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logaritmos

teoria de logaritmos

LuisBeltran
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  1. LOGARITMOS INTEGRANTES: LUIS ALVINO GIBSON TUANAMA WALTER TINOCO

  2. Dentro del campo de las ciencias, los logaritmos son una herramienta fundamental a la hora de resolver ecuaciones, de analizar ciertos fenómenos mediante la función logarítmica (función recíproca de la función exponencial), y muchas cosas más. Pero dejando lo estrictamente matemático, una de las mayores aplicaciones de los logaritmos son las escalas logarítmicas. • Los logaritmos se aplican en las áreas de la Sicologia, la Música, la Química , la Geología , la Economía , la Biología , en la Estadística, en la Astronomía, etc.

  3. El objetivo principal de los logaritmos es simplificar los cálculos numéricos de cantidades ( muy grandes o muy pequeñas) con un gran número de cifras significativas Por ejemplo, una ballena (el mayor de todos los animales): 120 Tm = 120.000.000 gr = 10elevado 8,08 gr

  4. Concepto de logaritmo • A partir de la expresión: , podemos plantear distintas ecuaciones (operaciones) , dependiendo de cuál de sus tres elementos es el desconocido: POTENCIA si c es desconocido Por ejemplo: X=3

  5. RADICACIÓN si b es desconocida Por ejemplo: x = 2 LOGARITMO si n es desconocido Por ejemplo: Luego, escribimos :

  6. D e f i n i c i ó n El LOGARITMO es el EXPONENTE de una POTENCIA La expresión se lee : “ logaritmo de 8 en base 2 es igual a 3 “ Lea los siguientes logaritmos:

  7. A C T I V I D A D Exprese en logaritmos:

  8. A C T I V I D A D Exprese los siguientes logaritmos en notación exponencial

  9. BASE DE UN LOGARITMO La base de un logaritmo : _ es siempre positiva. _ el número 1no puede considerarse como base de un logaritmo. En general, en la expresión: , la base b pertenece a los Sistema logarítmico: Es el conjunto de todos los logaritmos que tienen la misma base. Ejemplo: , son logaritmos del sistema de base 5. Los logaritmos más utilizados son los logaritmos decimales (base 10), la cual no se escribe. Ejemplo;

  10. PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS Logaritmo de la Unidad: Es igual a cero Ejemplo: Logaritmo de la Base : Es igual a la unidad. Ejemplo:

  11. Logaritmo de un producto: Es igual a la suma de los logaritmos de la base. Calcular: Ejemplo:

  12. Logaritmo de un cuociente o división: Es igual a la diferencia entre el logaritmo del dividendo y el logaritmo del divisor. Ejemplos:

  13. Logaritmo de una potencia : Es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base. Ejemplo:

  14. Logaritmo de una raíz. Es igual al producto del valor recíproco del índice de la raíz por el logaritmo de la base. Ejemplo:

  15. Logaritmo de una potencia con igual base: Es igual al exponente. Ejemplo:

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