1 / 17

1. Conceitos de Álgebra Booleana 2. Portas Lógicas e Inversores

1. Conceitos de Álgebra Booleana 2. Portas Lógicas e Inversores. Álgebra Booleana. George Boole (1815-1864) 1848: The Calculus of Logic Aplicação da matemática às operações mentais do raciocínio humano - definição da “álgebra booleana”. Claude Shannon (1916-2001)

zwi
Download Presentation

1. Conceitos de Álgebra Booleana 2. Portas Lógicas e Inversores

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. 1. Conceitos de Álgebra Booleana2. Portas Lógicas e Inversores

  2. Álgebra Booleana • George Boole (1815-1864) 1848: The Calculus of Logic Aplicação da matemática às operações mentais do raciocínio humano - definição da “álgebra booleana” • Claude Shannon (1916-2001) 1938: Tese de mestrado: A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits Aplicação da álgebra booleana ao estudo e projeto de circuitos

  3. Álgebra Booleana • Conjunto de valores: {Falso, Verdadeiro} - raciocínio humano {Desligado, Ligado} - circuitos de chaveamento {0, 1} - sistema binário {0V, +5V} - eletrônica digital • Conjunto de Operações: - complementação - multiplicação lógica - adição lógica

  4. Componente: inversor ou porta NOT (inverter) X X’ Complementação (NOT)

  5. Componente: porta E (AND gate) A A.B B Multiplicação Lógica (E, AND)

  6. Componente: porta OU (OR gate) A A+B B Adição Lógica (OU, OR)

  7. Precedência das Operações Exemplos: A . B + C  (A . B + C ) A . (B + C ) A . (B + C ) 1 - ( ) 2 - NOT 3 - AND 4 - OR

  8. Construção da tabela-verdade - considerar a precedência ! Expressões Booleanas x Circuitos Exercício: desenhar o circuito A + B . C’

  9. Efeito da Precedência das Operações Exemplos: A . B + C (A . B + C) A . (B + C) A . (B + C) 1 - ( ) 2 - NOT 3 - AND 4 - OR Exercício: fazer tabela-verdade

  10. Efeito da Precedência das Operações Exemplos: A . B + C (A . B + C) A . (B + C) A . (B + C) 1 - ( ) 2 - NOT 3 - AND 4 - OR Exercício: fazer a tabela-verdade

  11. Efeito da Precedência das Operações Exemplos: A . B + C  (A . B + C) A . (B + C) A . (B + C) 1 - ( ) 2 - NOT 3 - AND 4 - OR Exercício: fazer a tabela-verdade

  12. Efeito da Precedência das Operações Exemplos: A . B + C (A . B + C) A . (B + C) A . (B + C) 1 - ( ) 2 - NOT 3 - AND 4 - OR Exercício: fazer a tabela-verdade

  13. Efeito da Precedência das Operações Exemplos: A . B + C  (A . B + C) A . (B + C) A . (B + C) 1 - ( ) 2 - NOT 3 - AND 4 - OR Comparando as saídas dos quatro circuitos:

  14. Expressões Booleanas x Circuitos Exercício: desenhar o circuito A + B . (A’ + B’) Exercício: fazer a tabela-verdade Conclusão: o mesmo resultado pode ser obtido apenas com A+B Conceito importante: “minimizar” a expressão booleana

  15. Portas mais complexas (1) Porta XOR (mais de 2 entradas) Porta XOR (2 entradas) - ou exclusivo - função “não iguais” - função “ímpar”

  16. Portas mais complexas (2) Porta XNOR (mais de 2 entradas) Porta XNOR (2 entradas) - não ou exclusivo - função “iguais” - função “par”

  17. é equivalente a (NAND) (NOR) é equivalente a é equivalente a (XNOR) Portas mais complexas (3)

More Related