1 / 43

Kust tuleb võime mõista matemaatikat?

Kust tuleb võime mõista matemaatikat?. Arvude ja arvutamise bioloogiline alus Jaan Aru. Aju ja vaimsed võimed. Mis on meie vaimsete võimete bioloogiline alus? Millised ajuprotsessid võimaldavad seda ettekannet näha, kuulda, mõista, meelde jätta, edasi rääkida (jne)?

yazid
Download Presentation

Kust tuleb võime mõista matemaatikat?

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Kust tuleb võime mõistamatemaatikat? Arvude ja arvutamise bioloogiline alus Jaan Aru

  2. Aju ja vaimsed võimed Mis on meie vaimsete võimete bioloogiline alus? Millised ajuprotsessid võimaldavad seda ettekannet näha, kuulda, mõista, meelde jätta, edasi rääkida (jne)? Kuidas aju töötab ja kuidas on aju tööga seotud teadvus, mina-tunnetus, vaba tahe (jne) Kuidas on ajus tekkinud võime arvutada, mõista matemaatikat, omada matemaatilist intuitsiooni?

  3. Mida see tähendab? • Kas ARVUKUS on samasugune objektide omadus nagu värvus või liikumine? • Kui jah, siis peaks arvukusel olema kindel neuronaalne baas (nagu värvi või liikumisinformatsiooni puhul) ja • Ta peaks olema mõistetav ka vastsündinutele ja loomadele – ta peaks olema universaalne

  4. Mesilased!

  5. 2 päeva ja abstraktsed arvud

  6. Munduruku

  7. Munduruku arvusüsteem

  8. Hoolimata arvsõnade puudumisest ...

  9. Aju üldehitus

  10. Arvutamine masinas

  11. Arvukus inimajus

  12. Häirime ka ...

  13. Üksik närvirakk ja arvukus

  14. Vahekokkuvõte: arvukus • Arvukust mõistavad vastsündinud, loomad ja arvusüsteemita kultuurid • Arvukuse hindamiseks on kindlad ajustruktuurid, üksikneuronid hoolivad arvukusest • Arvukus on objektide loomulik omadus • Arvukuse loomulikus tähendab matemaatika loomulikust?

  15. 5 kuu vanuselt ...

  16. 5 kuu vanuselt ...

  17. Uurime aju ka

  18. Beebi aju eristab õige vastuse valest

  19. Loomad arvutavad ka ...

  20. Munduruku: arvutamine

  21. Munduruku: geomeetria

  22. Vahekokkuvõte: matemaatika • Vastsündinud, loomad ja arvusüsteemideta kultuurid ei mõista mitte ainult arvukust, vaid suudavad läbi viia ka lihtsaid matemaatilisi operatsioone • Mitte ainult arvukus, vaid ka arvutamise alused on midagi loomulikku • Seega on “numbri meel” evolutsiooni poolt kaasa antud alusteadmine?

  23. Kas haridus muudab midagi? • Näide: • Arvu positsioon arvteljel • Ka lasteaia lapsed (ja ka ahvid) saavad ülesandest aru ja paigutavad arve arvteljele süstemaatiliselt • Siiski muudab haridus seda, millise süsteemi järgi arve paigutatakse

  24. Lasteaiast teise klassini

  25. Teisest neljanda klassini

  26. Jälle: Munduruku

  27. Jälle: Munduruku

  28. Vahekokkuvõte: logaritmidest • Logaritmid paistavad koolis olevat midagi keerukat ... • Kuid tundub, et intuitiivne arvusüsteem on just logaritmiline • Miks? • Ajuteadus suudab selgitada

  29. Arvukus ajus: logaritmiline • Üksikneuronid ahvi ajus vastavad erinevatele arvukustele • Kõige paremini selgitab neuronite erinevaid “maitseid” logaritmiline arvtelg • Mitmed meeled töötavad just logaritmiliselt • (kui sisendis on suured erinevused, siis logaritmiline skaala on kompaktsem) •  taaskord: arvukus on ajus kujutatud sarnaselt muudele objektide baasomadustele

  30. Kokkuvõte • Inimestel (ja mitmetel loomaliikidel) on “arvumeel” – evolutsiooni poolt kaasa antud alusteadmised arvudest, mis lubab hinnata • 1) kui palju objekte on esitatud • 2) kas seda on rohkem või vähem kui midagi muud • 3) kuidas see arv muutub liitmise ja lahutamise tõttu • Haridus ja keel muudavad tehteid täpsemaks

  31. Kokkuvõte • “Arvumeel” koosneb “kahest süsteemist” • Arvude 1-3 puhul täpne hinnang arvukusele ja täpsed tulemused liitmise / lahutamise puhul • Suuremate arvude puhul on arvuline täpsus ebatäpsem (gaussi kõver) ja logaritmiline • Ajust on leitud närvirakud, mille aktiivsus suudab selgitada mõlema süsteemi olemasolu ja toimimist

  32. Kokkuvõte: TÄHTIS • “Arvumeele” olemasolu teeb matemaatika eriliseks • Sarnaseid baassüsteeme on kindlaks tehtud ainult viis: baassüsteemid objektide, tegevuste, suhtluspartnerite, arvude (!!) ja geomeetria (!!) jaoks • Matemaatika on midagi loomulikku • Võime mõista matemaatikat on meile evolutsiooni poolt kaasa antud

  33. Ka ahvid arvutavad näppudel ...

  34. Mentaalne arvtelg

  35. SNARC-efekt

  36. Tähelepanu

  37. Poolitamisülesanne

More Related