Vrste opterećenje

1. Vrste opterećenje • s obzirom na trajanje: ... kratkotrajno ... dugotrajno • s obzirom na promjenjljivost u vremenu: ... statičko (mirno) ... dinamičko • s obzirom na karakter djelovanja sile: ... aksialno (istezanje ili pritisak) ... smicanje ... savijanje ... torzija ili uvijanje

2. NAPREGNUTO STANJE Pri analizi unutarnjih sila koje se pojavljuju u kosom presjeku štapa opterećenog na istezanje ili pritisak, pri jednoosnom napregnutom stanju, u tim presjecima istodobno nastaju normalna i tangencijalna naprezanja, i odgovarajuće deformacije.

3. NAPREGNUTO STANJE I u najjednostavnijem slučaju napregnutog stanja — pri aksijalnom rastezanju štapa — uzrokom pojave opasnog stanja materijala mogu biti kako normalna, tako i tangencijalna naprezanja. Zato je važno znati koje je od tih naprezanja odlučujuće u lomu materijala, tj. u odnosu na koje od njih treba izvršiti provjeravanje čvrstoće materijala. Kod jednoosnog napregnutog stanja (a), npr. pri aksijalnom rastezanju, kada su glavna naprezanja: provjeravanje čvrstoće vrši se prema uvjetu:

4. NAPREGNUTO STANJE Ako dva od glavnih naprezanja nisu jednaka nuli (b), a to je ravninsko ili dvoosno napregnuto stanje ili kada sva tri glavna naprezanja imaju vrijednosti različite od nule — troosno ili prostorno napregnuto stanje (c) — pojava opasnog napregnutog stanja može biti izazvana raznim kombinacijama vrijednosti glavnih naprezanja σ1, σ2 i σ3. Pri raznim odnosima naprezanja nastajat će nova posebna opasna stanja materijala.

5. NAPREGNUTO STANJE Na osnovu teorije, laboratorijskih pokusa i prakse može se pretpostaviti nekoliko uzroka koji izazivaju lom materijala. Uzmemo li složen rad elementa konstrukcije i postavimo pitanje, što može biti uzrok popuštanju odnosno lomu materijala, može se dati niz odgovora, odnosno hipoteza, kao: a) popuštanje materijala može nastati ako naprezanje u napregnutom stanju postigne vrijednost najvećih normalnih naprezanja, koja je jednaka granici razvlačenja , b) popuštanje se može pojaviti kada deformacija postigne određenu vrijednost najvećeg produljenja štapa, c) popuštanje je moguće pri pojavi određene veličine tangencijalnih naprezanjaitd. To su hipoteze popuštanja ili teorije čvrstoće.

6. NAPREGNUTO STANJE • Pri jednoosnom napregnutom stanju materijala rezultati koje dobivamo provjeravanjem čvrstoće jednaki su neovisno o teoriji po kojoj je izvršeno provjeravanje, jer jednoosno napregnuto stanje je ona mjera (etalon) s pomoću koje se ocjenjuje rezultat proračuna za sve teorije. Pri dvoosnom odnosno troosnom napregnutom stanju uvjeti čvrstoće bit će različiti u zavisnosti od teorije po kojoj je provedeno provjeravanje čvrstoće. • Prema tome, teorije čvrstoće imaju zadatak da objasne uzroke loma materijala koji se nalazi u složenom napregnutom stanju i da na osnovu zadanih mehaničkih karakteristika materijala, dobivenih pri aksijalnom rastezanju ili sabijanju, postuliraju formule za proračun. • Kao kriterij za opasno stanje plastičnih materijala uzima se pojava razvlačenja ili popuštanja (pojava velikih permanentnih deformacija), a za krhke materijale raskid (pojava naprslina).

7. TEORIJA NAJVEĆIH NORMALNIH NAPREZANJA Prema prvoj teoriji čvrstoće, teoriji najvećih normalnih naprezanja, koju je prvi postavio Galilei, opasno stanje materijala nastaje u trenutku kada najveća normalna naprezanja postižu opasne vrijednosti. Teorija najvećih normalnih naprezanja pretpostavlja da i u opštem slučaju, kada su σ1, σ2 i σ3 različiti od nule, treba uzeti u obzir samo veličinu najvećeg naprezanja na rastezanje ili najvećeg naprezanja na sabijanje i da druga dva glavna naprezanja uopšte ne utječu na čvrstoća materijala. Odatle slijedi da u toj teoriji nema razlike između provjeravanja čvrstoće pri jednoosnom i troosnom napregnutom stanju. Uslov čvrstoće po Teoriji najvećih normalnih naprezanja izražen je nejednakošću:

