1 / 43

Autor: RNDr. Zsolt T óth Školiteľ: Doc. RNDr. Andrej Ferko, PhD. 25.10.2010, Bratislava

Autor: RNDr. Zsolt T óth Školiteľ: Doc. RNDr. Andrej Ferko, PhD. 25.10.2010, Bratislava. Triangulácie v rovine, teréne a priestore. Motivácia. Výpočtová geometria – význam optimálnych triangulácií Rozsiahle poznatky – využitie v rôznych vedných oblastiach

zocha
Download Presentation

Autor: RNDr. Zsolt T óth Školiteľ: Doc. RNDr. Andrej Ferko, PhD. 25.10.2010, Bratislava

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Autor: RNDr. Zsolt Tóth Školiteľ: Doc. RNDr. Andrej Ferko, PhD. 25.10.2010, Bratislava

  2. Triangulácie v rovine, teréne a priestore Motivácia • Výpočtová geometria – význam optimálnych triangulácií • Rozsiahle poznatky – využitie v rôznych vedných oblastiach • Zameranie na špeciálnu podskupinu – dátovo závislé triangulácie • Praktické využitie v počítačovej grafike, napr.: problém rekonštrukcie (obrazu), predspracovanie sietí (numerické simulácie) konvolučná technika triangulačná technika 25.10.2010, Bratislava

  3. Triangulácie v rovine, teréne a priestore Obsah • Prehľad problematiky • Vlastné rozšírenia • Vylepšenia rovinných prístupov • Rozšírenie do vyšších dimenzií • Paralelizácia dátovo závislých triangulácií • Kombinačná technika a jej aplikačné oblasti • Analýza výsledkov • Vybrané podnety pre ďalší výskum • Prínos 25.10.2010, Bratislava

  4. Prehľad problematiky Dátovo závislé triangulácie (DDT) • Prispôsobí rekonštrukčnú sieť k vstupným dátam • Priradenie ceny k hranám • Aproximácia triangulácie s minimálnou váhou (MWT) - NP ťažká úloha [Mul06] • Hypotéza: nižšia cena ~lepší výsledok • Minimalizuje sumu cenových funkcií, ktoré sú priradené k hranám triangulácie - optimalizácia 25.10.2010, Bratislava

  5. Prehľad problematiky Priebeh rekonštrukcie pomocou DDT 25.10.2010, Bratislava

  6. Prehľad problematiky Významnejšie práce v oblasti DDT • DDT – Dyn et. al [DLR90] • Lawsonovaoptimalizačná metóda [Law77] • Look-ahead technika (rozhliadanie), rekonštrukciaobrazu [YBS01] • DDT na úrovni pixlov [SW04] • Simulované žíhanie pre DDT [Sch93] • Genetická optimalizácia pre DDT [Kol99] 25.10.2010, Bratislava

  7. Triangulácie v rovine, teréne a priestore Obsah • Prehľad problematiky • Vlastné rozšírenia • Vylepšenia rovinných prístupov • Rozšírenie do vyšších dimenzií • Paralelizácia dátovo závislých triangulácií • Kombinačná technika a jej aplikačné oblasti • Analýza výsledkov • Vybrané podnety pre ďalší výskum • Prínos 25.10.2010, Bratislava

  8. Vylepšenia rovinných prístupov Rozdelenie na bloky[Tót06a] • Deterministickýprístup, zameraný na rekonštrukciu obrazu • Štrukturalizácia dát • Rozdelenie obrazu na bloky • Prepojenie jednotlivých blokovpomocou look-ahead prístupu • Prírodzená paralelizácia – triangulácia jednotlivých blokov • Aplikovateľná aj na digitálne výškové mapy, LOD prístup pri textúrach 25.10.2010, Bratislava

  9. Vylepšenia rovinných prístupov Simulované žíhanie s rozhliadaním[Tót06a] • Stochastickýprístup, kombinácia existujúcich prístupov: simulované žíhanie[YBS01] a look-ahead metódy[Sch93] - SALA • Zmenené správanie - rýchlejšia konvergencia • Lepšia vizuálna kvalitav porovnaní so simulovaným žíhaním • Nižšia váha dosiahnutej triangulácie 25.10.2010, Bratislava

  10. Vylepšenia rovinných prístupov Simulované žíhanie s rozhliadaním 2400% 1600% SA SALA 25.10.2010, Bratislava

  11. Vylepšenia rovinných prístupov Quasi-DDT • Zmena chápania lokálnej optimálnosti • Vizuálna kvalita Quasi – DDT závisí od typu rekonštruovaného obrazu • Neaproximuje MWT • Výrazne zvýšená rýchlosť výpočtu (10x) DDT Quasi -DDT 25.10.2010, Bratislava

