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El manejo de los números

El manejo de los números. Profesor Joel Martínez Reyes Rev.2011. El manejo de los números. Con frecuencia los químicos trabajan con números que son muy grandes o muy pequeños. Para evitar errores matemáticos se expresan estos números en notación científica. El manejo de los números.

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El manejo de los números

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Presentation Transcript

  1. El manejo de los números Profesor Joel Martínez ReyesRev.2011

  2. El manejo de los números Con frecuencia los químicos trabajan con números que son muy grandes o muy pequeños. Para evitar errores matemáticos se expresan estos números en notación científica.

  3. El manejo de los números M x 10n en donde, M es un número entre 1 y 10 n es un exponente que debe ser un número entero positivo o negativo.

  4. Cómo cambiar un número de notación estándar a científica • Ejemplo: • 0.00056798 • Corres el punto hacia la derecha hasta tener un número ≥ 1 ó <10.

  5. Cómo cambiar un número de notación estándar a científica Luego escribe una multiplicación con base 10 y el exponente es la cantidad de veces que corriste el punto de lugar y el signo de (-) si se mueve el punto hacia la derecha. 00005.6798 x 10^(-4)

  6. Cómo cambiar un número de notación estándar a científica Ejemplo: b) 0.0000043 = 4.3 x 10^(-6)

  7. Cómo cambiar un número de notación estándar a científica Ejemplo: c) 1 987 567 432 Corres el punto hacia la izquierda hasta tener un número ≥ 1 ó <10.

  8. Cómo cambiar un número de notación estándar a científica • Luego escribe una multiplicación con base 10 y el exponente es la cantidad de veces que corriste el punto de lugar y el signo de (+) si se mueve el punto hacia la izquierda. • 1 987 567 432 = 1.9875 x 10^(9)

  9. Cómo cambiar un número de notación estándar a científica Ejemplo: d) 6 759 = 6.759 x 10^(3)

  10. Aplicación: Convierte de notación estándar a científica o viceversa • 2 325 = • 4.8567 = • 625 435 867 = • 5 256 734= • 367.342 x 10^3 = • 0.23567 =

  11. Aplicación: Convierte de notación estándar a científica o viceversa • 0.000356 = • 0.000 000 000 785 = • 0.00657 = • 3.25 x 10^2 = • 2.38 x 10^(-3)

  12. Suma y resta Para sumar o restar en notación científica primero se escribe cada cantidad – M- con el mismo exponente n.

  13. Suma y resta Ejemplos: a. (7.4 x 103) + (2.1 x 103) = 9.5 x 103

  14. Suma y resta (4.31 x 104) + (3.9 x 103) =       (4.31 x 104) + (0.39 x 104)=       4.70 x 104

  15. Multiplicación en notación científica Se multiplican los números M, pero los exponentes se suman.

  16. Multiplicación en notación científica Ejemplo: (8.0 x 104) x (5.0 x 102) = (8.0 x 5.0) (104+2) = (40 x 106)= (4.0 x 107)

  17. División en notación científica Se dividen los números M, pero los exponentes se restan.

  18. División en notación científica Ejemplo: (8.5 x 104) / (5.0 x 109) = 8.5 / 5.0   x  10(4-9)    = 1.7 x 10-5

  19. Expresa las siguientes cantidades en notación científica • 700 m • 38 000 m • 4 500 000 m • 685 000 000 000 m

  20. Expresa las siguientes cantidades en notación científica • 360 000 s • 0.000 054 • 5060 s • 89 000 000 000 s

  21. Resuelve y expresa en notación científica a) (5 x 10^(-5) m) + (2 x 10^(-5) m) = b) (7 x 10^(8) m) – (4 x 10^(8) m) = c) (9 x 10^(2) m) – (7 x 10^(2) m) = d) (4 x 10^(-12) m) + (1 x 10^(-12) m) = e) (1.26 x 10^(4) kg) + (2.5 x 10^(3) kg =

