Matematik - samfundsfag Bent Fischer-Nielsen og Marianne Kesselhahn

1. Matematik - samfundsfag Bent Fischer-Nielsen og Marianne Kesselhahn L�replaner, vejledninger og kurser Statistik og v�lgeradf�rd �konomisk politik og makro�konomiske modeller Samfunds�konomien i ligninger. �Det keynesianske kryds� Sp�rgeskemaunders�gelse med Excel: Indtastning,krydstabel, diagram og chi2-test. Demonstration og �velse ud fra �Sp�rgeskemaunders�gelse med Excel � en brugsanvisning� Regressionsanalyse med Excel: Landspolitisk tendens ved kommunalvalg Inflation og arbejdsl�shed

3. L�replan Samfundsfag A i studieretningen �Mindst 2 tv�rfaglige projekter, heraf skal matematik indg� i mindst 1 projekt.� �I dele af det �konomiske stof og kvantitativ samfundsvidenskabelig metode, herunder anvendelse og fortolkning af statistiske m�l, sker der en samordning med matematik.�

4. Tanker om form�l med samarbejde Bredere anvendelse af matematik. Styrke metode. Teori � empiri. Sociologiske og politologiske unders�gelser. �ge reel studiekompetence. I samfundsfag opn� bedre forst�else af sammenh�nge, �der kan regnes p� i matematik fx �konomiske sammenh�nge. Eksamen: Skal kunne bruges til mundtlig eksamen i begge fag

5. L�replan matematik 2.1 Faglige m�l Eleverne skal kunne: anvende simple statistiske eller sandsynlighedsteoretiske modeller til beskrivelse af et givet datamateriale eller f�nomener fra andre fagomr�der anvende simple funktionsudtryk i modellering af givne data, kunne foretage simuleringer og fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og r�kkevidde af modellerne demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte omr�der, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling

6. L�replan matematik Samspil med andre fag Hvor matematik indg�r i en studieretning, skal der tilrettel�gges et fagligt samarbejde, som indeholder mere omfattende anvendelse af matematik. Herved skal eleven opn� en dybere indsigt i matematikkens beskrivelseskraft og i vigtigheden af at overveje og diskutere foruds�tninger for en matematisk beskrivelse og p�lidelighed af de resultater, der opn�s gennem beskrivelsen.

7. Vejledning matematik Paradigmatisk eksempler p� samspil Statistik og v�lgeradf�rd Stikpr�ver og databaser - et forl�b indenfor emnet statistik Velf�rdssamfundet og befolkningsudvikling i Danmark

8. Vejledning samfundsfag om samspil med andre fag Kriminalitet og straf (Ma-en-hi-sa) Valgkamp og demokrati (Ma-hi-da-en-sa) Udl�ndinge og integration (Re-hi-ma-eng-ty-fr-sp-mu-bk-ng-sa) Global opvarmning og energipolitik (Ng-bi-ke-fy-ma-sa) Fast forbindelse over Fehmern-b�lt? (Ng-fy-ma-sa)

9. Vejledning Almen studieforberedelse Kriminalitet og straf i USA/England og Danmark Fag: Engelsk, samfundsfag og matematik Global opvarmning og energipolitik Fag: Matematik, fysik, biologi, naturgeografi, kemi og samfundsfag. Kulturkonflikter i fortid og nutid Fag: Historie, engelsk, matematik, tysk, fransk, samfundsfag, dansk, religion, oldtidskundskab, billedkunst og musik. Terrorisme, krig og v�ben Fag: Engelsk, dansk, samfundsfag, psykologi, religion, historie, fysik, kemi, biologi, tysk og spansk. Modeller og virkelighed Fag: Matematik, samfundsfag, erhvervs�konomi, fysik, kemi, biologi, naturgeografi og filosofi.

10. Vejledning samfundsfagParadigmatiske eksempler p� samspil Statistik og v�lgeradf�rd �konomisk politik og makro�konomiske modeller Velf�rdssamfundet og mikro�konomiske modeller

11. Vejledning samfundsfag A �Beregninger kan bidrage til at tydeligg�re en udviklingstendens. Beregninger kan v�re: simple indekstal, v�kstm�l, procentvise andele, frem- og tilbageskrivninger. Ogs� diagrammer kan bidrage til at tydeligg�re sammenh�nge." "Kvantitativ metode omfatter forskellige metoder til indsamling og bearbejdning af kvantitative data. �.. usikkerheder ved opinionsunders�gelser indg�r. I studieretninger med matematik vil det v�re naturligt at foretage en mere systematisk behandling af hvordan kvantitative data h�ndteres. Statistiske m�l omfatter gennemsnit, spredning, Gini-koefficient, median, v�kstm�l, korrellation/regression, men ogs� forskellige fordelinger. Her vil Chi2-test v�re oplagt, fordi den er forholdsvis enkel."