  12. Rozšírenie do vyšších dimenzií Rozšírenie do vyšších dimenzií[TVFG07] • N-dimenzionálnetriangulácie • Problémy: • Počet simplexov sa zmení • Zložitejšie topologické transformácie (bistellárne preklápania) • Úlohy: • Hľadanie vhodných cenových funkcií • Nájdenie optimálnej triangulácie 25.10.2010, Bratislava

  13. Rozšírenie do vyšších dimenzií Spôsob riešenia • Priradenie cien k vrcholom • náročná konštrukcia v 2D – horšie vN-dimenziách • optimalizačný algoritmus vo vyšších dimenziách • Konvexný obal simpliciálnej dekompozície nezávisí od spôsobu triangulácie • Objem simplexov sa váhuje na základe toho, ako kvalitne vystihujú významné črty v dátach • triangulácia • množina všetkých triang. • simplex dimenzien • - váha simplexu • - objem simplexu 25.10.2010, Bratislava

  14. Rozšírenie do vyšších dimenzií Váhové funkcie • Prístup založený na variancii • Zovšeobecnenie cenových funkcií z 2Dpre hypersteny -hypersteny simplexu 25.10.2010, Bratislava

  15. Rozšírenie do vyšších dimenzií Optimalizačnýproces • Zovšeobecnenie Lawsonovhooptimalizačnéhoprocesu – iteratívne založená technika • Lokálna optimalita elementovsimpliciálnej dekompozície • Cieľ - odstrániť simpliciálne stenypomocou topologických transformácií (bistellárne (dvojhviezdicové)preklápania) • Zoznam aktívnychelementov, ktorýchoptimalita sa mohla zmeniť • Výsledok - lokálne optimálna triangulácia 25.10.2010, Bratislava

  16. Rozšírenie do vyšších dimenzií Výsledok rozšírenia do vyšších dimenzií Trilineárna interpolácia DDT 25.10.2010, Bratislava

  17. Rozšírenie do vyšších dimenzií Výsledok rozšírenia do vyšších dimenzií Trilineárna interpolácia DDT 25.10.2010, Bratislava

  18. Rozšírenie do vyšších dimenzií Kompresiaviacrozmernýchdátpomocou DDT • Nárast objemu dát –>zjednodušenie triangulačných sietí = stratová kompresia • Dátovo závislé zjednodušenie • Rekonštrukcia pôvodnej množiny pomocou DDT • “Premietnutie” váhovaného objemu do vrcholovtriangulácie • Odstránenie vrcholov podľa ich ohodnotenia (ak je to možné) • Následná triangulácia vzniknutého mnohostenu, a aktualizácia siete a ováhovanie objemu 25.10.2010, Bratislava

  19. Paralelizácia dátovo závislých triangulácií Paralelizácia dátovo závislých triangulácií [ČTS*10] • Motivácia: vývoj hardvéru – CPU a GPU • Výkon CPU vs. GPU -> orientácia na GPU • Ťažkosti paralelizácie DDT: • Paralelné vykonávanie topologických transformácií, v tomto prípade preklápanie hrán • Odlišná architektúra GPU (obmedzeniashaderov, práca s pamäťou, textúrami) 25.10.2010, Bratislava

  20. Paralelizácia dátovo závislých triangulácií Paralelná optimalizácia • Paralelná verzia Lawsonovho optimalizačného procesu – iteratívna optimalizácia • Zavedenie oblastí vplyvu pre jednotlivé hrany • Zavedenie špeciálnej dátovej štruktúry • Hrubý popis priebehu rekonštrukcie: • Vytváranie kandidátov – zistenie lokálnej optimality • Akceptovanie, zamietnutie kandidátov – výber súčasne preklápateľných hrán • Paralelné preklápanie hrán – v súlade s danou dátovou štruktúrou 25.10.2010, Bratislava

  21. Paralelizácia dátovo závislých triangulácií Vylepšenia základného prístupu • Kvalita výstupu: paralelná optimalizácia < sekvenčný prístup • Rôzne vylepšenia: • Zväčšenie oblasti vplyvu hrán • Zmena spôsobu výberu súčasne preklápateľných hrán • Kombinácia týchto metód • Zrýchlenie cca 6-10 násobok v porovnaní so sekvenčným spracovaním 1200% CPU DDT GPU DDT modifikovaný GPU DDT 25.10.2010, Bratislava

  22. Paralelizácia dátovo závislých triangulácií Paralelná DDT – ukážka výsledkov pôvodný obrázok MAX rozdielová mapa MIN príslušná triangulácia 1200% CPU DDT GPU DDT modifikovaný GPU DDT 25.10.2010, Bratislava

