Triángulos. Teorema de Pitágoras

1. UNIDAD 10 Triángulos. Teorema de Pitágoras 1. Puntos notables 2. Recta de Euler 3. Teorema de Pitágoras 4. El teorema de Pitágoras y los polígonos regulares 5. Aplicaciones del teorema de Pitágoras 2º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS

2. TRIÁNGULOS. TEOREMA DE PITÁGORAS 1. Puntos notables • Mediana: recta que pasa por un vértice del triángulo y el punto medio del lado opuesto. • Las tres medianas de un triángulo se cortan en un punto llamado baricentro. 2º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS

3. TRIÁNGULOS. TEOREMA DE PITÁGORAS 1. Puntos notables • Altura: recta que pasa por un vértice del triángulo y corta perpendicularmente al lado opuesto o a su prolongación. • Las tres alturas de un triángulo se cortan en un punto denominado ortocentro. 2º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS

4. TRIÁNGULOS. TEOREMA DE PITÁGORAS 1. Puntos notables • Mediatriz: recta perpendicular al segmento que pasa por el punto medio. • Las tres mediatrices de un triángulo se cortan en un punto llamado circuncentro, que está a la misma distancia de todos los vértices del triángulo. 2º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS

5. TRIÁNGULOS. TEOREMA DE PITÁGORAS 1. Puntos notables • Bisectriz: recta que divide un ángulo en dos ángulos iguales. • Las tres bisectrices de los ángulos interiores de un triángulo se cortan en un punto denominado incentro, que está a la misma distancia de los tres lados. 2º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS

6. TRIÁNGULOS. TEOREMA DE PITÁGORAS 2. Recta de Euler Si en un triángulo dibujamos el baricentro, el ortocentro y el circuncentro, observamos que estos tres puntos están contenidos en una misma recta, que se denomina recta de Euler. 2º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS

7. TRIÁNGULOS. TEOREMA DE PITÁGORAS 3. Teorema de Pitágoras • En todo triángulo rectángulo se cumple que, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos: • a2 = b2 + c2 • También se cumple que el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos. 2º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS

8. TRIÁNGULOS. TEOREMA DE PITÁGORAS 4. El teorema de Pitágoras y los polígonos regulares El teorema de Pitágoras se utiliza para determinar las longitudes de segmentos de ciertos polígonos regulares, siempre que estos sean los lados de un triángulo rectángulo. 2º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS

9. TRIÁNGULOS. TEOREMA DE PITÁGORAS 5. Aplicaciones del teorema de Pitágoras • Clasificación de triángulos según sus lados: • Rectángulo Obtusángulo Acutángulo • a2 = b2 + c2 a2 > b2 + c2a2 < b2 + c2 • Representación de número irracionales: 2º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS