1 / 14

Matice

Matice. David Hoznátko. Co jeto matice?. K čemu jsou dobré?. Počítání více rovnic o více neznámých Nějaké věci v kvantové fyzice Google – systém hodnocení stránek. Soustava 2 rovnic o 2 neznámých. -7x +2y = 0 14x - 5y = 7. Rozšířená matice. -7. 2. 0. 14. -5. 7. Gaussova eliminace.

zanna
Download Presentation

Matice

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Matice David Hoznátko

  2. Co jeto matice?

  3. K čemu jsou dobré? • Počítání více rovnic o více neznámých • Nějaké věci v kvantové fyzice • Google – systém hodnocení stránek

  4. Soustava 2 rovnic o 2 neznámých -7x +2y = 0 14x - 5y = 7 Rozšířená matice -7 2 0 14 -5 7

  5. Gaussova eliminace Hlavní diagonála Aneb „sčítací metoda“ -7 2 0 / *2 -7 2 0 14 -5 7 0 -1 7 -7x + 2 * (-7) = 0 -7x -14 = 0 -7x = 14 x = -2 -y = 7 y = -7 Cíl: Dostat pod hlavní diagonálou samé 0

  6. Soustava 3 rovnic o 3 neznámých 2 3 1 15 / *7 2 3 1 15 1 -1 1 9 / *(-2) 0 5 -1 -3 1 2 1 9 1 2 1 9 / *(-2) 2 3 1 15 2 3 1 15 0 5 -1 -3 0 5 -1 -3 0 -1 -1 -3 / *5 -18 0 0 -6

  7. Soustava 3 rovnic o 3 neznámých 2 3 1 15 2x +3y +1z = 15 5y – z = -3 -6z = -18 0 5 -1 -3 -18 0 0 -6 5y - 3 = -3 5y = 0 y = 0 -6z = -18 z = 18/6 z = 3 2x + 3*0 + 3 = 15 2x = 12 x = 6

  8. Sčítání matic A + B = C 2 1 1 2 8 1 4 9 2 5 3 3 8 3 3 13 6 6 5 3 3 1 7 5 6 10 8 c11 = a11 + b11

  9. Násobení matic A x B = C ≠ B x A 2 1 1 2 8 1 11 8 1 5 0 3 8 3 3 8 3 3 5 3 3 1 7 5 1 7 5 c11 = 1. řádek * 1. sloupec c11 = (a11* b11)+ (a12* b21)+ (a13* b31)

  10. Jednotková matice 2 1 1 0 1 0 E 5 0 4 1 3 0 5 0 3 0 3 1 A x E = A 2 1 1 a11: 2*1 + 1*0 +1*0 = 2 5 4 3 a21: 5*1 + 4*0 +3*0 = 5 5 3 3 a32: 5*0 + 3*1 +3*0 = 3

  11. Inverzní Matice Řešení 2 rovnic o 2 neznámých Pomocí inverzní matice Matice výsledků rovnic A-1 x B = C Matice výsledků celkem -7x + 2y = 0 14x - 5y = 7 2 1 0 -7 14 -5 0 1 0 B 7 A-1

  12. Inverzní matice A-1 Použijemgaussovu eliminaci 2 1 0 / *2 2 1 0 -7 -7 14 -5 0 1 0 -1 2 1 / *2 0 5 2 -7 / *(-1/7) / *(-1) 0 -5/7 -2/7 1 0 -1 2 1 0 1 -2 -1 Cíl je dostat nalevo to co bylo napravo pomocí gaussovy eliminace

  13. Řešení 2 rovnic o 2 neznámých Pomocí inverzní matice Matice výsledků rovnic A-1 x B = C Matice výsledků celkem -7x + 2y = 0 14x - 5y = 7 2 1 0 -7 14 -5 0 1 0 B -5/7 -2/7 0 7 -2 -2 -1 7 -7 -5/7 -2/7 A-1 -2 -1

  14. Konec?

More Related