Obecná rovnice přímky 2 příklady

1. 1. prosince 2012VY_32_INOVACE_110315_Obecna_rovnice_primky_2_priklady_DUM Obecná rovnice přímky 2příklady Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jan Kryšpín. Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková organizace. Materiál byl vytvořen v rámci projektu OP VK 1.5 – EU peníze středním školám, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0809.

2. Příklad 1 Je dána obecná rovnice přímky p. Napište (určete): souřadnice jednoho bodu, kterým přímka prochází; 2) souřadnice normálového vektoru přímky.

3. Příklad 1 - řešení Je dána obecná rovnice přímky p. Napište (určete): souřadnice jednoho bodu, kterým přímka prochází; 2) souřadnice normálového vektoru přímky. ; Zvolíme jednu souřadnici bodu přímky, např.: , dopočítáme druhou souřadnici.

4. Příklad 2 Sestavte (napište) obecnou rovnici přímky q, která prochází (je určena) bodem a normálovým vektorem

5. Příklad 2 - řešení Sestavte (napište) obecnou rovnici přímky q, která prochází (je určena) bodem a normálovým vektorem ; ;

6. Příklad 3 Je dána obecná rovnice přímky w. Určete souřadnice tří libovolných bodů, kterými daná přímka prochází (body na přímce leží).

7. Příklad 3 - řešení Je dána obecná rovnice přímky w. Určete souřadnice tří libovolných bodů, kterými daná přímka prochází (body na přímce leží). Každému bodu přímky odpovídá (je přiřazena) právě jedna uspořádaná dvojice reálných čísel. • Zvolte si libovolnou souřadnici bodu: • : Bod leží na přímce w. • : Bod leží na přímce w. • : Bod leží na přímce w.

8. Příklad 4 Určete početně, zda body a L leží na přímce e. Prochází přímka e body K a L? e

9. Příklad 4 - řešení Určete početně, zda bod a L leží na přímce e. Prochází přímka e body K a L? e Souřadnice každého bodu, který leží na dané přímce, musí vyhovovat rovnici přímky. Dosadíme souřadnice vyšetřovaných bodů do rovnice přímky. : Bod Přímka e bodem K neprochází. L: Bod L Přímka e bodem L prochází.

10. Příklad 5 Určete chybějící souřadnici bodu O tak, aby bod O ležel na přímce r (přímka r bodem O prochází). r

11. Příklad 5 - řešení Určete chybějící souřadnici bodu O tak, aby bod O ležel na přímce r. (přímka r bodem O prochází). r Každému bodu, který leží na dané přímce, musí odpovídat právě jedna uspořádaná dvojice reálných čísel. Dosadíme souřadnice vyšetřovaného bodu do rovnice přímky a řešíme lineární rovnici o jedné neznámé. O: Bod O má souřadnice a leží na přímce r.

12. Příklad 6 Určete průsečíky přímky r se souřadnicovými osami. r

13. Příklad 6 - řešení Určete průsečíky přímky r se souřadnicovými osami. r Průsečík přímky s osou x má souřadnice , průsečík přímky s osou y má souřadnice . :0 Bod má souřadnice . 0 Bod má souřadnice .

14. Příklad 7 Načrtněte přímku z, která je dána obecnou rovnicí: z

15. Příklad 7 - řešení Načrtněte přímku z, která je dána obecnou rovnicí: z Z dané rovnice přímky vyčteme souřadnice normálového vektoru , který je kolmý na danou přímku, určíme souřadnice jednoho bodu, kterým přímka prochází. Informace zakreslíme do kartézské soustavy souřadnic. Libovolný bod přímky - např. . z

16. Příklad 7 - řešení

17. Příklad 7 - řešení

18. Příklad 7 - řešení

19. Příklad 7 - řešení

20. Příklad 8 Napište obecnou rovnici přímky p, která je zobrazena na obrázku.

21. Příklad 8 - řešení Napište obecnou rovnici přímky p, která je zobrazena na obrázku. Pro sestavení obecné rovnice přímky p potřebujeme určit dva body, kterými přímka p prochází. Určíme směrový a normálový vektor přímky. Souřadnice normálového vektoru přímky a bodu přímky dosadíme do předpisu obecné rovnice přímky. Kliknutím na obrázek spustíte řešení úlohy číslo 8.

22. CITACE ZDROJů Všechny objekty byly vytvořeny v programu GeoNext verze 1.74 http://www.geonext.de Automatické tvary byly vytvořeny v programu MS PowerPoint 2010.