1 / 18

A lyukas dob hangjai

A lyukas dob hangjai. Hagymási Imre II. évfolyamos fizikus hallgató. Témavezető: Cserti József ELTE Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék. R 1. R 2. A dolgozat célja. középen lyukas membrán Helmholtz-egyenlet: határfeltételek: - belül Neumann - kívül Dirichlet. A szekuláris egyenlet:.

zenia-goodwin
Download Presentation

A lyukas dob hangjai

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. A lyukas dob hangjai Hagymási Imre II. évfolyamos fizikus hallgató Témavezető: Cserti József ELTE Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék

  2. R1 R2 A dolgozat célja • középen lyukas membrán • Helmholtz-egyenlet: • határfeltételek: - belül Neumann - kívül Dirichlet A szekuláris egyenlet:

  3. Kitérésfüggvények

  4. Analóg rendszer • szabad részecske zárt tartományban biliárd • egységrendszert használjuk • célunk az állapotsűrűség ill. lépcsőfüggvény vizsgálata

  5. Green-függvények • Ha ismert a Green-függvény, akkor az állapotsűrűség: ahol • Meg tudtuk határozni az egzakt Green-függvényt. • Weyl-sorfejtés (Berry-Howls):

  6. A Weyl-formula magasabbrendű tagjai • Két dimenziótlan paraméter: : gyűrű kicsi: kis lyuk

  7. Az egzakt és a közelítő (Weyl) lépcsőfüggvény különbsége

  8. Az egzakt és a közelítő (Weyl) lépcsőfüggvény különbsége egzakt Weyl azaz gyűrű esetén

  9. Mi okozza a szinguláris viselkedést az állapotsűrűségben? • Bessel-függvények nagy argumentum esetén trigonometrikus függvényekkel közelíthetőek • nem függ m-től!

  10. Gyökök m-függése

  11. A WKB-módszerrel kapott eredmények egzakt (+) WKB (x)

  12. A közelítő lépcsőfüggvény WKB (N1(x)) egzakt (N(x))

  13. A gyökök függvényében közelítés egzakt

  14. Összefoglalás • Helmholtz-egyenlet megoldása lyukas dobra • Weyl-sor együtthatóira algoritmus kis esetén • Gyűrű esetén gyökös szingularitás -ben • Szinguláris viselkedés értelmezése WKB • Dirichlet-Dirichlet esetet tárgyalták, de szingularitást nem • Alkalmazás: perzisztens áram mezoszkopikus gyűrűben Köszönet: Cserti József Csordás András

  15. Köszönöm a figyelmet!

  16. egzakt (+) WKB (x)

  17. A gyökök egy paraméter függvényében integrálható rendszer

  18. Dirichlet-Dirichlet határfeltétel

More Related