  23. Kombinačná technika a jej aplikačné oblasti Kombinačná technika a jej aplikačné oblasti • Motivácia: porovnanie pro a kontra existujúcich metód Dátovo závislá triangulácia založená na ľudskom vnímaní +vizuálna kvalita +distribúcia chyby – čas výpočtu – triangulácia s minimálnou váhou – NP – zosilňuje aj šum ± návrh cenovej funkcie Spracovanie obrazu snaha napodobniťsinc()filter +čas výpočtu –signifikantné artefakty v určitých smeroch – neexistuje ideálny filter 25.10.2010, Bratislava

  24. Kombinačná technika a jej aplikačné oblasti Návrh riešenia • Základná myšlienka – kombinácia výhod: • Dátovo závislá triangulácia vo vysokofrekvenčných oblastiach • Konvolučná technika v nízkofrekvenčných oblastiach 25.10.2010, Bratislava

  25. Kombinačná technika a jej aplikačné oblasti Predspracovanie • detekcia hrán – Cannyhodetektor hrán(1) • odhad hranových oblastí, vzhľadom na daný faktor zväčšenia (2) • vytvorenie vzdialenostnej mapy (3) 3 1 2 25.10.2010, Bratislava

  26. Kombinačná technika a jej aplikačné oblasti Rekonštrukcia a spojenie výsledkov kombinácia na základe vzdialenostnej mapy dátovo závislá triangulácia konvolučná technika 25.10.2010, Bratislava

  27. Kombinačná technika a jej aplikačné oblasti Výsledok kombinácie Kombinovaná technika Lanczosov filter 25.10.2010, Bratislava

  28. Kombinačná technika a jej aplikačné oblasti Výhody a aplikačná oblasť techniky • kvalitnejšia rekonštrukcia obrazu • väčšia odolnosť voči šumu • zrýchlenie výpočtov • možnosť rozdelenia úloh medzi CPU a GPU • rekonštrukcia videosekvencie (napr. mobil, webkamera) • sekvenčné spracovanie snímok • využitie vyrátanej triangulácie z výsledku predošlej snímky (zrýchlenie výpočtov) • rátanie na CPU + GPU, OpenCL 25.10.2010, Bratislava

  29. Triangulácie v rovine, teréne a priestore Obsah • Prehľad problematiky • Vlastné rozšírenia • Vylepšenia rovinných prístupov • Rozšírenie do vyšších dimenzií • Paralelizácia dátovo závislých triangulácií • Kombinačná technika a jej aplikačné oblasti • Analýza výsledkov • Vybrané podnety pre ďalší výskum • Prínos 25.10.2010, Bratislava

  30. Analýza výsledkov Analýza výsledkov - metodológia • Aplikačná oblasť – rekonštrukcia obrazu • Testovacie sady – štandardné testovacie obrázky • Výsledky konvolučných techník pomocou ImageMagick [Ima] • Porovnávacie kritériá • Váha dosiahnutej triangulácie • Perceptuálne metriky • Rozdielové obrazy 25.10.2010, Bratislava

  31. Analýza výsledkov Váha dosiahnutej triangulácie • Porovnanie medzi triangulačnými prístupmi • Cieľ dosahovať čo najlepšiu aproximáciu MWT 25.10.2010, Bratislava

  32. Analýza výsledkov Perceptuálne metriky 25.10.2010, Bratislava

  33. Analýza výsledkov Perceptuálne metriky 25.10.2010, Bratislava

  34. Analýza výsledkov Rozdielové obrazy 25.10.2010, Bratislava

  35. Analýza výsledkov Paralelný prístup bilinear b-spline Lanczos pôvodný obrázok 400% CPU DDT GPU DDT mod. GPU DDT 400% Lanczosov filter mod. GPU DDT 25.10.2010, Bratislava

  36. Analýza výsledkov Paralelný prístup 25.10.2010, Bratislava

  37. Analýza výsledkov Analýza výsledkov - súhrn • V prípade rekonštrukcie obrazu výsledné triangulácie majú lokálny charakter • Deterministické metódy dávajú lepšie výsledky ako stochastické prístupy • Zmysel využitiastochastických metód – aproximáciaMWT • Paralelná verzia je významná z hľadiska praktickej použiteľnosti • Potvrdenie hypotézy: nižšia cena triangulácie~lepšia kvalita za predpokladu, že perceptuálne metriky sú objektívnym meradlom kvality 25.10.2010, Bratislava

  38. Triangulácie v rovine, teréne a priestore Vybrané podnety pre ďalší výskum • Konštrukcia Delaunayovej triangulácie vo vyšších dimenziách pomocou zovšeobecneného Lawsonovho prístupu • Rekonštrukcia v čase sa meniacich volumetrických dát (DDT v 4D) • Rekonštrukcia obrazu –skúmanie možnosti zmeny umiestnenia jednotlivých vrcholov -> ostrenie hrán • Rekonštrukcia videosekvencie • Vývoj paralelnej implementácie pomocou OpenCL, ktorá by využívala súčasne CPU + GPU • Využitie DDT v kombinácii s waveletovými prístupmi 25.10.2010, Bratislava

