Rappresentazione di grafici in carta semilogaritmica

2. Rappresentazione di grafici in carta semilogaritmica

3. I [A] RAPPRESENTAZIONE DI MISURE carta millimetrata Consideriamo un esempio. Nelle misure di corrente in funzione del tempo, otteniamo la seguente tabella:

4. RAPPRESENTAZIONE DI MISURE carta millimetrata In questo caso l’andamento è esponenziale del tipo: I –I0 = K exp(-t/t) Si può scrivere allora: ln(I-I0) = ln(K) – t/t y = q + p x con p = -1/t Abbiamo ottenuto una relazione lineare ... Invece di fare il ln usiamo la scala logaritmica sull’asse y riportando solo l’argomento del ln => siccome la scala è logaritmica, abbiamo lo stesso andamento.

5. RAPPRESENTAZIONE DI MISURE carta semi-logaritmica cosa mi tocca vedere pur di non calcolare i logaritmi ...

6. I [A] RAPPRESENTAZIONE DI MISURE (I-I0)/(1A) simbolo della grandezza con unità di misura !!! 10 simbolo della grandezza con unità di misura !!! 1 la scala verticale non può essere modificata che per multipli di 10n 0.1 t(s) 100 200 300 400 500

7. I [A] RAPPRESENTAZIONE DI MISURE I0 = 16 A ln (I-I0) =ln (k) – t/t (I-I0)/(1A) (0 s,30) 10 1 (550 s,0.1) 0.1 t(s) 100 200 300 400 500

8. RAPPRESENTAZIONE DI MISURE • Si calcola anche la retta di regressione con i minimi quadrati • Le variabili yi sono ln(Ii – I0) che in questo caso devono essere calcolati • Si può così ricavare p, q, sp, sq Es: • N. B. la scala non è ln ma log => viene comunque una retta … p cambia …

9. RAPPRESENTAZIONE DI MISURE carta semilogaritmica INCERTEZZE Supponiamo di graficare la funzione y=2n con una stessa incertezza di +1 nella y: ln y = n ln 2 n y 0 1 1 2 2 4 3 8 4 16 5 32 6 64 7 128

10. RAPPRESENTAZIONE DI MISURE ln y=n ln2 y Il logaritmo “schiaccia” di meno i valori più bassi 100 n y 0 1 1 2 2 4 3 8 4 16 5 32 6 64 7 128 10 Le incertezze maggiori sono quelle con valori di y più bassi 1 n 1 2 3 4 5 6 7

11. RAPPRESENTAZIONE DI MISURE • I punti più bassi sembrano risultare più “sparsi” di quelli in alto e le incertezze non sono simmetriche perché sopra sono più schiacciate di sotto • Nel disegnare la retta i punti più in alto sono quelli che vanno meglio • Nota l’incertezza di y, quando faccio il ln (y), l’incertezza cambia: s(ln y)=s(y)/y. • Anche se parto con le stesse incertezze sulla variabile misurata, trovo in ordinate incertezze diverse • Hp: le incertezze su una decade variano di molto poco =>

12. Strumenti di misura :Tester(multimetro analogico)

13. Misure di corrente DC se Ifs = 500 mA => I = 422 mA con s = divisione / √12 = 10 mA / √12 = 2.9 mA => I = (422.0 ± 2.9) mA Ifs Ra [W] 50 mA 2000 500mA 588 5 mA 63.5 50 mA 6.4 500 mA 0.64 5 A 0.064 Cavetto rosso Cavetto nero

14. Misure di tensione DC se Vfs = 10 V => V = 8.42 V con s = divisione / √12 = 0.2 V / √12 = 0.058 V => V = (8.420 ± 0.058) V se Vfs = 2 V => V = 1.684 V con s = divisione / √12 = 0.04 V / √12 = 0.012 V => V = (1.684 ± 0.012) V Cavetto rosso Cavetto nero

15. Misure di resistenza Incertezze: se si passa da una scala ad una differente e si sta esattamente tra le due => si usa la scala più piccola. Se si è scelto Wx1 k => R = 10.4 kW s = 1000 / √12 W R = (10.40 ± 0.29) kW spinotto spinotto

16. Misure di resistenza (max sensibilità) 1 div = 100 W Rx=5 kW 1 div = 1 kW 1 div = 500 W

17. Strumenti di misura: Multimetro digitale

19. Carica di un condensatore:Circuito RC Premessa: teoria del circuito RC da Elettromagnetismo

20. V f C1 C2 C2 R C2

21. V RV R R C f C f RA R C f A Attenzione agli errori di inserzione I=f/R e-t/τ VR=fe-t/τ τ = RC VR=fe-t/τ τ = R RV /(R+RV) C I=f/(R+RA) e-t/τ τ = (R+RA) C

22. www.blus.uniroma1.it sito dell'università (e ufficio) che raccoglie curricula di studenti e laureati che intendono svolgere stage o tirocini, o che sono alla ricerca di opportunità di lavoro. Ci si puo' iscrivere al sito, e, se un'azienda e' interessata, si verrà contattati...

23. Cari Colleghi, nell'ambito delle manifestazioni che si svolgono alla Sapienza durante il periodo estivo, stiamo tentando l'organizzazione di due serate. Una dedicata alle questioni energetiche e ambientali e l'altra alla cooperazione internazionale. Per dare visibilità a queste iniziative, pensiamo di invitare un nome che faccia notizia e abbiamo pensato a Beppe Grillo per la prima e a Gino Strada e Giobbe Covatta per la seconda. Naturalmente non abbiamo alcuna possibilità di pagare un cachet, per cui avanzeremo ai tre la richiesta di intervenire a titolo di testimonianza. Per rafforzare la richiesta abbiamo pensato di farla sottoscrivere al più gran numero di persone. La sottoscrizione può essere fatta al sito: www.petitiononline.com/sapienza/petition.html Vale esplicitare che la scelta dei nomi da invitare è stata fatta sulla base dell'interesse che essi hanno saputo suscitare nel grande pubblico e non vuole avere né nascondere alcuna connotazione politica. Nomi da affiancare a quelli proposti saranno valutati per l'inserimento nella petizione Vi sarei grato se voleste sottoscrivere la richiesta e avvisare di questa possibilità quanti più studenti nel modo che riterrete opportuno. Un caro saluto. Piero Marietti, pro - Rettore alle Attività Sociali e Sportive

24. Tutto chiaro? Buona giornata … FINIS