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CAPITULO VII : SOLICITACIONES COMPUESTAS . ESBELTEZ Y PANDEO

CAPITULO VII : SOLICITACIONES COMPUESTAS . ESBELTEZ Y PANDEO.  14.1 .- Solicitaciones compuestas en general.  14.2 .- Flexión y torsión combinadas en ejes de sección circular. 14.3 .- Flexión compuesta en cuerpos de poca esbeltez. 14.4 .- Eje o linea neutra. 14.5 .- Núcleo central.

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CAPITULO VII : SOLICITACIONES COMPUESTAS . ESBELTEZ Y PANDEO

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Presentation Transcript

  1. CAPITULO VII : SOLICITACIONES COMPUESTAS. ESBELTEZ Y PANDEO  14.1 .- Solicitaciones compuestas en general.  14.2 .- Flexión y torsión combinadas en ejes de sección circular. 14.3 .- Flexión compuesta en cuerpos de poca esbeltez. 14.4 .- Eje o linea neutra. 14.5 .- Núcleo central. 14.6 .- Determinación del núcleo central en algunos casos particulares. 14.7 .- Materiales no resistentes a tracción : Compresión fuera del núcleo central

  2. Mf ·y N sMf= sN = Iz S V·Me tv= B·Iz T · r tT= Ip Solicitaciones Compuestas en General. Un sistema se encuentra sometido a solicitaciones compuestas cuando actúan mas de una simultáneamente Tensiones Normales: Esfuerzo Normal y Momento Flector Tensiones Cortantes: Esfuerzo Cortante y Momento Torsor

  3. T1 = P·R B R C P L A N N L V(+) V(+) Mf (-) B R C P T2 T1 L A L Mf = +P·R B Mf = +P·R-P·L Mf = +P·R R s P tT tv tv tT M= P·L s Flexión y torsión combinadas en ejes de sección circular. Mf= -P·x V= +P T2= P·L

  4. Ejes pricicipales de una sección Son los ejes que pasando por G el momento de inercia de la sección es máximo y mínimo, se demuestra que son perpendiculares entre si. Cuando en una sección existe un eje de simetría es un eje principal

  5. y z f Mf y z Flexión compuesta en cuerpos de poca esbeltez.Líneaneutra Flexión Recta: Mf coincide con eje principal Flexión Esviada: Mf no coincide con un eje principal + Línea neutra: no existe tensión normal. s = 0 - Mfz = Mf cos f Mfy = Mf sen f s = Mf ·z·sen f /Iy - Mf · y·cos f /Iz y/z = tag f· Iz /Iy Si Iz > Iy :La línea neutra se acerca a “y” o mínimo esfuerzo

  6. y z z y sn sn sn sN sN <  sMf sN = sMf sN > sMf sM Flexión compuesta en cuerpos de poca esbeltez.Líneaneutra sn= sN +sMf = N/S + M·y/Iz Si : sN <  sMf Línea neutra dentro Si : sN > sMf Línea neutra fuera

  7. P LnP B y · yP z · zP + + = 0 1 A rg2y rg2z Flexión compuesta en cuerpos de poca esbeltez.Líneaneutra sn= 0 = sN +sMf = N/S + M·y/Iz + M·z/Iy zP sn= P/S + (P·yP)·y/Iz + (P· zP)·z/Iy = 0 yP z rg2y= Iy/S rg2z= Iz/S y Punto A: (z = 0 , y = -rg2z/yP ) Punto B: (y = 0 , z = -rg2y/zP )

  8. y P zP LnP B yP z z A y Núcleo Central Lugar geométrico de los puntos de ataque en que la línea neutra es interior o tangente. Punto A: (z = 0 , y = -rg2z/yP ) Punto B: (y = 0 , z = -rg2y/zP ) rg2z= Iz/S Rectángulo: yP =+h/6 , zP =+b/6 Circulo: yP =+R/4 , zP =+R/4

  9. Lección 15 : PANDEO 15.1 .- Pandeo : Introducción. 15.2 .- Compresión centrada en una barra esbelta. Carga crítica de Euler. 15.3 .- Longitud de pandeo. 15.4 .- Compresión excéntrica de barras esbeltas. 15.5 .- Influencia del esfuerzo cortante en la carga crítica. 15.6 .- Límites de la aplicación de la teoría de Euler. Gráfico de Pandeo. 15.7 .- Método de los coeficientes de pandeo. Cálculo en Pandeo

  10. Concepto de Pandeo Padmp Pcrit (c.s.)p Padmc w

  11. A B P P P L A A B B Esbeltez l = Lp/rgmin Longitud de Pandeo Lp = L/n Pandeo: Carga crítica de Euler Carga crítica de Euler : Pcrit = n2·p2·E·Iz /L2 n = 1 Tensión crítica de Euler : scrit = n2·p2·E·Imin /(S·L2) n = 2 n = 3 Tensión crítica de Euler : Pcrit /S = scrit = p2·E / l2 w = sadmC /sadmP > 1 rg2min= Imin/S Carga crítica de Euler : Pcrit = p2·E·Imin /Lp2 = p2·E·S / l2

  12. n = 1 Lp = L P P P P P A A B B L n = 1/2 A A A B B B Longitud de Pandeo Lp = L/n n = 2 n = 2 n = 3 Pandeo: Longitud de Pandeo Lp = 2·L n =1 Lp = L n =raiz(2)/2 n = 2 Lp = (1/2·raiz(2) ) · L Lp = L/2

  13. s sFl A B sp C CSP = 3,5 sFl/1,71 wP 1,71 1 D Esbeltez l 60 100 l = Lp/rgmin Gráfico del Pandeo, Límites de la teoría de Euler sp = 0,8·sFl Tetmajer entre B y C sadmP rg2min= Imin/S

  14. Pandeo: Examen

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