8. TEORIJA NAJVEĆIH JEDNOOSNIH DEFORMACIJA Teorija najvećih jednoosnih deformacija pretpostavlja da opasno stanje materijala nastaje zbog najvećih jednoosnih deformacija, kao posljedica najvećeg relativnog produljenja. Prema toj teoriji koja se naziva i hipotezom najveće dilatacije opasna relativna deformacija ne smije biti veća od dopuštene relativne deformacije pri jednoosnom rastezanju ili sabijanju:

9. ISTEZANJE I PRITISAK EKSPERIMENTALNI REZULTATI STATIČKOG ISTEZANJA ŠTAPOVA

14. EKSPERIMENTALNI REZULTATI Ispitivanje mehaničkih svojstava različitih materijala pri statičkom istezanju vrši se u laboratoriju za ispitivanje mehaničkih svojstava materijala na kidalicama.

15. EKSPERIMENTALNI REZULTATI • Slika prikazuje je takav dijagram istezanja za meki čelik. Karakteristične tačke u dijagramu označene su O, A, B, C i D. • Tačka O odgovara početku istezanja. Na odsječku OA postoji linearna zavisnost sile Fod produljenja Δl. • Tačka A je granica proporcionalnosti. Naprezanje u epruveti, u tom trenutku, zove se granica proporcionalnosti, a određeno je relacijom • Deformacije epruvete u tom području veoma su male i mogu se ustanoviti samo s pomoću specijalnih instrumenata (ekstenzometri).

16. EKSPERIMENTALNI REZULTATI Tačka B leži na liniji približno paralelnoj s osi produljenja Δl. Taj odsječak krivulje karakterizira stanje materijala kada produljenje raste a da se ne povećava sila Finastaje razvlačenje (popuštanje) materijala. Hookeov zakon više ne vrijedi. Pri tom se na vanjskoj površini epruvete, a posebno ako je prethodno ispolirana, mogu golim okom zamijetiti kose linije, što su zapravo sitne pukotine. To su Luedersove linije. One su obično nagnute pod uglom nešto većim od 45° prema uzdužnoj osi štapa. Njihova se pojava objašnjava kao posljedica plastičnih deformacija, čiji uzrok uglavnom leži u tangencijalnim naprezanjima.

18. EKSPERIMENTALNI REZULTATI Ako veličinu FR, pri kojoj nastaje razvlačenje materijala, podijelimo prvobitnom površinom presjeka epruvete A, dobivamo naprezanje koje nazivamo granica razvlačenja (limit of yield, yield stress)

19. EKSPERIMENTALNI REZULTATI • Pri daljnjem opterećenju materijal se ponovo opire djelovanju sile Fi dijagram rastezanja dobiva oblik krivulje, čiji se maksimum nalazi u tački C. Pri tom maksimalnom opterećenju pojavljuju se prvi uočljivi znakovi raskida epruvete u obliku lokalnog suženja (grla) epruvete koje pri daljnjem rastezanju postiže svoju graničnu veličinu i nastupa raskid epruvete po najmanjem presjeku AK (tačka D). • U tome trenutku epruveta ima ukupno produljenje Δltot, koje se nakon raskida ponešto smanji, jer u razdvojenim dijelovima epruvete nestaju elastične deformacije. Permanentno produljenje ΔLper, koje se izmjeri nakon raskida, naziva se apsolutno produljenje pri raskidu, a odnos • zove se relativno produljenje pri raskidu.

20. EKSPERIMENTALNI REZULTATI Označimo li sa FLnajveću vrijednost opterećenja koje epruveta može izdržati, a sa Fkveličinu sile Fu trenutku raskida, onda se naprezanje, naziva prelomno naprezanjena istezanje ili granica čvrstoće pri istezanju, ili zatezna čvrstoćadok se naprezanje, • naziva čvrstoća pri raskidu.

21. EKSPERIMENTALNI REZULTATI Pri relativnom uspoređivanju svojstava različitih materijala treba isključiti iz razmatranja apsolutne dimenzije epruvete. Zato se dijagram rastezanja, koji se dobiva na kidalici, transformira u odgovarajući σ= f(ε), u koordinatama: pri čemu taj novi dijagram ima isti oblik ali je prikazan u drugom mjerilu.