  22. Resuelve y expresa en notación científica f) (7.06 x 10^(-3) kg) + (1.2 x 10^(-4) kg = g) (4.39 x 10^(5) kg – (2.8 x 10^(4) kg = h) (5.36 x 10^(-1) kg) x (7.40 x 10^(-2) kg = i) (4 x 10^(2) cm) x (1 x 10^(8) cm) = j) (2 x 10^(-4) cm) x (3 x 10^(2) cm) =

  23. Resuelve y expresa en notación científica k) (3 x 10^(1) cm) x (3 x 10^(-2) cm) = l) (1 x 10^(3) cm) x (5 x 10^(-1) cm) = m) (6 x 10^(2) g) ÷ (2 x 10^(1) cm^3) = n) (8 x 10^(4) g) ÷ (4 x 10^(1) cm^3) = g) (9 x 10^(5) g) ÷ (3 x 10^(-1) cm^3) =

  24. Resuelve y expresa en notación científica o) (4 x 10^(-3) g) ÷ (2 x 10^(-2) cm^3) =

  25. Análisis Dimensional • Supón que tienes una receta para un aderezo de ensalada que requiere dos cucharaditas de vinagre. Planeas hacer 6 veces más aderezo para una fiesta.

  26. Análisis Dimensional 3 cucharaditas =  1 cucharada 1 cucharada/3 cucharaditas

  27. Factor de conversión • Es una razón (relación) de valores equivalentes utilizada para expresar la misma cantidad en unidades diferentes. Un factor de conversión siempres es igual a 1.

  28. Análisis dimensional Es un método de solución de problemas que se centra en las unidades utilizadas para describir la materia.

  29. Ejemplo • Convertir km a m • 48 km x 1000m   = •                 1km • 48 000 m

  30. Convierte las unidades • 360 s =____ms • 4800 g = ____kg • 5600 dm = ____m • 72 g =____ mg

  31. Convierte las unidades • 245 ms =_____s • 5 m =____cm • 6800 cm =____ m • 25 kg =____Mg

  32. Problemas Adicionales • ¿Cuántos segundos hay en 24 horas?

  33. Problemas Adicionales • La densidad del oro es 19.3 g/mL. ¿Cuál es la densidad del oro expresada en decigramos por litro?

  34. Problemas Adicionales • Un auto viaja a 90 kilómetros por hora. ¿Cuál es la velocidad expresada en millas por minuto? Un kilómetro = 0.62 millas.

  35. Cifras significativas Son los dígitos significativos en una cantidad medida o calculada. El mantener el número de cifras significativas me permite tener mayor precisión en los resultados.

  36. Reglas cifras significativas Cualquier dígito diferente de cero es significativo. 845 cm - tres cifras significativas 1.234 kg – cuatro cifras significativas

  37. Reglas cifras significativas Los ceros ubicados entre dígitos distintos de cero son significativos. 606 m - tres cifras significativas 40,501 kg – cinco cifras significativas

  38. Reglas cifras significativas Los ceros a la izquierda del primer dígito distinto de cero no son significativos. Estos ceros se utilizan para indicar el lugar del punto decimal. 0.08 L – una cifra significativa 0.0000349 – tres cifras significativas

  39. Reglas cifras significativas 4.Si un número es mayor de uno, todos los ceros escritos a la derecha del punto decimal cuentan como cifras significativas. 2.0 mg – dos cifras significativas 40.062 mL – cinco cifras significativas 3.040 dm – cuatro cifras significativas

  40. Reglas cifras significativas 5.Si un número es menor que uno, sólo son significativos los ceros que están al final del número o entre dígitos distintos de cero. Ejemplo; 0.090 kg – dos cifras significativas 0.3005 L – 4 cifras significativas

  41. Reglas cifras significativas 6.Para números sin punto decimal, los ceros ubicados después del último dígito distinto de cero pueden ser o no cifras significativas. Ejemplo: 400 cm- una, dos o tres cifras significativas.

  42. Reglas cifras significativas Suma y resta El número de cifras a la derecha del punto está determinado por el número menor de cifras a la derecha del punto decimal.

  43. Reglas cifras significativas Multiplicación y división El número de cifras se determina por el número que menos cifras significativas tenga.

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