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ESTUDIO DE CASOS - RESISTENCIA DE MATERIALES
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Estados de TensiónEstudio de CasosDiscos de Freno Introducción a la Mecánica del Sólido Deformable Ing. Gabriel Pujol Para la carrera de Ingeniería Mecánica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires
Los frenos de disco son un tipo de sistema de detención utilizado en vehículos que constan de un rotory una pinza. Cuando el conductor pisa el pedal del freno, la pinza aprieta las pastillas de freno contra el rotor, lo que genera fricción y reduce la velocidad o detiene el vehículo. El rotor es un disco de metal grande que gira con la rueda del vehículo, y está montado en el eje de la misma. La pinza es un dispositivo que contiene una o dos pastillasde freno (en ocasiones más), que son bloques de material resistente al calor que se aprietan contra el rotor para detener el vehículo. Cuando el conductor pisa el pedal del freno, se activa un sistema hidráulico que aplica presión en los pistones de la pinza. Los pistones empujan las pastillas de freno contra el rotor, lo que genera una fuerza de fricción que detiene la rueda. Reflexionemos sobre el funcionamiento de los frenos de disco.
El rotor y las pastillas de freno son diseñados para resistir altas temperaturas y fricción, y para disipar el calor generado durante el proceso de frenado. Esto se logra mediante el uso de materiales de alta calidad en la fabricación de las pastillas y el rotor, así como la inclusión de canales de refrigeración y ranuras para la ventilación. Los frenos de disco son una opción muy usada, en la actualidad casi hegemónica, para los vehículos debido a su capacidad para proporcionar una excelente capacidad de frenado, incluso en condiciones de frenado extremas, como en casos de emergencia. Además, son menos propensos a la pérdida de rendimiento debido a la acumulación de polvo o humedad, y generalmente requieren menos mantenimiento que los frenos de tambor. Reflexionemos sobre el funcionamiento de los frenos de disco.
Las pastillas de freno de un automóvil soportan en servicio una fuera normal (N) de 10 KN entre la pinza y el disco, según se indica en el esquema: Enunciado
Si las pastillas tienen un área de contacto con el disco de 1500 mm2 cada una, y el coeficiente de rozamiento entre el disco al girar y la pastilla es de 0,4 se pide: Enunciado
Hallar las tensiones y direcciones ppalesen los puntos de la pastilla en contacto con el disco, suponiendo un reparto uniforme de las fuerzas y… Enunciado
Enunciado …representar el diagrama de Mohr y el tensor de tensiones de dicho estado tensional.
yx Sobre la superficie de contacto aparecerá una tensión normal de compresión (-) (debida a la presión de la pinza) y otra tangencial(debida a la fricción), por lo que: x xy … y el tensor de tensiones será: Cálculo de las tensiones y :
yx Sobre un par de ejes coordenados llevamos los valores de (x; xy) y definimos el punto A, y a continuación, los valores de (y; yx) y definimos el punto B: x xy C A B xy yx Defino el centro C y trazo con radio CA = CBla Circunferencia de Mohr y=0 x El signode (xy) se define como positivo si genera giros en sentido horario respecto del centro del volumen de control: Trazamos la Circunferencia de Mohr:
yx Donde la Circunferencia de Mohrcorta al eje de abscisas () tendremos definidas las tensiones 1 y 3; la tercera tensión principal es: 2 = y=0 x xy C A B xy yx y=0 =2 1 3 x De valores: (medidos del gráfico) Determinamos las tensiones principales:
yx Trazamos por A una paralela al eje de abscisas, y por Buna paralela al eje de ordenadas. Determinamos el polo (P) x 2 xy C P A 2 B 1 1 1 2 2 Trazamos por el polo (P) las rectas que unen P-1y P-3 y definimos las direcciones principales (1) y (2) xy yx y=0 =2 1 3 x Medimos los ángulos (1)y(2) 1 Trazamos el polo (P) de la Circunferencia de Mohr:
Complementos Multimedia Freno de disco (Animación) (https://www.youtube.com/watch?v=aI-193JGp6g) Comprender los frenos de su motocicleta | Freno de disco (https://www.youtube.com/watch?v=nCItI6mZem4)
Bibliografía Recomendada(en orden alfabético) • Estabilidad II – Enrique Fliess • Introducción a la estática y resistencia de materiales - C. Raffo • Mecánica de las estructuras – Miguel Cervera Ruiz/ Elena Blanco Díaz • Mecánica de materiales - F. Beer y otros • Resistencia de materiales - R. Abril / C. Benítez • Resistencia de materiales - V. Feodosiev • Resistencia de materiales - A. Pytel / F. Singer • Resistencia de materiales - S. Timoshenko