Uložení čísel v počítači

1. Uložení čísel v počítači Informatika pro ekonomy II doplněk

2. Přirozená čísla, nula • počítačová technologie -> binární soustava • číslo zabírá určitý paměťový prostor (počet paměťových buněk) n bitů 10011101011...110101 • často jsou číselné hodnoty zobrazeny na celých bytech (1 B, 2 B, 4 B) 2

3. Rozsah zobrazených hodnot • minimální „přirozené“ číslo — nula 0000 ... 00000 • maximální přirozené číslo n bitů: 2n-1+ 2n-2+...+1 1111 ... 11111 +1 10000 ... 00000 n+1 bitů: 2n tj. n bitů: 2n – 1; celý interval <0, 2n– 1> 3

4. Celá čísla • nezáporná čísla se zobrazují stejně • pro záporná čísla musí být zvoleny určité kladné obrazy • interval hodnot zobrazitelných na určitém prostoru se rozdělí na poloviny • horní polovina je věnována záporným číslům • existují různé možnosti přiřazení čísel obrazům

5. Kódy záporných čísel • přímý kód:záporná čísla se zobrazují stejně jako kladná, ale s nejvyšším bitem „1“.Dvě různé nuly, opačné uspořádání, aritmetika • inverzní kód:záporná čísla se zobrazují jako negace kladných.Dvě různé nuly, nutné aritmetické korekce • doplňkový kód:záporná čísla se zobrazují inverzně a posunutě o 1 (doplňky do počtu)Porovnání i výpočty jsou bez korekcí v pořádku. Používá se prakticky všude.

6. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 obrazy 0 1 2 3 4 5 6 7 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 vzory Doplňkový kód • opačná čísla — inverze ve všech bitech, přičtení 1 • Příklad: prostor 4 bity, celá čísla. • celkem 16 hodnot, z toho 16 / 2 = 8 záporných max. kladné číslo: (2n – 1) div 2 = 2n – 1 – 1 záporných čísel je: 2ndiv 2 = 2n – 1