22. Ako ordinate dijagrama rastezanja podijelimo površinom presjeka koja odgovara trenutku ispitivanja, dobit ćemo dijagram stvarnih naprezanja.Takav je dijagram prikazan na slici crtkanom linijom s maksimalnom ordinatom k u trenutku raskida. On pokazuje intenzivniji porast deformacija u blizini "grla" epruvete.

23. EKSPERIMENTALNI REZULTATI S obzirom na relativno izduženje pri raskidu, materijali se dijele na plastične i krte. Za prve se obično uzima da relativno izduženje iznosi > 5%, a za druge < 5%. U plastične materijale ubraja se meki čelik, bakar itd., a u krte kaljen čelik, lijevano željezo, kamen, beton i sl.

24. EKSPERIMENTALNI REZULTATI • Na slici prikazani su dijagrami rastezanja različitih materijala, koji karakteriziraju njihova mehanička svojstva. • 1 krivulja za meki čelik, • 2 krivulja za tvrdi ugljični čelik, • 3 krivulja za legirani čelik i • 4 krivulja za bronzu. • Iz dijagrama se vidi da tvrdi ugljični čelik ima visoko prelomno naprezanjepri malom relativnom produljenju i slabo izraženoj granici razvlačenja;legirani čelik ima veliko relativno produljenje pri dovoljno visokom prelomnom naprezanju, dok granica razvlačenja uopće ne postoji; bronza pak ima veliko relativno produljenje pri malom prelomnom naprezanju.

25. PUZANJE MATERIJALA Označimo sa ε0 deformaciju epruvete zbog samog opterećenja i nazovimo je početnom deformacijom. Promjena početne deformacije uslijed trajnog djelovanja konstantnog opterećenja zove se efekt naknadnog djelovanja. Pri dovoljno visokoj temperaturi (koja je različita za različite materijale) to naknadno djelovanje igra važnu ulogu. Za čelik i lijevano željezo ta temperatura iznosi oko 300°C, dok se npr. kod obojenih metala (cink, aluminij) efekt naknadnog djelovanja može primijetiti već na normalnoj temperaturi (oko 20°C).

26. PUZANJE MATERIJALA

27. PUZANJE MATERIJALA Veliko praktičko značenje ima neelastični efekt naknadnog djelovanja, koji se naziva puzanje, jer se pri tome mogu pojaviti plastične deformacije, koje znadu postići vrijednosti nedopuštene za normalno funkcioniranje promatranog elementa mašine. Ovdje valja istaknuti da se puzanje može pojaviti kako pri elastično-plastičnoj, tako i pri elastičnoj početnoj deformaciji ε0.

28. PUZANJE MATERIJALA • U uskoj svezi s pojavom puzanja jest pojam trajne čvrstoće elementa mašine odnosno konstrukcije. • Mnogi elementi mašina ili konstrukcija rade na visokoj temperaturi (cjevovodi za paru, lopatice turbina razni elementi postrojenja hemijske industrije). • Zahtjev trajne čvrstoće takvih elemenata nalaže konstruktoru da deformacija elementa za sve vrijeme njegove upotrebe ne smije premašiti vrijednosti predviđene za njegovu normalnu eksploataciju (npr. = 0,002 za 10 000 radnih sati).

29. RELAKSACIJA Relaksacija. Ako rastegnutu epruvetu poslije završenog procesa opterećenja učvrstimo tako da dobivena početna deformacija ε0 ostane nepromijenjena, utjecaj povišene temperature i vremena manifestirat će se u smanjenju naprezanja u epruveti. Ta se pojava naziva relaksacija, a objašnjava se time što se elastična deformacija, koju je epruveta dobila pri opterećenju, postepeno pretvara u plastičnu deformaciju.

30. Po Robertu Huku modul elastičnosti materijala (Jangov modul) N/cm2

31. Aksialna i poprečna diletacija Poprečna diletacija m .........je Poasonov koeficijent i ima vrijednost 0.3 za čelike Kod konstrukcija ne smije se dozvoliti da opterećenje pređe granicu proporcionalnosti da ne bi došlo do deformacija. Zbog toga se definišue pojmovi dozvoljenog napona Stepen sigurnosti

32. Izduženje usled temperature - toplotne diletacije a....koeficijent temperaturne diletacije i iznosi za čelik 12.5 10-6oC-1 Normalni napon je Aksialna sila