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Perfect gas

Perfect gas. 1.6 완전기체 (perfect gas) 완전기체란 완전기체의 법칙 (perfect-gas law) 를 만족하고 , 일정비열을 갖는 물질을 말한다 . pv s = RT (1.6.1)

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Presentation Transcript

  1. Perfect gas

  2. 1.6 완전기체(perfect gas) • 완전기체란 완전기체의 법칙(perfect-gas law)를 만족하고, 일정비열을 갖는 물질을 말한다. • pvs=RT (1.6.1) • 여기서 p는 절대압력, vs는 비체적, R은 기체상수, T는 절대온도이다. 완전기체와 이상유체(ideal fluid)는 명확히 구분해야 한다. 이상유체는 마찰이 없고 비압축성인 유체이다. 완전기체는 점성을 가지며 따라서 전단응력이 발생되고, 식 (1.6.1)에 따르는 압축성을 갖는다. • 식 (1.6.1)은 완전기체의 상태방정식이며 다음과 같이 표현할 수 있다. • p=ρRT (1.6.2) • 식 (1.6.2)에서 다른 물리량의 단위가 주어지면 R의 단위를 결정할 수 있다. p가 pascal(Pa), ρ의 단위가 ㎏/㎥, T가 kelvin(K)1)의 단위를 가질 때 • USC단위에서 oR = oF + 459.6이므로 • 의 단위로 lbm⁄ft3를 사용하면 • slug당의 R의 값은lbm당의 값보다 32.174배가 더 크다. 일반적으로 다루는 몇 가지 기체에 대한 R의 값이 부록 표 C.3에 수록되어 있다. • 1)1967년에 Kelvin 온도(oK)는 Kelvin(K)으로 바뀌었다.

  3. 임계압력(critical pressure) 이하이면서 임계온도(critical temperature) 이상인 상태에서 실제기체는 완전기체의 법칙을 따르는 경향이 있다. 압력이 증가하면 완전기체의 법칙과의 불일치가 증대되어 임계점(critical point)근처에서는 심각할 정도가 된다. • Charles' law:V∝T • 완전기체의 법칙은 Charle의 법칙과 Boyle의 법칙이 결합된 것이다. Charle의 법칙은 일정 압력하에서 일정질량의 기체부피는 절대온도에 비례해서 변한다는 것을 기술한다. • Boyle's law ρ∝1/T • Boyle의 법칙(등온법칙)은 일정온도하에서 밀도는 절대압력에 비례한다는 것을 나타낸다. 질량기준으로서, 질량 m인 기체의 부피 는 mv"ital • pV=mRT (1.6.3) • 몰(mole) 기준을 사용하면 완전기체의 법칙이 좀 더 간단해진다. 기체의 kilogram mole은 분자량과 같은 기체의 kilogram 질량수이다. 예를 들면, 산소 O2의 1 kilogram mole은 32kg이다. • pvs=mRT (1.6.4) • 단위 mole당 부피를 , 분자량을 M으로 표기하면 완전기체의 법칙은 다음과 같이 된다. 일반적으로 n을 부피 V에 점유되어 있는 기체의 mole수라 하면nM = m이므로 • pvs=nMRT (1.6.5)

  4. Avogadro의 법칙에 의하면 같은 온도, 같은 압력하에서 같은 부피의 모든 기체는 같은 수의 분자를 가진다. 따라서 그들 기체의 질량은 분자량에 비례한다 • 또한 식 (1.6.5)로부터 pV/nT의 값은 어떤 완전기체에 대해서도 동일한 값을 갖게 되므로 MR은 상수이어야 한다. MR을 일반기체상수(universal gas constant)라 한다. 이 값은 상수이나 사용하는 단위계에 따라서는 서로 다른 상수값을 갖는다. • MR=8312m․N/㎏․mol․K (1.6.6) • 기체상수 R은 다음 식들로부터 얻을 수 있다. • R=8312/M․m․N/㎏․ mol․K (1.6.7) • USC 단위계 • R=49.709/M․ft․lb/slug․oR (1.6.8) • lbm단위계 • R=1545/M ft․lb/lbm․oR (1.6.9) • 따라서 분자량을 알면 R의 값을 계산할 수 있다.

  5. 기체의 정적비열 cv는 일정부피를 유지하면서 기체의 온도를 단위온도 높이는 데 가해 주어야 할 단위질량당의 열량이다. 기체의 정압비열 cp는 일정압력을 유지하면서 기체의 온도를 단위온도 높이는데 가해 주어야 할 단위질량당의 열량이다. • 비열비(specific heat ratio) k는 cp/cv.이다. 고유에너지(intrinsic energy) u(p, ρ,T에 의해 결정된다)는 분자운동, 즉 분자간격 변동과 힘에 기인하여 단위질량의 유체가 가지고 있는 에너지 이다. • 엔탈피(enthalpy) h는 기체에서 매우 중요한 물성 값으로서 h = u + p/ρ.로 주어진다. • cv와 cp의 단위로는 J/kg·K과 Btu/lbm․oR등이 사용된다. 표준상태에서 1kg의 물의 온도를 1K 올리는 데 4,187J의 열량이 필요하다. 질량 1lbm의 물에 IBtu의 열량을 가하면 온도가1℉올라간다. 와 는 R과 다음과 같은 관계를 갖는다. • cp=cv+R • 이 식에서 모든 물리량은 기계적 단위나 열적 단위 중 어느 하나로 통일하여 사용하여야 한다. slug 단위를 사용하면 cp, cv, R의 값은 lbm단위를 사용한 값보다 32.174배 크다.

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