  39. Prínos Prínos • Sumarizácia existujúcich poznatkov o DDT • Rôzne rozšírenia: • Rovinné prístupy (rozdelenie na bloky [Tót06a, Tót04], SALA [Tót06a, Tót04], Quasi-DDT) • Rozšírenie do vyšších dimenzií [TVFG07], kompresia pomocou DDT • Paralelný výpočet DDT [ČTS*10] • Kombinácia DDT a konvolučných techník, • Analýza výsledkov – aplikačná oblasť: rekonštrukcia obrazu; aspekty:vizuálna kvalita, aproximácia MWT • Hlavný odkaz práce: DDT je vhodná alternatíva ku existujúcim rekonštrukčným technikám 25.10.2010, Bratislava

  40. Triangulácie v rovine, teréne a priestore Výskum podporovaný z grantov • APVV - Tools for processing and visualization of tomographic and confocal data - APVV-20-056105, (2007) • Grant Univerzity Komenského - Dátovo závislá kompresia tetrahedrálnych sietí - UK/392/2007, (2007) • Grant Univerzity Komenského - Rekonštrukcia viacrozmerných dát pomocou triangulácie - UK/362/2006, (2006) • VEGA - Výpočtová geometria pre real-time rendering - VEGA grant no. 1/3083/06, (2006-2007) • ASO sustainable cooperation grant - Natural Phenomena Visualization using Unstructured Grid - (2005), http://aso.sccg.sk • APVT - Virtuálna Bratislava - APVT-20-025502, (2002 - 2004) 25.10.2010, Bratislava

  41. Triangulácie v rovine, teréne a priestore Publikačné výsledky [ČTS*10]Červeňanský M., Tóth Z., Starinský J., Ferko A., Šrámek M.: Parallel GPU-based data-dependent triangulations. Computers & Graphics, Volume 34, Issue 2, April 2010, ISSN 0097-8493, pp. 125-135. [TVFG07]Tóth Z., Viola I., Ferko A., Gröller M. E.: N-dimensional data dependent reconstruction using topological changes. In Topology-based Methods in Visualization (2007), Hauser H., Hagen H., Theisel H., (Eds.), Springer, ISBN 978-3-540-70822-3, pp. 183–198. [Tót06a]Tóth Z.: Towards an optimal texture reconstruction. In CESCG 2000- 2005 Best Papers Selection (2006), Wimmer M., Ferko A., Szirmay-Kalos L., Hauser H., (Eds.), Österreichische Computer Gesellschaft Wien, ISBN 3- 85403-204-8, pp. 197–212. [Tót06b]Tóth Z.: Illustration of data dependent triangulation reconstruction technique, Animations of Computer Graphics exhibition in Proceedings of Spring Conference on Computer Graphics (2006), Častá-Papiernička, ISSN 1335-5694, pp. 104. [Tót04]Tóth Z.: Image reconstruction using triangulations. ŠtudentskávedeckákonferenciaFMFI UK 2004(Bratislava, SR - Brno, CZ), 2004. 25.10.2010, Bratislava

  42. Triangulácie v rovine, teréne a priestore Vybrané referencie [Mul06]Mulzer W.: Minimum weight triangulation is NP-hard. In SCG ’06: Proceedingsof the twenty-second annual symposium on Computational geometry(New York, NY, USA, 2006), ACM Press, pp. 1–10. [DLR90] Dyn N., Levin D., Rippa S.: Data dependent triangulations for piecewise linear interpolation. IMA Journal of Numerical Analysis, 10 (1990), 137–154. [Law77] Lawson C. L.: Software for c1 surface interpolation. In Mathematical SoftwareIII, J. Rice ed. (1977), Academic Press, pp. 161–194. [YBS01] Yu X., Bryan B. S., Sederberg T. W.: Image reconstruction using datadependent triangulation. Computer Graphics and Applications 21, 3 (2001), 62–68. [SW04] Su D., Willis P.: Image interpolation by pixel-level data-dependent triangulation.Comput. Graph. Forum 23, 2 (2004), 189–202. [Sch93]SchumakerL. L.: Computing optimal triangulations using simulated annealing.In Selected papers of the international symposium on Free-formcurves and free-form surfaces (1993), Elsevier Science Publishers B. V., pp. 329–345. [Kol99]Kolingerová I.: Genetic approach to data dependent triangulations. InProceedings of Spring Conference on Computer Graphics (1999), pp. 229–238. [Ima]ImageMagick:. http://www.imagemagick.org. Webpage accessed at September 2009. 25.10.2010, Bratislava

  43. Triangulácie v rovine, teréne a priestore http://sccg.sk/~toth/res.html 25.10.2010, Bratislava

More Related