Introdução ao ensino das funções: Gráficos

1. Introdução ao ensino das funções: Gráficos Autores: Rosana Maria Mendes Karine Angélica de Deus Iara Letícia Leite de Oliveira Simone Uchôas Guimarães Ricardo de Almeida Souza Colaborador: José Antônio Araújo Andrade

2. O recurso gráfico é muito utilizado para representar relações entre grandezas.

3. Para construirmos gráficos utilizamos o sistema cartesiano ortogonal.

4. Para construirmos gráficos utilizamos o sistema cartesiano ortogonal. Eixo das abscissas

5. Para construirmos gráficos utilizamos o sistema cartesiano ortogonal. Eixo das ordenadas

6. O gráfico de uma função é o conjunto de todos os pares ordenados (x, y) onde x pertence D e y pertence a Im. É lido na reta graduada horizontal, ou seja, no eixo das abscissas. É lido na reta graduada vertical, ou seja, no eixo das ordenadas. (x, y) Chamamos de par ordenado porque a ordem deles é importante.

7. Exemplo 1 Construir o gráfico da função , dada por , onde .

8. Exemplo 2 Construir o gráfico da função , dada por

9. Reconhecimento de gráficos que representam funções

10. Para isso basta termos em mente que:Uma relação será uma função se todos elementos do domínio tiver um único correspondente no contradomínio, ou seja, a imagem. Podemos observar um gráfico e identificar se ele representa ou não uma função.

11. Considerando que o D(f)= R e CD(f)=R então analisemos alguns gráficos: Cada elemento do domínio possui uma única imagem. Logo, esse gráfico representa uma função.

12. Há um elemento no domínio, x = 3, que não possui uma imagem. Logo, o gráfico não representa uma função.

13. Existem elementos no domínio que possuem mais de um correspondente no contradomínio. Logo, o gráfico não representa uma função

14. Representa uma função pois, cada elemento do domínio possui uma única imagem.

15. Determinação do domínio e da imagem de uma função conhecendo-se o gráfico.

16. Seja o seguinte gráfico: • As abscissas desses pontos são o • {-2, -1, 0, 1, 2 e 3}. • Logo, o • D(f) = {-2, -1, 0, 1, 2, 3}. • O gráfico é constituído por seis pontos. • As ordenadas desses pontos são o • 0, 1, 2, 3 e 4, logo, a • Im(f) = {0, 1, 2, 3, 4}.