa eterotrofa inizialmente presente nel refluo. La pendenza del respirogramma, linearizzato passando ai logaritmi, porta anche a conoscere la quantità μHmax – bH • In definitiva, la biomassa eterotrofa si ottiene da: • XH0 = [ e ( intercetta ) x 24] / [ (1-YH/YH) x (pendenza + bH) ] e si esprime in mgCOD/l

42. DETERMINAZIONE DEI COEFFICIENTI CINETICI DI UN PROCESSO A FANGHI ATTIVI PER IL TRATTAMENTO BIOLOGICO DELLE ACQUE REFLUE • La determinazione serve a quantificare i parametri essenziali del funzionamento di un qualsiasi fango attivo, e cioè Y, μmax, Kd, k, Ks. • La procedura usuale prevede di utilizzare un reattore a scala di laboratorio (50 L) inoculato con fango di ricircolo proveniente dal reattore a scala reale diluito 1:50. L’alimentazione al reattore è di tipo sintetico ed è preparata in modo tale che C:N:P = 100:10:1. La soluzione ha le seguenti caratteristiche: • C6H12O6 = 30 g/50 L = 600 mg/L (circa 600 mgCOD/L) • NH4Cl = 14 g/50 L = 140 mg/L (circa 70 mgN/L) • KH2PO4 = 3 g/50 L = 60 mg/L (circa 18 mg/L) • Si opera quindi in differenti condizioni di età del fango (θ).

43. Q, S0, Xo reattore Q, S, X • Utilizzando i dati ottenuti in condizioni di stato stazionario, si determinano i valori medi di: • Q: portata dell’alimentazione (m3/d) • S0: concentrazione del substrato nell’alimentazione (mg/L) • S: concentrazione del substrato nell’effluente (mg/L) • X: concentrazione di microrganismi (mgVSS/L)