13. Litteratur om statistik og v�lgeradf�rd Lars Andersen: Anvendelse af statistik Materiale til matematik p� vej? Per Vejrup-Hansen: Statistik med Excel. Samfundslitteratur 2001. Den digitale h�ndbog til samfundsfag Torben Stener Nielsen: Fold dig ud. Columbus 1996. Bent Fischer-Nielsen: Sp�rgeskemaunders�gelse med Excel Kommunalpolitik 3. udg. Columbus maj 2005 Gregers Friisberg: Politik. Columbus 2003 J�rgen Goul Andersen og Ole Borre (red.): Politisk forandring. Systime 2003 www.samfundsfag.aau.dk Analyse af v�lgerne i 2001

14. Usikkerhed og konfidensinterval

16. �konomisk politik og makro�konomiske modeller I matematik tages udgangspunkt i forsyningsbalancens to ligninger: (1) Yd = C+G+I+X�M (2) Yp = Yd

17. �konomi Vi ser nu p�, hvilken betydning det f�r, hvis det offentlige �ger G med ?G = 10 (mia kr.) S� indf�res en model for hvorledes C afh�nger af Y: C = C0 + c*(1�t)*Y c forbrugskvoten (den marginale forbrugstilb�jelighed), sat til 0,8. t marginalskatten, sat til 0,5. Det er realistiske tal, men valgt, s� vi f�r bekvemme udregninger i det f�lgende. Hvis vi s�tter C0 = 85,3 f�s: C = 85,3 + 0,4*Y som med Y = 1184 giver C = 558,9 svarende til v�rdien fra vismandsspillet. Med disse v�rdier stemmer ligningen (1).

18. �konomi (3) C = C0 + c*(1�t)*Y (4) Yd = 0,4*Yp +C0+ G + I + X � M (5) Yp = Yd I f�rste runde er Y (f�llesbetegnelse for b�de Yd og Yp) s�ledes �get med 10. Men en stigning i Yp (produktion og dermed indkomst) p� 10 giver ved inds�ttelse i (4), at h�jresiden vokser med 0,4*10 = 4 og dermed vokser Yd med yderligere 4. Af de ekstra 10 mia. som arbejdere og ejere af produktionsanl�g fik, brugte de alts� igen de 4 til �get forbrug.

19. �konomi (3) C = C0 + c*(1�t)*Y (4) Yd = 0,4*Yp +C0+ G + I + X � M (5) Yp = Yd I anden runde er Y derfor yderligere steget med 4. N�r vi inds�tter en v�rdi af Yp p� h�jre side i (4), der er �get med disse 4, f�s dermed: I tredje runde er Y yderligere steget med 0,4*4= 1,6. Og i fjerde med 0,4*1,6 = 0,64. Og i femte med 0,4*0,64 = 0,256. Og i sjette med 0,4*0,256 = 0,1024. �ndringerne er nu s� sm�, at vi slutter. I alt er Y steget med 10 + 4 + 1,6 + 0,64 + 0,256 + 0,1024 = 16,6.

20. Det keynesianske kryds - i matematik: Yd = C+G+I+X�M; C = C0 + c*(1�t)*Y; c = 0,8 t = 0,5

21. �konomiske analyser i IS modellen

24. Hvor kommer matematik ind Prognoser Hvordan laves de? Hvordan kan man selv lave dem? Mikro�konomiske modeller Foruds�tningerne og tolkning Produktionsfunktion, selskabsskat, moms og gr�nne afgifter. Optimering. Nikolaj Malchow-M�ller m.fl.: �Matematik og �konomi�. Gyldendal 2001

25. Almen studieforberedelse � grundforl�b 2005:Demokrati og kommunalvalg 2005

27. Mindre samarbejdsomr�det Indextal Forbrugerprisindex Ginikoefficient Lorentzdiagram V�gtning af meningsm�lingsresultater Grafisk fremstilling L�sning af grafer Logaritmisk skala Regression

28. Materiale www.emu.dk Kursusmateriale (for�r 2005) www.fals.info og CD-Rom: Helge Gram m.fl.: Makro�konomi Nikolaj Malchow-M�ller: Makro�konomiske modeller Lars Andersen: Anvendelse af statistik Bent Fischer-Nielsen: Sp�rgeskemaunders�gelse med Excel. Chi2-test. Regressionsanalyse � to eksempler. Nikolaj Malchow-M�ller m.fl.: Matematik og �konomi. Gyldendal 2001. Per Vejrup-Hansen: Statistik med Excel. Samfundslitteratur 2001. Peter Guldager: Indkomstdannelsen. Samfundslitteratur 2002.